考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練42方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題.doc

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考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練42　方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．一賓館有雙人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這 三種客房共7間(每種房間至少有一間)，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有(　　) A．4種 B．3種 C．2種 D．1種 2．某移動(dòng)通訊公司提供了A、B兩種方案的通訊費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系， 如圖所示，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元 B．若通話時(shí)間超過(guò)200分，則B方案比A方案便宜12元 C．若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多 D．若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11，1)，點(diǎn)C到直線AB的 距離為4，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有(　　) A．4個(gè) B．6個(gè) C．8個(gè) D．10個(gè) 4．一次比賽期間，體育場(chǎng)館要對(duì)觀眾進(jìn)行安全檢查．設(shè)某體育館在安檢開(kāi)始時(shí)已有若干名 觀眾在館外等候安檢，安檢開(kāi)始后，到達(dá)體育館的觀眾人數(shù)按固定速度增加．又設(shè)各安 檢人員的安檢效率相同．若用3名工作人員進(jìn)行安檢，需要25分鐘才能將等候在館外的 觀眾檢測(cè)完，使后來(lái)者能隨到隨檢；若用6名工作人員進(jìn)行安檢，時(shí)間則縮短為10分鐘．現(xiàn) 要求不超過(guò)5分鐘完成上述過(guò)程，則至少要安排多少名工作人員進(jìn)行安檢(　　) A. 9 B．10 C．11 D．12 5．如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開(kāi)，剪出一個(gè)直角三角形，展開(kāi) 后得到一個(gè)等腰三角形．則展開(kāi)后三角形的周長(zhǎng)是(　　) A．2＋ B．2＋2 C．12 D．18 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(2011雞西)某班級(jí)為籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備用365元購(gòu)買(mǎi)兩種運(yùn)動(dòng)服，其中甲種運(yùn)動(dòng)服20 元/套，乙種運(yùn)動(dòng)服35元/套，在錢(qián)都用盡的條件下，有________種購(gòu)買(mǎi)方案． 7．如圖，現(xiàn)有正三角形紙板150個(gè)，長(zhǎng)方形紙板180個(gè)，正三角形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的一 邊長(zhǎng)，一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用這些材料做成正三棱柱和正三棱錐模型共60個(gè) (兩種模型都要求有)，共有________種加工方案． 8．某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜104噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售. 該公司加工該種蔬菜的能力 是：每天可以精加工4噸或粗加工8噸. 現(xiàn)計(jì)劃用16天正好完成加工任務(wù)，則該公司應(yīng) 安排_(tái)_______天精加工，________天粗加工． 9．某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費(fèi)，另收1000 元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收2元印制費(fèi)，不收制版費(fèi)． (1)分別寫(xiě)出兩廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式： 甲廠：_________________；乙廠：________________； (2)電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找____________廠印制的宣傳材料能多 一些； (3)印刷數(shù)量__________時(shí)，在甲廠的印制合算． 10．在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求＋＋＋＋…＋的值(結(jié)果用n表示)，設(shè)計(jì)如圖所示 的幾何圖形． (1)請(qǐng)你根據(jù)他的設(shè)計(jì)完成下面的探索過(guò)程： ①＝1－ ②＋＝____________ 　　 ③＋＋＝____________ ④＋＋＋＝____________ 　　 ⑤＋＋＋＋…＋＝____________ (2)請(qǐng)你利用右圖，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求＋＋＋＋…＋的值的幾何圖形． 三、解答題(每小題20分，共40分) 11．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組接受學(xué)校的一項(xiàng)任務(wù)：在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長(zhǎng)為60米 的木柵欄圍成一塊生物園地，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案使生物園的面積盡可能大．活動(dòng)小組提 交如圖的方案：設(shè)不靠墻的一邊長(zhǎng)為x米，則靠墻的一邊長(zhǎng)為(60－2x)米，面積y＝(60 －2x)x米2.當(dāng)x＝15時(shí)，y最大值為450米2.機(jī)靈的小明想：如果改變生物園的形狀， 圍成的面積會(huì)更大嗎？請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)兩個(gè)方案，要求畫(huà)出圖形，算出面積大??；并 找出面積最大的方案． 12．(2012資陽(yáng))為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問(wèn)題，我市第一小學(xué)計(jì)劃2012年秋季學(xué)期擴(kuò) 大辦學(xué)規(guī)模．學(xué)校決定開(kāi)支80000元全部用于購(gòu)買(mǎi)課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購(gòu) 買(mǎi)的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20∶1，購(gòu)買(mǎi)電腦的資金不低于16000元，但不超過(guò) 24000元．已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買(mǎi)到10套課 桌凳和4套辦公桌椅．(課桌凳和辦公桌椅均成套購(gòu)進(jìn)) (1)一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為多少元？ (2)求出課桌凳和辦公桌椅的購(gòu)買(mǎi)方案． 四、附加題(共20分) 13．(2010恩施)(1)計(jì)算：如圖①，直徑為a的三等圓⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切，切點(diǎn)分 別為A、B、C ，求O1A的長(zhǎng)；(用含a的代數(shù)式表示) (2)探索：若干個(gè)直徑為a的圓圈分別按如圖②所示的方案一和如圖③所示的方案二的 方式排放，探索并求出這兩種方案中n層圓圈的高度hn和度h′n；(用含n、a的代數(shù) 式表示) (3)應(yīng)用：現(xiàn)有長(zhǎng)方體集裝箱，其內(nèi)空長(zhǎng)為5米，寬為3.1米，高為3.1米．用這樣的集 裝箱裝運(yùn)長(zhǎng)為5米，底面直徑(橫截面的外圓直徑)為0.1米的圓柱形鋼管，你認(rèn)為采 用(2)中的哪種方案在該集裝箱中裝運(yùn)鋼管數(shù)最多？并求出一個(gè)這樣的集裝箱最多能 裝運(yùn)多少根鋼管？(≈1.73)