湘教版七年級數學下冊 第1章 二元一次方程組 復習訓練

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小結與復習　　　　　　　　 　　　　　 　　 　類型一　二元一次方程(組)及其相關概念 1．下列方程組中，是二元一次方程組的為(　　) A. B. C. D. 2．若方程2xm－n－1＋y2m＋n－2＝5是二元一次方程，求m，n的值． 類型二　二元一次方程組的解法 3．小明解二元一次方程組時寫出了四種解法，其中最合適的解法是(　　) A．由①得x＝，代入② B．由①得y＝，代入② C．由②得y＝，代入① D．由②得x＝3＋2y，代入① 4．方程組的解是(　　) A. B. C. D. 5． 若a－3b＝2，3a－b＝6，則b－a的值為________． 6．解方程組：(1) (2) 類型三　利用二元一次方程組的解求值 7．已知關于x，y的方程組的解是則|m－n|的值是(　　) A．5 B．3 C．2 D．1 8．已知是方程組的解，則a＋b的值為________． 9．已知方程組的解能使等式4x－3y＝7成立，求m的值． 類型之四　二元一次方程組的應用 10．一個兩位數的十位上的數字與個位上的數字的和是5，如果這個兩位數減去27，則恰好等于十位上的數字與個位上的數字對調后組成的兩位數，則這個兩位數是________． 11．小甘到文具超市去買文具．請你根據圖1中的對話信息，求中性筆和筆記本的單價分別是多少． 圖1 12．某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬立方米，假設年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量．實施城市化建設，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量． (1)年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量為多少立方米？ (2)政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的水可用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米水才能實現目標？ 類型五　三元一次方程組的解法及應用 13．已知是方程組的解，則a＋b＋c的值是(　　) A．3 B．2 C．1 D．無法確定 14．王明在超市用74元錢買了蘋果、梨、香蕉三種水果共15.5 kg，蘋果比梨多2 kg，已知蘋果的單價為5元/kg，梨的單價為5.5元/kg，香蕉的單價為4元/kg.王明買了蘋果、梨、香蕉各多少千克？ 類型六　數學活動 15．某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元． (1)若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案； (2)若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進貨方案？ 答案 1．B 2．解：根據題意，得 解得 即m，n的值分別為，－. 3．D　 4．D 5．－2　 6．解：(1) ①＋②，得2x＝8， 解得x＝4. 把x＝4代入①，得y＝1， 所以方程組的解為 (2) 由①，得－x＋8y＝5，③ ②＋③，得6y＝6，解得y＝1. 把y＝1代入②，得x－21＝1，解得x＝3， ∴原方程組的解為 7．D　 8．1　 9．解：聯立7x＋3y＝4，4x－3y＝7，得方程組解得 把代入方程5x－2y＝m－1，得m＝8. 10．41　 11．解：設中性筆和筆記本的單價分別是x元/支、y元/本，根據題意，得 解得 答：中性筆和筆記本的單價分別是2元/支、6元/本． 12．解：(1)設年降水量為x萬立方米，每人年平均用水量為y立方米． 由題意，得 解得 答：年降水量為200萬立方米，每人年平均用水量為50立方米． (2)設該鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實現目標． 由題意，得12000＋25200＝2025z， 解得z＝34. 則50－34＝16(立方米)． 答：該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約16立方米水才能實現目標． 13．A　 14．解：設王明買了蘋果x kg、梨y kg、香蕉z kg.根據題意，得 解得 答：王明買了蘋果6 kg、梨4 kg、香蕉5.5 kg. 15．解：(1)分三種情況計算： 方案一：設購進甲種電視機x臺，乙種電視機y臺． 根據題意，得 解得 即購進甲種電視機25臺，乙種電視機25臺． 方案二：設購進甲種電視機x臺，丙種電視機z臺． 根據題意，得 解得 即購進甲種電視機35臺，丙種電視機15臺． 方案三：設購進乙種電視機y臺，丙種電視機z臺． 根據題意，得 解得 方案三不合題意，舍去． 綜上所述，共有兩種方案，即購進甲種電視機25臺，乙種電視機25臺或購進甲種電視機35臺，丙種電視機15臺． (2)方案一可獲得的銷售利潤為25150＋25200＝8750(元)． 方案二可獲得的銷售利潤為35150＋15250＝9000(元)． 因為8750<9000. 所以選擇購買甲種電視機35臺，丙種電視機15臺可使銷售利潤最多．