吉林省七年級數(shù)學下冊 7.2 用“加減消元法”解二元一次方程組課件（新版）華東師大版.ppt

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7.2用“加減消元法”解二元一次方程組,主要步驟：,,基本思路:,寫解,求解,代入,消去一個元,分別求出兩個未知數(shù)的值,寫出方程組的解,,,,變形,用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù),消元:二元,1、解二元一次方程組的基本思路是什么？,2、用代入法解方程組的步驟是什么？,,,一元,復習：,練習2：用代入消元法解方程組,X+y=7,2x-y=2,①,②,｛,解二元一次方程組的基本思想——（）,消元,大家想一想:除了用代入法之外,還有沒有其他的方法來消元呢?,練習1:已知x+y=7,用含x的代數(shù)式表示y,則y=_____;用含y的代數(shù)式表示x,則x=__________.,課前熱身：,合并同類項,(1)3x+(-3x)=_____,(2)2y-2y=______,(3)9x+_____=0,,(4)7y-_____=0,想一想：在一個方程組里，如果某個未知數(shù)的系數(shù)是相同或互為相反數(shù)，我們可不可以用加減法消去這個未知數(shù)。,0,0,(-9x),7y,做一做:,X+y=7,2x–y=2,①,②,｛,,3x=9,∴X=3,把X=3代入①，得,3+y=7,∴y=4,∴｛,X=3,y=4,解方程組,探究學習：,觀察：未知數(shù)y的系數(shù)有什么關(guān)系？除了代入法還有其它方法嗎？,注意到這個方程組中，未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，.請你把這兩個方程的左邊與左邊相加，右邊與右邊相加，看看，能得到什么結(jié)果？.,探索：,把兩個方程的兩邊分別相加，就消去了y，得到3x=9X=3.,①,②,,9y=-18,∴y=-2,把y=-2代入①，得,3x-10=5,∴x=5,∴｛,X=5,y=-2,例3、解方程組,探究學習：,觀察：未知數(shù)x的系數(shù)有什么關(guān)系？你有何想法嗎？,注意到這個方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)相同，都是3.請你把這兩個方程的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，看看，能得到什么結(jié)果？,探索：,把兩個方程的兩邊分別相減，就消去了x，得到9y＝-18.y=-2.,,,通過將兩個方程相加（或相減）消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的.這種解法叫做加減消元法,簡稱加減法.,,思考:從上面的解答過程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新解法嗎？,利用加減消元法解方程組時,在方程組的兩個方程中:(1)某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接消去這個未知數(shù);(2)如果某個未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接消去這個未知數(shù),把這兩個方程中的兩邊分別相加。,把這兩個方程中的兩邊分別相減,,,,你來說說：,解下列方程組：1.2.3.4.,初步嘗試：,,,,,,,,,,,,,,,,,例5、解方程組：,分析：利用等式的基本性質(zhì)將某個未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)橄嗤蚧橄喾磾?shù)，即可用加減法消去這個未知數(shù)。,例題講解,X的系數(shù)是3和5既不相等，也不互為相反數(shù)，y的系數(shù)是-4和6也是既不相等，又不互為相反數(shù)。你有辦法把其中一個未知數(shù)的系數(shù)變成相等或互為相反數(shù)嗎？,探索：,思考：能否先消去x再求解？,在本節(jié)例2解方程組時，用了什么方法？現(xiàn)在你會不會用加減法來解？試試看，并比較一下哪種方法更方便？,試一試：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解下列方程組：1.2.3.4.,初步嘗試：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,加減法解二元一次方程組的一般步驟：,4。寫出方程組的解。,1。把一個方程（或兩個方程）的兩邊都乘以一個適當?shù)臄?shù)，使兩個方程的一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等；,2。把一個未知數(shù)系數(shù)絕對值相等的兩個方程的兩邊分別相加（或相減），得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；,3。把這個未知數(shù)的值代入原方程組的任何一個方程，求得另一個未知數(shù)的值；,你來說說：,今天你收獲了什么？,加減法解二元一次方程組,加減法解二元一次方程組的一般步驟：1、有一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。2、兩個未知數(shù)的系數(shù)都不相等或都不互為相反數(shù)。,OK,作業(yè):p36習題7.2第1(3)、(4)題；P46復習題第2(3)、(4)題.,知識拓展：,(1)不解方程組,2X+7y=3,3x–2y=17,①,②,｛,則x+y=_______,已知：a-b=3,b-c=4,則6(a-c)+8=_______,(3)關(guān)于x、y的方程組,｛,3x+2y=mX–y=4-m,的解滿足2x+3y=3.,求m的值。,①,②,4,50,M＝7/2,能力提高:,解方程組,﹛,,2x+3y,4,+,,2x-3y,3,=7,,2x+3y,3,+,,2x-3y,2,=8,①,②,你會用簡便方法解這個方程組嗎？,