八年級下學期數(shù)學“星辰杯”競賽試卷A卷

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八年級下學期數(shù)學“星辰杯”競賽試卷A卷 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）下列運算正確的是（ ） A . B . （﹣2）3=8 C . ﹣|﹣3|=3 D . ﹣22=﹣4 2. （2分）已知y2+10y+m是完全平方式，則m的值是（ ） A . 25 B . 25 C . 5 D . 5 3. （2分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) 的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點，與函數(shù) 的圖象交于點C.若點A為線段BC的中點，則k的值為（ ） A . 1 B . C . 2 D . 3 4. （2分）一塊長方形菜園，長是寬的3倍，如果長減少3米，寬增加4米，這個長方形就變成一個正方形．設這個長方形菜園的長為x米，寬為y米，根據(jù)題意，得（ ） A . B . C . D . 5. （2分）當a= ，b= 時，代數(shù)式ab+ 的值是（ ） A . B . C . 1 D . 2 6. （2分）用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去后，得到的方程是（ ） A . 2y=6 B . 8y=16 C . ﹣2y=6 D . ﹣8y=16 7. （2分）有一根長40mm的金屬棒，欲將其截成x根7mm長的小段和y根9mm長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應分別為（ ） A . x=1，y=3 B . x=3，y=2 C . x=4，y=1 D . x=2，y=3 8. （2分）在下列各數(shù)中，比﹣1小的數(shù)是（ ） A . 1 B . -1 C . -2 D . 0 9. （2分）如圖，菱形ABCD的邊長是2，∠B=120，P是對角線AC上一個動點，E是CD的中點，則PE＋PD的最小值為（ ） A . B . C . 2 D . 10. （2分）某年的某個月份中有5個星期三，它們的日期之和為80（把日期作為一個數(shù)，例如把22日看作22），那么這個月的3號是星期（ ） A . 日 B . 一 C . 二 D . 四 二、 填空題 (共8題；共10分) 11. （1分）計算：10ab3（﹣5ab）=________． 12. （1分）已知關于x的方程 有增根，則k的值為________． 13. （1分）如圖，正方形 中， ，點 、 分別在 、 上， ， ，則 的面積是________． 14. （2分）已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0兩根為a、b，則 ①a+b=________ ②ab=________． 15. （1分）一元二次方程x2﹣5x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根且兩根之積為正數(shù)，若c是整數(shù)，則c=________．（只需填一個）． 16. （1分）如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，…，則第n個圖案中有________根小棒． 17. （1分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=12 cm，點P在AD邊上以每秒1 cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止(同時點Q也停止)，在這段時間內，當運動時間=________時線段PQ∥AB. 18. （2分）比較大?。孩?________﹣0.5，② ________ （用“＞”或“＜”填寫） 三、 解答題 (共2題；共16分) 19. （5分）解方程|x|+1=3． 20. （11分）小明從家去體育場鍛煉，同時，媽媽從體育場以 米/分的速度回家，小明到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即返回，追上媽媽后，小明以 米/分的速度回家取傘，立即又以 米/分的速度折回接媽媽，并一同回家．如圖是兩人離家的距離 （米）與小明出發(fā)的時間 （分）之間的函數(shù)圖像． （注：小明和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走，圖像上 、 、 三點在一條直線上） （1）求線段 的函數(shù)表達式．（寫出自變量的取值范圍） （2）求點 坐標，并說明點 的實際意義． （3）當 的值為________時，小明與媽媽相距 米． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共10分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共2題；共16分) 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、