北師大版九年級數(shù)學上冊 第四章 4.6 利用相似三角形測高

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北師大版九年級上冊 第四章 4.6 利用相似三角形測高 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，△ABC 中，AD 是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段AC 的長為（ ） A．4 B．4 C．6 D．4 2 . 如圖，一人站在兩等高的路燈之間走動，為人在路燈照射下的影子，為人在路燈照射下的影子．當人從點走向點時兩段影子之和的變化趨勢是（ ） A．先變長后變短 B．先變短后變長 C．不變 D．先變短后變長再變短 3 . 下列圖形中，單獨選用一種圖形不能進行平面鑲嵌的圖形是 A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形 二、填空題 4 . 在中，AB=15,AC=20,BC邊上高AD=12,則BC的長為（ ） A．25 B．7 C．25或7 D．不能確定 5 . 如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上的一點（異于兩個端點），AB＝2BC＝2，若BP的垂直平分線EF經(jīng)過該矩形的一個頂點，則BP的垂直平分線EF與對角線AC的夾角（銳角）的正切值為_____． 6 . 如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，是支點，當用力壓杠桿的端時，杠桿繞點轉動，另一端向上翹起，石頭就被撬動．現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的端必須向上翹起，已知杠桿的動力臂與阻力臂之比為，要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的端向下壓_____. 7 . 某生利用標桿測量學校旗桿的高度，標桿CD等于3m，標桿與旗桿的水平距離BD＝15m，人的眼睛距地面的高度EF＝1.6m，人與標桿CD的水平距離DF＝2m．則旗桿AB的高度為_____． 8 . 如圖，在陽光下，小東同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米.同一時刻小東在測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在操場的第一級臺階上，測得落在第一級臺階上的影子長為0.1米，第一級臺階的高為0.3米，落在地面上的影子長為4.3米，則樹的高度為______米. 9 . 如圖，在直角坐標系xOy中，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，△AOB為正三角形，射線OC⊥AB，在OC上依次截取點P1，P2，P3，…，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，…，Pn﹣1Pn=2n﹣1（n為正整數(shù)），分別過點P1，P2，P3，…，Pn向射線OA作垂線段，垂足分別為點Q1，Q2，Q3，…，Qn，則點Qn的坐標為． 10 . 如圖，身高1.8米的小明同學沿著旗桿在地面的影子AB由A向B走去，當他走到點C處時，他的影子的頂端正好與旗桿的影子的頂端重合，此時測得AC=2m，BC=8m，則旗桿的高度是_______. 三、解答題 11 . 兩棵樹（大樹和小樹）在一盞路燈下的影子如圖所示 （1）確定路燈燈泡的位置（用點P表示）和表示婷婷的影長的線段（用線段AB表示）． （2）若小樹高為2m，影長為4m；婷婷高1.5m，影長為4.5米，且婷婷距離小樹10米，試求出路燈燈泡的高度． 12 . 如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板測量樹的高度，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊保持水平，并且邊與樹頂點在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊，，測得邊離地面的高度，，求樹高. 13 . 在相同時刻的物高與影長成正比例，如果在某時，旗桿在地面上的影長為10米，此時身高是米的小明的影長是米，求旗桿的高度． 14 . 湖州西山漾濕地公園一休閑草坪上有一架秋千．秋千靜止時，底端A到地面的距離AB為0.5m，從豎直位置開始，向右可擺動的最大夾角為37，若秋千的長OA＝2m．（參考數(shù)據(jù)：sin37≈0.6，cos37≈0.8，tan37≈0.75） （1）如圖1，當向右擺動到最大夾角時，求A到地面的距離； （2）如圖2，若有人在B點右側搭建了一個等腰三角形帳篷，已知BC＝0.6m，CD＝2m，帳篷的高為1.8m，當人站立在秋千上，請問擺動的過程中是否會撞到帳篷？若不會撞到，請說明理由；若會撞到，則帳篷應該向右移動超過多少米才能不被撞到？ 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三、解答題 1、 2、 3、 4、