《隨機事件的概率》課件(人教版).ppt
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3.1.1隨機事件的概率,1名數(shù)學家=10個師,1943年,在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊,當時,英美兩國限于實力,無力增派更多的護航艦,一時間,德軍的潛艇戰(zhàn)搞得盟軍焦頭爛額.為此,有位美國海軍將領專門去請教了幾位數(shù)學家,數(shù)學家們運用概率論分析后發(fā)現(xiàn),艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件,從數(shù)學的角度來看這個問題,它具有一定的規(guī)律性.一定數(shù)量度的船(如100艘)編隊規(guī)模越小,編次就越多(如每次20艘,就要有5個編次),編次越多,與敵人相遇的可能性就越大.美國海軍接受了數(shù)學家的建議,命令艦隊在指定海域集合,再集體通過危險海域,然后各自駛向預定港口.奇跡出現(xiàn)了:盟軍艦隊遭襲被擊沉的船只由原來的25%降低為1%,大大減少了損失。,問題提出,事件一：,地球在一直運動嗎？,事件二：,木柴燃燒能產(chǎn)生熱量嗎？,觀察下列事件：,事件三：,事件四：,猜猜看：王義夫下一槍會中十環(huán)嗎？,一天內，在常溫下，這塊石頭會被風化嗎？,事件五：,事件六：,,在標準大氣壓下，且溫度低于0℃時，這里的雪會融化嗎？,這些事件發(fā)生與否，各有什么特點呢？,（1）“地球不停地轉動”,（2）“木柴燃燒，產(chǎn)生能量”,（3）“在常溫下，石頭風化”,（4）“某人射擊一次，中靶”,（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”,（6）“在標準大氣壓下且溫度低于0℃時，雪融化”,必然發(fā)生,必然發(fā)生,不可能發(fā)生,不可能發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,定義3：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件.,定義1：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件.,定義2：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件.,例如:①木柴燃燒，產(chǎn)生熱量;②拋一石塊,下落.,例如:③在常溫下,焊錫熔化;④在標準大氣壓下，且溫度低于0℃時，冰融化.,例如:⑤拋一枚硬幣,正面朝上;⑥某人射擊一次,中靶.等等.,條件：木柴燃燒；結果：產(chǎn)生熱量,條件：常溫下；結果：焊錫熔化,條件：拋一石塊；結果：下落,條件：標準大氣壓下且溫度低于0oC；結果：冰融化,條件：拋一枚硬幣；結果：正面朝上,條件：射擊一次；結果：中靶,注意：1.隨機事件在一次試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復試驗的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性.2.隨機事件的發(fā)生既有隨機性,又存在統(tǒng)計規(guī)律性.這是偶然性和必然性的統(tǒng)一.3.事件的結果是相應于“一定條件”而言的.因此，要弄清某一隨機事件，必須明確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產(chǎn)生的結果.,必然事件和不可能事件稱為相對于條件S的確定事件，簡稱確定事件。確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C……表示。,1、指出下列事件是必然事件，不可能事件還是隨機事件？,（１）我國東南沿海某地明年將３次受到熱帶氣旋的侵襲；（２）若a為實數(shù)，則｜a+1｜＋｜a+2｜＝０；（３）江蘇地區(qū)每年１月份月平均氣溫低于７月份月平均氣溫；（４）發(fā)射１枚炮彈，命中目標．,練一練,隨機事件,隨機事件,不可能事件,必然事件,思考1：在相同的條件S下重復n次試驗，若某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA，則稱nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，那么事件A出現(xiàn)的頻率fn(A)等于什么？頻率的取值范圍是什么？,實驗：全班同學進行擲硬幣，完成教材上的表格。,相同條件S下重復N次試驗,觀察某一事件A是否出現(xiàn),稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)為事件A的頻數(shù),稱事件A出現(xiàn)的比例為事件A出現(xiàn)的頻率,投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性有多大？,當拋擲硬幣的次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它左右擺動．,擲骰子實驗:把一個骰子拋擲多次，觀察其出現(xiàn)的結果，并記錄各結果出現(xiàn)的頻數(shù)，然后計算各頻率.,蒲豐投針試驗:將一根長為l的針，任意投在一組距離為2l的平行線間，它與平行線相交.,隨機事件A的概率：,一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A).,注意以下幾點：,（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗；（2）只有當頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件A的概率；（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；（4）概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性大小；（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率是0.即0≤P(A)≤1隨機事件的概率是0
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