中考數(shù)學(xué)模擬卷1A卷

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中考數(shù)學(xué)模擬卷1A卷 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1. （3分）﹣6的相反數(shù)為（ ） A . 6 B . C . - D . ﹣6 2. （3分）我國(guó)第六次人口普查顯示，全國(guó)總?cè)丝跒?370536875人，將這個(gè)總?cè)丝跀?shù)（保留三個(gè)有效數(shù)字）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ） A . 1.37109 B . 1.371109 C . 13.7108 D . 0.1371010 3. （3分）如圖，在一水平面上擺放兩個(gè)幾何體，它的主視圖是（ ） ? A . B . C . ? D . ? 4. （3分）有4張全新的撲克牌，其中黑桃、紅桃各2張，它們的背面都一樣，將它們洗勻后，背面朝上放到桌面上，從中任意摸出2張牌，摸出的花色不一樣的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 6. （3分）下列計(jì)算中正確的是（ ） A . a?a2=a2 B . 2a?a=2a2 C . （2a2）2=2a4 D . 6a83a2=2a4 7. （3分）如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D和E分別在AB和AC上，且AD=AE．連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)A的直線GH與DE平行，若∠C=40，則∠GAD的度數(shù)為 （ ） A . 40 B . 45 C . 55 D . 70 8. （3分）反比例函數(shù)y＝﹣ （x＜0）如圖所示，則矩形OAPB的面積是（ ） A . 3 B . ﹣3 C . D . ﹣ 9. （3分）如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，∠BAD＜90，⊙O與邊AB，AD都相切，AO=10，則⊙O的半徑長(zhǎng)等于（ ） A . 5 B . 6 C . 2 D . 3 10. （3分）幸福村村辦工廠今年前5月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的關(guān)系可如下表示，則該廠對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)：（ ） A . 1月到3月每月生產(chǎn)的產(chǎn)量逐月增加，4月、5月每月產(chǎn)量減少 B . 1月到3月每月生產(chǎn)的產(chǎn)量每月保持不變，4月、5月每月產(chǎn)量增加 C . 1月到3月每月生產(chǎn)的產(chǎn)量逐月增加，4月、5月每月產(chǎn)量與3月持平 D . 1月到3月每月生產(chǎn)的產(chǎn)量逐月增加，4月、5月均停止生產(chǎn) 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分）因式分解：ax2﹣4a=________． 12. （4分）已知x1和x2是一元二次方程x2﹣5x﹣k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且x1和x2滿足不等式 ＜4，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________． 13. （4分）如圖，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠ADE=90，∠B=120，則∠BDE=________度． 14. （4分）如圖，已知點(diǎn)D是Rt△ABC的斜邊BC上的一點(diǎn)，tanB= ，BC=3BD，CE⊥AD，則 =________． 15. （4分）如圖，在矩形ABCD中， ， ，點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把 沿直線AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 16. （4分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形DAB的面積為_(kāi)_______． 三、 解答題（一） (共3題；共18分) 17. （6分）計(jì)算：（π﹣4）0+（﹣ ）﹣1+| ﹣2|+tan60 18. （6分）解下列方程： （1）2（x-3）＝3x（x-3）； （2）3x2-2x-2＝0． 19. （6分）如圖，在△ABC中，∠C=90，∠A=36，DE是線段AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．求∠EBC的度數(shù)． 四、 解答題（二） (共3題；共21分) 20. （7分）一艘輪船在甲、乙兩港之間航行，已知水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí). 求： （1）輪船在靜水中的速度； （2）甲乙兩港間的距離. 21. （7分）中國(guó)式過(guò)馬路，是網(wǎng)友對(duì)部分中國(guó)人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無(wú)關(guān)”針對(duì)這種現(xiàn)象某媒體記者在多個(gè)路口采訪闖紅燈的行人，得出形成這種現(xiàn)象的四個(gè)基本原因：①紅綠燈設(shè)置不科學(xué)，交通管理混亂；②僥幸心態(tài)；③執(zhí)法力度不夠；④從眾心理．該記者將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題． （1）該記者本次一共調(diào)査了多少行人？ （2）求圖1中④所在扇形的圓心角，并補(bǔ)全圖2； （3）在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪其中的一名行人，求他屬于第②種情況的概率． 22. （7分）如圖，點(diǎn)A（t，4）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，sinα= ，求t的值． 五、 解答題（三） (共3題；共27分) 23. （9分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（﹣ ，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn)，∠ABO=30，OB=3OC． （1）試說(shuō)明直線AC與直線AB垂直； （2）若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下，直線BD上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 24. （9分）在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且AD＝AC，DE⊥BC，與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．過(guò)C點(diǎn)作CG∥AD，交BA的延長(zhǎng)線于G，過(guò)A作BC的平行線交CG于H點(diǎn)． （1）若∠BAC＝900 ， 求證：四邊形ADCH是菱形； （2）求證：△ABC∽△FCD； （3）若DE＝3，BC＝8，求△FCD的面積． 25. （9分）如圖，拋物線y＝ax2+（a+4）x+4（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（m，0）（0＜m＜3），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M． （1）求a的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式； （2）設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為C1 ， △AEN的周長(zhǎng)為C2 ， 若 ＝2，求m的值； （3）在y軸上有一點(diǎn)F（0，t），若∠AFB＜45，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍． 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（一） (共3題；共18分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 四、 解答題（二） (共3題；共21分) 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 五、 解答題（三） (共3題；共27分) 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、