人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 17.1勾股定理 同步測試

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人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 17.1勾股定理 同步測試 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，一棵大樹在一次強臺風(fēng)中距地面5m處折斷，倒下后樹頂端著地點A距樹底端B的距離為12m，這棵大樹在折斷前的高度為（ ） A．10m B．15m C．18m D．20m 2 . 如圖，將直角邊AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC紙片折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD等于（ ） A． B． C． D． 3 . 暑假期間，小明的媽媽趁電器打價格戰(zhàn)之機在網(wǎng)上購買了一臺電視機，小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕90厘米長、48厘米寬，則這臺電視機的對角線長為（ ） A．81厘米 B．99厘米 C．102厘米 D．107厘米 4 . 如圖，，，是正方形網(wǎng)格中的格點（小正方形的頂點），則的值為（ ） A． B． C． D． 5 . 如圖，一棵大樹在離地面6米高的B處斷裂，樹頂A落在離樹底部C的8米處，則大樹數(shù)斷裂之前的高度為（ ） A．16米 B．15米 C．24米 D．21米 6 . 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻壁，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為米，頂端距離地面米若梯子底端位置保持不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面米，則小巷的寬度為 A．米 B．米 C．2米 D．米 7 . 已知Rt△ABC中，∠C=90,AC＝6cm，BC＝8cm，則Rt△ABC的外接圓的直徑是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 8 . 下列各組數(shù)能構(gòu)成勾股數(shù)的是（ ） A．2，， B．3，4，5 C．，， D．32，42，52 9 . 以下各組線段長為邊,能組成直角三角形的是（ ） A．1，4，4 B．1，2，3 C．9，12，15 D．4，5，6 10 . 在同一平面內(nèi)，（ ） A．不重合的兩條直線要么平行要么相交 B．直角三角形的兩銳角互補 C．兩條直線平行，同旁內(nèi)角相等 D．垂直于同一條直錢的兩直線互相垂直 二、填空題 11 . 如圖，一架云梯長25 m，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7 m，如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向上滑動了______ m. 12 . 已知直線上有一點 B(1，b)，點 B 到原點的距離為，則該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為_____. 13 . 在中，已知，，，、分別為邊、上的點，將沿折疊，若點恰好落在的中點處，則的長為__________________. 14 . 用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按圖的方式鋪地板,則第2017個圖形中需要黑色瓷磚__________塊． 15 . 已知等邊三角形的邊長為2，則其面積等于__________. 16 . 如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70方向的M處，它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后到達位于燈塔P的北偏東40的N處，則NP＝______海里． 三、解答題 17 . 如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作交于，交于，過點作于. （1）求證： （2）求證： （3）若，，請用含，的代數(shù)式表示的面積，___________（直接寫出結(jié)果） 18 . 畫△ABC，使∠A＝50，∠B＝70，AC＝2cm。 19 . 如圖，在邊長為8的等邊三角形ABC中，點D沿射線AB方向由A向B運動，點F同時從C出發(fā)，以相同的速度每秒1個單位長度沿射線BC方向運動，過點D作DE⊥AC，連結(jié)DF交射線AC于點G． （1）當(dāng)DF⊥AB時，求AD的長； （2）求證：EG＝AC． （3）點D從A出發(fā)，經(jīng)過幾秒，CG＝1.6？直接寫出你的結(jié)論． 20 . 在數(shù)學(xué)課堂上，小斐同學(xué)和小可同學(xué)分別拿著一大一小兩個等腰直角三角板，可分別記做和，其中． 問題的產(chǎn)生： 兩位同學(xué)先按照如圖擺放，點在上，發(fā)現(xiàn)和在數(shù)量和位置關(guān)系上分別滿足，． 問題的探究： (1)將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度．如圖．點在內(nèi)部，點在外部，連結(jié)，上述結(jié)論依然成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由． 問題的延伸： 繼續(xù)將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)．如圖．點都在外部，連結(jié)，，與相交于點． (2)若，求四邊形的面積； (3)若，，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式． 21 . 如圖所示是用硬紙板做成的四個完全相同的直角三角形和一個邊長為c的正方形，直角三角形兩條直角邊的長分別是a，b，斜邊的長為c，請你將它們拼成一個能推導(dǎo)勾股定理的圖形. （1）畫出拼成的這個圖形的示意圖； （2）推導(dǎo)勾股定理. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、