《反比例函數的圖象和性質》教學設計

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反比例函數的圖象和性質 教學設計 課題 反比例函數的圖象和性質 科目 數學 教學對象 八年級學生 課時 1 提供者 單位 一 教學目標 1 知識與技能 1 進一步熟悉作函數圖象的步驟 會用描點法作反比例函數的圖象 并由圖象 歸納概括出反比例函數的性質 2 體會函數的三種表示方法及相互轉換 對函數進行認識上的整合 提升學生 對數形結合思想的認識 2 過程與方法 1 經歷畫圖 觀察 猜想 思考 歸納等數學活動 向學生滲透數形結合的思想 方法 2 通過觀察反比例函數的圖象 分析 探究反比例函數的圖象的性質 培養(yǎng)學生 的探究 歸納及概括能力 3 情感態(tài)度與價值觀 1 讓學生體會事物是有規(guī)律的變化著的觀點 2 由圖象的畫法和分析 體驗數學活動中的探索性和創(chuàng)造性 感受數學美 并 通過圖象的直觀教學激發(fā)學生的學習興趣 二 教學內容分析 反比例函數的圖像和性質 是義務教育課程標準實驗教材華師版八年級的內容 本節(jié)課是在學習了一次函數的圖象 性質和反比例函數概念的基礎上 并掌握了研究函 數的一般方法后 來研究反比例函數的圖象和性質 反比例函數是初中階段研究的第二 個具體函數 也是學生學習的第一種非線型函數 它的研究方法更具有一般性和代表性 可為以后學習二次函數及其它函數打下堅實的基礎 所以 本節(jié)課在整個教材中有承上 啟下的作用 三 學情分析 本節(jié)課的學習者特征分析主要是根據教師平時對學生的了解而做出的 1 學生是農村中學八年級的學生 2 學生已經熟練掌握一次函數的圖象 性質和反比例函數概念 3 學生對多媒體教學頗有興趣 四 教學策略選擇與設計 1 啟發(fā)式教學策略 在導入本節(jié)課內容時 運用問題啟發(fā)學生與正比例函數以及一 次函數進行類比 從而導入新課 在反比例函數圖像的畫法教學時也是借鑒正比 例函數圖像的畫法 啟發(fā)學生 達到教學目的 2 探究式學習策略 在研究反比例函數時 學生們通過作圖 發(fā)現了反比例函數圖 象的性質 3 合作學習策略 在教學過程中 老師讓學生合作畫出反比例函數的圖象并小組討 論總結出反比例函數圖像的性質 五 教學重點及難點 1 運用描點法作反比例函數的圖象 2 通過觀察反比例函數的圖象 分析 探究反比例函數的圖象的性質 六 教學過程 教師活動 學生活動 設計意圖 一 創(chuàng)設情境 引入新知 我們已經學習了正比例函數的哪些內 容 是如何研究的 以正比例函數 為例 學生思考 回答 教 師根據學生回答的情況加 以補充 并將答案填寫在 黑板的表格中 強調是從 形狀 位置 變化趨勢三 個方面去研究 結合正比例 函數的學習探究 方式引導學生類 比學習 導入新 課 二 探究新知 1 反比例函數的圖象是什么樣的 以畫出反比例函數 的圖象為例 1 列表 如表 1 表 1 附后 列表時 關注學生是否注意到自變量的 取值應使函數有意義 即 同時 所取的點既要使自變量的取值有一定的 代表性 又不至于使自變量或對應的函 數值太大或是太小 以便于描點和全面 反映圖象的特征 2 描點 一般情況下 所選的點越多 圖象越精確 3 連線 引導學生用平滑的曲線 按 照自變量從小到大的順序連接各點 注 意圖象末端的延伸和延伸的趨勢 得到 反比例函數的圖象 2 請觀察反比例函數 的圖象 有 哪些特征 3 質疑 是不是所有的反比例函數 的圖象都具有這樣的特征呢 以討論反比例函數 為例 在教師 1 學生列表 描點 作圖 展示自己的作品 教師板書示范 并通過課 件演示反比例函數圖象的 生成過程 給出雙曲線的 名稱 并滲透它的形態(tài)特 征 2 教師引導學生觀 察 類比正比例函數 歸 納說出反比例函數 圖象的形狀 位置 變化趨勢及其函數的增減 性 3 學生動手作圖 展示作品 并說出該函數 圖象的特征 教師適時點 評 4 教師啟發(fā)學生對 比 思考 組織學生討論 引導學生關注反比例系數 的作用 學生動手畫 圖 展示自己所 畫圖像 感受反 比例函數圖像的 形狀 引導下 學生借鑒畫反比例函數 的 圖象的經驗 自主畫出反比例函數 的圖象 教師巡視指導 4 對比分析得出結論 反比例函數 與 的圖象有什么共同特征 有什么不同點 是由什么決定的 5 總結反比例函數 圖象的特征和性質 5 教師幫助學生梳 理 歸納 填寫表 2 附 后 三 鞏固提高 應用新知 1 下列圖象中 可以是反比例函數的 圖象的是 2 如圖 1 已知反比例函數 的圖象 如圖所示 則 0 且在圖象的每 一支上 值隨 的增大而 3 已知反比例函數 的圖象過點 2 1 則它的圖象在 象限 且 0 4 若反比例函數 的 學生完成練習 檢測 學生掌握本節(jié)課知識情況 檢測學生所 本節(jié)課知識掌握 情況 圖象上有兩點 且 則 的值是 A 正數 B 負數 C 非正數 D 非負數 四 歸納總結 通過本節(jié)課的學習 你有哪些收獲 學生談本節(jié)課的學習感受 教師梳理 概括本節(jié)課主 要的學習內容 并揭示蘊 涵的數學思想方法 總結本節(jié)課 的學習方法 為 今后學習新知鋪 墊 七 教學評價設計 教學評價表附后 八 板書設計 反 比 例 函 數 的 圖 象 及 性 質 形 狀 反 比 例 函 數 的 圖 象 是 雙 曲 線 性 質 1 當 K 0 時 圖 象 的 兩 個 分 支 分 布 在 第 一 三 象 限 內 在 每 個 象 限 內 Y 隨 X 的 增 大 而 減 小 2 當 K 0 時 圖 象 的 兩 個 分 支 分 布 在 第 二 四 象 限 內 在 每 個 象 限 內 Y 隨 X 的 增 大 而 增 大 3 反 比 例 函 數 圖 像 關 于 原 點 對 稱 且 關 于 直 線 和 對 稱 yx 附表 1 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 附表 2 函數 圖象形 狀 圖象位置 圖象變化趨 勢 函數增減性 學生學習情況評價表 自我評價 10 小組評價 10 教師評價 10 總評 10 參與程度 參與程度 參與程度 知識掌握情況 對小組貢獻 作業(yè)完成 情況 掌握的 未掌握的 知識掌握情 況 知識掌握 情況 教師教學情況評價 課堂導入 10 教學過程 組織 10 重難點點撥 10 課堂作 業(yè)設計 10 課堂教學 語言 板書設計 10 總評