八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第15章 軸對(duì)稱圖形和等腰三角形 15.4 角的平分線 第2課時(shí) 角的平分線的判定課件 滬科版.ppt

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第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形,15.4角的平分線,角的平分線的判定,知識(shí)點(diǎn)1角平分線的判定1.在正方形網(wǎng)格中,∠AOB的位置如圖所示,到∠AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是(A),A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q,2.如圖,在CD上求一點(diǎn)P,使它到邊OA,OB的距離相等,則點(diǎn)P是(C),A.線段CD的中點(diǎn)B.CD與過(guò)點(diǎn)O作CD的垂線的交點(diǎn)C.CD與∠AOB的平分線的交點(diǎn)D.以上均不對(duì),,,知識(shí)點(diǎn)2三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)的性質(zhì),3.如圖所示是一塊三角形的草坪,現(xiàn)要在草坪上建一個(gè)涼亭供大家休息,要使涼亭到草坪三條邊的距離相等,涼亭的位置應(yīng)選在(B)A.△ABC的三條中線的交點(diǎn)B.△ABC三條角平分線的交點(diǎn)C.△ABC三條高的交點(diǎn)D.△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn),4.如圖,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)O到三邊AB,BC,CA的距離OF=OD=OE,若∠BAC=70,則∠BOC=125.,,,,知識(shí)點(diǎn)3角平分線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用5.如圖,AB=AC,BE⊥AC于點(diǎn)E,CF⊥AB于點(diǎn)F,BE與CF交于點(diǎn)D.則下列結(jié)論:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上.其中正確的是(D),A.①B.②C.①②D.①②③,,6.如圖,已知射線OC上的任意一點(diǎn)到∠AOB的兩邊的距離都相等,點(diǎn)D,E,F分別在射線OC,OA,OB上,要想證得OE=OF,只需要添加以下四個(gè)條件中的某一個(gè)即可,請(qǐng)寫出所有符合要求的序號(hào)①②④.①∠ODE=∠ODF;②∠OED=∠OFD;③ED=FD;④EF⊥OC.,,,,A.AD是∠BAC的平分線B.∠ADC=60C.點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上D.BC=2AC,,8.如圖,直線l1,l2,l3表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有(D),A.一處B.二處C.三處D.四處提示:共四處,包括內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)1個(gè)和外角的平分線的交點(diǎn)3個(gè).,,9.如圖,在△ABC中,P為BC上一點(diǎn),PR⊥AB,垂足為R,PS⊥AC,垂足為S,AQ=PQ,PR=PS.則下列結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正確的是(A),A.①②B.②③C.①③D.全對(duì),10.如圖,△ABC的三邊AB,BC,CA的長(zhǎng)分別為40,50,60,其三條角平分線交于點(diǎn)O,則S△ABO∶SBCO∶S△CAO=4∶5∶6,,,,11.如圖,已知F,G是OA上兩點(diǎn),M,N是OB上兩點(diǎn),且FG=MN,△PFG和△PMN的面積相等.試判斷點(diǎn)P是否在∠AOB的平分線上,并說(shuō)明理由.,,12.如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,D,E,F分別是垂足.證明:點(diǎn)O在∠BAC的平分線上.,證明:∵點(diǎn)O在∠ABC的平分線上,OD⊥AB,OE⊥BC,∴OD=OE,同理,OE=OF,∴OD=OF,∴點(diǎn)O在∠BAC的平分線上.,13.如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,點(diǎn)E,F分別在AB和AC上,∠AED+∠AFD=180.求證:DE=DF.,14.在△ABC中,D是BC邊上的點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),連接AD.(1)如圖1,當(dāng)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí),S△ABD∶S△ACD=1∶1;(2)如圖2,當(dāng)AD是∠BAC的平分線時(shí),若AB=m,AC=n,求S△ABD∶S△ACD的值(用含m,n的代數(shù)式表示);(3)如圖3,AD平分∠BAC,延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使得AD=DE,連接BE,如果AC=2,AB=4,S△BDE=6,那么S△ABC=9.,解:(2)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,∵AD為∠BAC的平分線,∴DE=DF,∵AB=m,AC=n,∴S△ABD∶S△ACD=m∶n.,,,,,