人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章《勾股定理》 單元測(cè)試
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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章《勾股定理》 單元測(cè)試 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 根據(jù)下列已知條件,能畫(huà)出唯一的△ABC的是( ) A.AB=3,BC=4,CA=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30 C.∠A=35,∠B=65,AB=7 D.∠C=90,AB=8 2 . 下列三條線段能構(gòu)成直角三角形的是( ) A.4,5,6 B.1,,2 C.√3,3,6 D.6,8,10 3 . 如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且b2-c2=a2,那么這個(gè)三角形是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形 4 . 下列各組數(shù)分別為一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng),其中不能構(gòu)成直角三角形的一組是( ) A.,, B.,, C.,, D.,, 5 . 在以下列三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形中,不能組成直角三角形的是( ) A.4、7、9 B.5、12、13 C.6、8、10 D.7、24、25 6 . 下列命題中是真命題的是( ) A.相等的角是對(duì)頂角 B.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等 C.直角都相等 D.三角形一個(gè)外角大于它任意一個(gè)內(nèi)角 7 . 如圖,已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,連接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E,則DE長(zhǎng)為( ) A.2-2 B.-1 C.-1 D.2- 8 . 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,則它的周長(zhǎng) ( ) A.17 B.22 C.17或22 D.21 二、填空題 9 . 如圖所示,有一根高為16m的電線桿BC在A處斷裂,電線桿頂部C落在地面離電線桿底部B點(diǎn)8m遠(yuǎn)的地方,則電線桿的斷裂處A離地面的距離為_(kāi)____米. 10 . 小明編制了一個(gè)計(jì)算機(jī)計(jì)算程序如圖所示,如果輸入的數(shù)-3,則輸出的數(shù)是;如果輸出的數(shù)是10,那么輸入的數(shù)是. 11 . 如圖,高的教學(xué)樓前有一顆高的大樹(shù),它們相距,樹(shù)的頂端有一只小鳥(niǎo),它要飛到樓頂上,至少要飛行______. 12 . 如圖,一張長(zhǎng)方形紙片ABCD,分別在邊AB、CD上取點(diǎn)M,N,沿MN折疊紙片,BM與DN交于點(diǎn)K,若∠1=70,則∠CNK=__. 13 . 在一個(gè)長(zhǎng)4米,寬3米,高2米的房間里放進(jìn)一根竹竿,竹竿最長(zhǎng)可以是______. 三、解答題 14 . 在中,,,,解這個(gè)直角三角形. 15 . 閱讀與應(yīng)用:閱讀以下材料,并按要求完成相應(yīng)的任務(wù). 中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作--《周髀算經(jīng)》的開(kāi)頭,記載著一段周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話: 周公問(wèn):“我聽(tīng)說(shuō)您對(duì)數(shù)學(xué)非常精通,我想請(qǐng)教一下:天沒(méi)有梯子可以上去,地也沒(méi)法用尺子去一段一段丈量,那么怎樣才能得到關(guān)于天地的數(shù)據(jù)呢?”商高回答說(shuō):“數(shù)的產(chǎn)生來(lái)源于對(duì)方和圓這些形體的認(rèn)識(shí),其中有一條原理:當(dāng)直角三角形‘矩’得到的一條直角邊‘勾’等于3,另一條直角邊‘股’等于4的時(shí)候,那么它的斜邊‘弦’就必定是5.這個(gè)原理是大禹在治水的時(shí)候就總結(jié)出來(lái)的呵.” 任務(wù): (1)上面周公與商高的這段對(duì)話,反映的數(shù)序原理在數(shù)學(xué)上叫做__________定理; (2)請(qǐng)你利用以上數(shù)學(xué)原理解決問(wèn)題:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達(dá)其頂,問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何?”題意是:如圖所示,把枯木看作一個(gè)圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺,底面周長(zhǎng)為3尺,有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處,求問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是多少尺. 16 . 如圖,小明的家D距離大樹(shù)底部A是9米,一次臺(tái)風(fēng)過(guò)后,大樹(shù)在離地面3米的點(diǎn)B處折斷,頂端著地處點(diǎn)C在AD上,又知BC恰好等于CD. (1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)C的位置(保留作圖痕跡,不必寫(xiě)作法); (2)求大樹(shù)折斷前高度. 17 . 公元三世紀(jì),我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示,它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,其中直角三角形中較大的銳角度數(shù)為a.若大正方形的面積為144,小正方形的面積是36,求sina-cosa的值. 18 . 如圖,某人劃船橫渡一條河,由于水流的影響,實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B25m,結(jié)果他在水中實(shí)際劃了65m,求該河流的寬度. 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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