安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第一章 數(shù)與式 第4講 二次根式課件.ppt

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第4講二次根式,考點1二次根式的有關(guān)概念,考點2二次根式的性質(zhì),1．形如(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式．2．最簡二次根式應(yīng)滿足的條件：(1)被開方數(shù)的因式是；(2)被開方數(shù)中不含有．,(1)()2＝(a≥0)；(2)＝；(3)＝(a≥0，b≥0)；(4)＝(a≥0，b＞0)．,整式或者整數(shù),能開得盡方的因式,a,|a|,點撥?二次根式具有雙重非負(fù)性，即a≥0，b≥0.,考點3二次根式的運算,1．同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果相同，那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式．2．二次根式相加減：先把各個二次根式化成，再把同類二次根式合并．3．二次根式的乘除：＝(a≥0，b≥0)，＝(a≥0，b＞0)．,被開方數(shù),最簡二次根式,考點4二次根式的估值,1．確定在哪兩個相鄰的整數(shù)之間(1)先對根式平方，如()2＝7；(2)找出與平方后所得數(shù)字相鄰的兩個開得盡方的整數(shù)，如4和9；(3)對以上兩個整數(shù)開方，如＝2，＝3；(4)確定這個根式的值在開方后所得的兩個整數(shù)之間，如2＜＜3.,2．確定離哪個整數(shù)較近(1)先確定這個根式在哪兩個整數(shù)之間，如2＜＜3；(2)求這兩個整數(shù)的平均數(shù)，如＝2.5；(3)用平方法比較根式和平均數(shù)的大?。喝舾降钠椒酱笥谄骄鶖?shù)的平方，則離較大的整數(shù)近，否則離較小的整數(shù)近，如2.52＝6.25＜7，則離3較近．另外，熟記常見二次根式的值也能快速解題，如≈1.414，≈1.732，≈2.236等．,命題點1二次根式有意義的條件,命題趨勢?安徽中考近幾年較少考查有關(guān)二次根式的內(nèi)容，分布在實數(shù)的運算中考查立方根的概念．預(yù)測?2019年安徽中考仍將考查一道有關(guān)平方根、算術(shù)平方根、立方根或二次根式的簡單運算等知識點．,1．[2013安徽，T11，5分]若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．,命題點2二次根式的運算,2．[2015安徽，T2，4分]計算的結(jié)果是()A.B．4C.D．2,3．[2018安徽，T15，8分]計算：50－(－2)＋.,解：原式＝1＋2＋4＝7.,命題點3二次根式的估值,4．[2015安徽，T5，4分]與1＋最接近的整數(shù)是()A．4B．3C．2D．1,5．[2014安徽，T6，4分]設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n＋1，則n的值為()A．5B．6C．7D．8,B,B,D,類型1二次根式有意義的條件,1．[2018日照]若式子有意義，則實數(shù)m的取值范圍是()A．m>－2B．m>－2且m≠1C．m≥－2D．m≥－2且m≠1,解題要領(lǐng)?確定函數(shù)自變量的取值范圍，關(guān)鍵是自變量在函數(shù)解析式中呈現(xiàn)的形式，若在二次根式的被開方數(shù)中出現(xiàn)，則被開方數(shù)大于等于零；若在分母中出現(xiàn)，則分母不等于零；若同時都出現(xiàn)，則必須同時滿足兩個條件．,D,2．[2018綿陽]等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(),3．[2017濟(jì)寧]若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是()A．x≥B．x≤C．x＝D．x≠,4．[2018涼山州]式子有意義的條件是．,B,C,x≥2且x≠3,類型2最簡二次根式及同類二次根式,5．[2018蘭州]下列二次根式中，是最簡二次根式的是()A.B.C.D.,6．[2018曲靖]下列二次根式中能與2合并的是()A.B.C.D.,7．[2018煙臺]與最簡二次根式5是同類二次根式，則a＝．,解題要領(lǐng)?(1)一個二次根式是否為最簡二次根式，必須滿足兩個條件：①根號內(nèi)不含有開方開的盡的因數(shù)或因式；②二次根式的根號內(nèi)不含有分母．(2)判斷兩個二次根式是否能合并，應(yīng)先把二次根式化簡為最簡二次根式，然后判斷被開方數(shù)是否相同，相同的就能合并，否則就不能合并．,B,2,B,類型3無理數(shù)的估值,8．[2018重慶]估計的值應(yīng)在()A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間,解題要領(lǐng)?實數(shù)的估算，一般采用“夾逼法”．首先，對要估算的無理數(shù)平方，再找緊鄰平方后的數(shù)且能開方出來的兩個數(shù)，則無理數(shù)就在找到的這兩個數(shù)之間．,9．[2018合肥二模]與－的數(shù)值最接近的整數(shù)是()A．2B．3C．4D．5,10．[2019預(yù)測]已知m，n為兩個連續(xù)整數(shù)，且m＜－2＜n，則n＋m＝()A．1B．2C．3D．4,B,B,C,類型4二次根式的性質(zhì),11．[2018臨河模擬]若a＋|a|＝0，則＋等于()A．2－2aB．2a－2C．－2D．2,12．[2018廣州]如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：a＋＝．,13．化簡的結(jié)果是；計算(－)2的值為．,A,2,2,3,類型5二次根式的運算,14．[2018聊城]下列計算正確的是(),解題要領(lǐng)?把二次根式被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式開方出來，或把被開方數(shù)的分母開方出來，化成最簡二次根式后再進(jìn)行運算，運算結(jié)果一定要化為最簡二次根式．,15．[2018泰州]下列運算正確的是(),B,D,16．[2018山西]計算：(3＋1)(3－1)＝．,17.,[2018棗莊]我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S＝現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為．,17,1,