高一物理必修一【追及相遇問題】

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重大智睿集訓營 寒假高一物理 追及相遇問題 1.相遇和追擊問題的實質(zhì) 研究的兩物體能否在相同的時刻到達相同的空間位置的問題。 2. 解相遇和追擊問題的關(guān)鍵 畫出物體運動的情景圖，理清三大關(guān)系 （1）時間關(guān)系 ： = （2）位移關(guān)系： （3）速度關(guān)系： 兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。 3. 相遇和追擊問題剖析： (一)追及問題 1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。 甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離 。若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離 。若開始甲的速度小于乙的速度過一段時間后兩者速度相等，則兩者之間的距離 （填最大或最小）。 2、追及問題的特征及處理方法： “追及”主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置，常見的情形有三種： ⑴ 初速度為零的勻加速運動的物體甲追趕同方向的勻速運動的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度相等。 ⑵ 勻速運動的物體甲追趕同向勻加速運動的物體乙，存在一個能否追上的問題。 判斷方法是：假定速度相等，從位置關(guān)系判斷。 ①當甲乙速度相等時，甲的位置在乙的后方，則追不上，此時兩者之間的距離最小。 ②當甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則追上，此情況還存在乙再次追上甲。 ③當甲乙速度相等時，甲乙處于同一位置，則恰好追上，為臨界狀態(tài)。 解決問題時要注意二者是否同時出發(fā)，是否從同一地點出發(fā)。 ⑶ 勻減速運動的物體追趕同向的勻速運動的物體時，情形跟⑵類似。 3、分析追及問題的注意點： ⑴ 要抓住一個條件，兩個關(guān)系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。兩個關(guān)系是時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。 ⑵若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動。 ⑶仔細審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時注意vt-圖象的應(yīng)用。 (二)、相遇 ⑴ 同向運動的兩物體的相遇問題即追及問題，分析同上。 ⑵ 相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移絕對值的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇。 4.相遇和追擊問題的常用解題方法 畫出兩個物體運動示意圖，分析兩個物體的運動性質(zhì)，找出臨界狀態(tài)，確定它們位移、時間、速度三大關(guān)系。 （1）基本公式法——根據(jù)運動學公式，把時間關(guān)系滲透到位移關(guān)系和速度關(guān)系中列式求解。 （2）圖像法——正確畫出物體運動的v--t圖像，根據(jù)圖像的斜率、截距、面積的物理意義結(jié)合三大關(guān)系求解。 （3）相對運動法——巧妙選擇參考系，簡化運動過程、臨界狀態(tài)，根據(jù)運動學公式列式求解。 （4）數(shù)學方法——根據(jù)運動學公式列出數(shù)學關(guān)系式（要有實際物理意義）利用二次函數(shù)的求根公式中Δ判別式求解 例1. A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？ 例2.一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？ 1.汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運動，經(jīng)過30 s后以該時刻的速度做勻速直線運動.設(shè)在綠燈亮的同時，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同的速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮時開始 （ C ） A.A車在加速過程中與B車相遇 B.A、B相遇時速度相同 C.相遇時A車做勻速運動 D.兩車不可能再次相遇 2.公共汽車從車站開出以4 m/s的速度沿平直公路行駛，2 s后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕，加速度為2 m/s2，試問： （1）摩托車出發(fā)后，經(jīng)多少時間追上汽車？ （2）摩托車追上汽車時，離出發(fā)處多遠？ （3）摩托車追上汽車前，兩者最大距離是多少？ 3.同一直線上的A、B兩質(zhì)點，相距s，它們向同一方向沿直線運動（相遇時互不影響各自的運動），A做速度為v的勻速直線運動，B從此時刻起做加速度為a、初速度為零的勻加速直線運動.若A在B前，兩者可相遇幾次？若B在A前，兩者最多可相遇幾次？ 4.一列貨車以28.8 km/h的速度在平直鐵路上運行，由于調(diào)度失誤，在后面600 m處有一列快車以72 km/h的速度向它靠近.快車司機發(fā)覺后立即合上制動器，但快車要滑行2000 m才停止.試判斷兩車是否會相碰. 5．一列火車以v1的速度直線行駛，司機忽然發(fā)現(xiàn)在正前方同一軌道上距車為s處有另一輛火車正沿著同一方向以較小速度v2做勻速運動，于是他立即剎車，為使兩車不致相撞，則a應(yīng)滿足什么條件？ 6. A、B兩車沿同一直線向同一方向運動，A車的速度vA=4 m/s,B車的速度vB=10 m/s.當B車運動至A車前方7 m處時，B車以a=2 m/s2的加速度開始做勻減速運動，從該時刻開始計時，則A車追上B車需要多長時間？在A車追上B車之前，二者之間的最大距離是多少？ 7. 從同一地點以30 m/s的速度先后豎直上拋兩個物體，拋出時間相差2 s,不計空氣阻力，兩物體將在何處何時相遇？ 8. 汽車正以10 m/s的速度在平直公路上勻速直線運動，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4 m/s的速度同方向做勻速直線運動，汽車立即關(guān)閉油門，做加速度為6 m/s2 的勻減速運動，求汽車開始減速時，他們間距離為多大時恰好不相撞？ 4