人教版八年級上期中數(shù)學卷

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人教版八年級上期中數(shù)學卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） A．正五邊形 B．平行四邊形 C．矩形 D．等邊三角形 2 . 下列圖形中，∠2 大于∠1 的是（ ） A． B． C． D． 3 . 下列敘述中正確的是（ ） A．三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的射線，叫做三角形的角平分線 B．連結三角形一個頂點和它對邊中點的直線，叫做三角形的中線 C．從三角形一個頂點向它的對邊畫垂線叫做三角形的高 D．三角形的三條中線總在三角形的內部 4 . 如圖，已知，添加一個條件，使得，下列條件添加錯誤的是（ ） A． B． C． D． 5 . 在下列條件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能確定△ABC為直角三角形的條件有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．0個 6 . 點P（-5，3）關于y軸的對稱點的坐標是（ ） A． B． C． D． 7 . 如用，AD是中的角平分線，于點E，，，，則AC的長是　　 A．4 B．5 C．6 D．7 8 . 如圖，的兩條角平分線BD、CE交于O，且，則下列結論中不正確的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 9 . 等腰三角形中，一個角為50，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為________ 10 . 等腰三角形的底角是50，則頂角的度數(shù)為__________ 11 . 如圖所示的△ABC為等邊三角形，邊長為2，D為BC中點，△ADC繞點A順時針旋轉60得到△AEB，則BE=_▲__. 12 . 如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，將紙片折疊，折痕的一個端點F在邊AD上，另一個端點G在邊BC上，若頂點B的對應點E落在長方形內部，E到AD的距離為1，BG=5，則AF的長為_____． 13 . 如圖，A、B兩村莊在公路m的同側，現(xiàn)需要在公路旁建立公交站，方便村民出行，使公交站到兩村的距離相同，試在圖中找出公交站的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）． 14 . 點P（-1，）在平面直角坐標中位于第______象限． 15 . 如圖，是的中線，，，把沿對折，使點落在的位置，則__________． 16 . 已知：如圖放置的長方形和等腰直角三角形EFG中，∠F=90，F(xiàn)E=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且點F，G，D，C在同一直線上，點G和點D重合．現(xiàn)將△EFG沿射線FC向右平移，當點F和點C重合時停止移動．若△EFG 與長方形重疊部分的面積是4cm2，則△EFG 向右平移了____cm． 三、解答題 17 . 為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室E，并使圖書室E到本社區(qū)兩所學校C和D的距離相等（C．D所在位置如圖所示），CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=25km，CA=15km，DB=10km． （1）請用尺規(guī)在圖中作出點E； （2）求圖書室E與點A的距離． （8分）如圖6，的兩條對角線、相交于點． 圖中有哪些三角形是全等的？ 選出其中一對全等三角形進行證明． 18 . 如圖，在△ABC中，AB=BC，點D在AB的延長線上． （1）利用尺規(guī)按要求作圖，并在圖中標明相應的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）． ①作∠CBD的平分線； ②作BC邊的垂直平分線交BC邊于點E，連接AE并延長交∠CBD的平分線于點F． （2）由（1）得：BF與邊AC的位置關系是 ． 19 . 已知：在正方形ABCD和正方形DEFG中，頂點B、D、F在同一直線上，H是BF的中點． （1）如圖①，若AB＝1，DG＝2，求BH的長； （2）如圖②，連接AH、GH，求證：AH＝GH且AH⊥GH． 20 . 如圖所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC． (1)若∠B＝30，∠C＝70，求∠DAE的度數(shù)，并說明理由； (2)若∠B＝α，∠C＝β(α＜β)，請用α，β的關系式表示∠DAE． 21 . 舊知新意：我們容易證明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關系呢？ 1.嘗試探究： (1)如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC＋∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關系？為什么？ 2.初步應用： (2) 如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1＝130，則∠2－∠C＝_______________； (3) 小明聯(lián)想到了曾經解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關系？請利用上面的結論直接寫出答案． 3.拓展提升： (4) 如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關系？為什么？ 22 . 已知a、b、c為三角形三邊的長，化簡：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、