《函數(shù)的極值與導數(shù)》PPT課件.ppt

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3.3.2函數(shù)的極值與導數(shù),還記得高臺跳水的例子嗎？,,,,,,a,t,h,o,最高點,,一、創(chuàng)設情景,,跳水運動員在最高處附近的情況：,(1)當t=a時運動員距水面高度最大，h(t)在此點的導數(shù)是多少呢？,(2)當ta時h(t)的單調(diào)性是怎樣的呢？,導數(shù)的符號有什么變化規(guī)律？,,在t=a附近，h(t)先增后減，h’(x)先正后負，h’(x)連續(xù)變化，于是有h’(a)=0．f(a)最大。,對于一般函數(shù)是否也有同樣的性質(zhì)嗎？,二、引導探究,,探究,探究,,x,y,,,,o,a,b,,,x,y,,,,o,a,b,,>0,<0,0,極小值點,,極大值點,,,,,1.根據(jù)探究，總結(jié)極小值點、極小值、極大值點、極大值、極值點、極值？,f(a),f(b),小結(jié),,,極大值點和極小值點統(tǒng)稱為極值點,極大值和極小值統(tǒng)稱為極值,三、歸納應用,2.例題精析,3.學后反思,思考,(1)導數(shù)為0的點一定是函數(shù)的極值點嗎？,,,例如:,,,若f(x0)是極值，則f’(x0)=0。反之，f’(x0)=0，f(x0)不一定是極值,y=f(x)在某點的導數(shù)為0是函數(shù)y=f(x)在這點取得極值的必要條件。,,函數(shù)y=f(x)在點x0取極值的充分條件是：①函數(shù)在點x0處的導數(shù)值為0②在點附近的左側(cè)導數(shù)大于（小于）零，右側(cè)小于（大于）零。,結(jié)論：,思考,(2).極大值一定比極小值大嗎？,極值是函數(shù)的局部性概念,,結(jié)論：不一定,,極大值,極小值,,,,極小值,求函數(shù)y=f(x)極值(極大值、極小值)的方法：,(1)解方程f’(x)=0，當f’(x0)=0時求出x０；(2)若f’(x０)左正右負，則f(x０)為極大值；(3)f’(x０)左負右正，則f(x０)為極小值．,4.解題方法總結(jié),,,求導—求極值點—列表—求極值,解：,列表討論,3.,圖形如下,,,,小結(jié),