廣東省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 知識(shí)梳理 第六章 圓 第26講 與圓有關(guān)的計(jì)算課件.ppt

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第26講與圓有關(guān)的計(jì)算,知識(shí)梳理,,1.弧長(zhǎng)計(jì)算：如果弧長(zhǎng)為l，圓心角為n，圓的半徑為r，那么弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為l=________________.2.扇形面積計(jì)算:(1)由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形.,(2)若扇形的圓心角為n，所在圓半徑為r，弧長(zhǎng)為l，面積為S扇形，則S扇形=________________或________________.,3.圓錐與圓柱的有關(guān)計(jì)算：(1)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)c，寬是圓柱的母線長(zhǎng)(或高)l，如果圓柱的底面半徑是r，則S圓柱側(cè)＝cl＝2πrl.(2)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)c，扇形半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)l.,若圓錐的底面半徑為r，這個(gè)扇形的圓心角為α，則α＝360，S圓錐側(cè)＝cl＝________________，S圓錐全＝________.,πrl,πrl＋πr2,4.陰影面積的求法：(1)規(guī)則圖形：按規(guī)則圖形的面積公式求.(2)不規(guī)則圖形：采用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，把不規(guī)則圖形的面積采用“割補(bǔ)法”“等積變形法”“平移法”“旋轉(zhuǎn)法”等轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積.,5.正多邊形與圓(如圖1-26-1):(1)正多邊形的中心:點(diǎn)O.(2)正多邊形的邊心距：________________.(3)正多邊形的半徑：________________.(4)正多邊形的中心角：________________.(5)正多邊形的每一內(nèi)角：.(6)正多邊形的外角和：任意多邊形的外角和等于360.,OH,OA(或OF,OB),∠AOB(或∠FOA),易錯(cuò)題匯總,,1.已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的()A.2倍B.3倍C.D.,B,2.扇形的半徑為6cm，面積為9cm2，那么扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______________.,3cm,3.如圖1-26-2，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn)，且∠EPF=40，則陰影部分的面積是________________.(結(jié)果保留π),,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)一:扇形的弧長(zhǎng)和面積計(jì)算,,1.(2015廣東)如圖1-26-3，將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得扇形DAB的面積為()A.6B.7C.8D.9,D,2.(2013廣東)如圖1-26-4，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則圖中陰影部分面積的和是________________.(結(jié)果保留π),,3.(2017廣東改編)如圖1-26-5，AB是⊙O的直徑，AB=，ＰＦ是切線，作CE⊥OB，已知CB是∠ECP的平分線,∠BCP＝30,求劣弧BC的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留π),考點(diǎn)二:圓錐體的有關(guān)計(jì)算,4.(2016廣東)如圖1-26-6，把一個(gè)圓錐沿母線OA剪開(kāi)，展開(kāi)后得到扇形AOC，已知圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，則扇形AOC中的長(zhǎng)是________________cm.,10π,考點(diǎn)三:正多邊形與圓,5.（2018呼和浩特）如圖1-26-7,同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和正三角形的邊心距的比為_(kāi)_______.,,變式診斷,,6.（2018重慶）如圖1-26-8，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E，圖中陰影部分的面積是______________.（結(jié)果保留π）,6-π,7.（2018廣東）如圖1-26-9，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為_(kāi)_______．（結(jié)果保留π）,π,8.（2018白銀）如圖1-26-10，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱(chēng)為勒洛三角形．若等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則勒洛三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．,πa,9.（2018郴州）如圖1-26-11，圓錐的母線長(zhǎng)為10cm，高為8cm，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖（扇形）的弧長(zhǎng)為_(kāi)__________cm．（結(jié)果用π表示）,12π,10.（2018資陽(yáng)）如圖1-26-12，ABCDEF為⊙O的內(nèi)接正六邊形，AB=a，則圖中陰影部分的面積是(),B,基礎(chǔ)訓(xùn)練,,11.(2017安徽)如圖1-26-13，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，以AB為直徑的⊙O與邊AC,BC分別交于D,E兩點(diǎn)，則劣弧DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______________.,π,12.(2017黔南州)如圖1-26-14，在扇形AOB中，AC為弦，∠AOB=130，∠CAO=60，OA=6，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______________.,,13.（2018樂(lè)山）如圖1-26-15，△OAC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，OA邊在x軸上，OA=2，AC=1，把△OAC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△O′AC′，使得點(diǎn)O′的坐標(biāo)是（1，），則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段OC掃過(guò)部分（陰影部分）的面積為_(kāi)_______．,,14.(2016寧波)如圖1-26-16，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______________.,,,15.（2018黑龍江）用一塊半徑為4，圓心角為90的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的高為_(kāi)_______________．,,16.（2018湖州）如圖1-26-17，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，OC∥BD，交AD于點(diǎn)E，連接BC．（1）求證：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36，求的長(zhǎng)．,綜合提升,,17.（2018陜西）如圖1-26-18，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交于點(diǎn)F，則∠AFE的度數(shù)為_(kāi)________．,72,18.(2017營(yíng)口)如圖1-26-19，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，則陰影部分的面積為_(kāi)_______________.,,,19．（2018荊門(mén)）如圖1-26-20，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D=30，CD=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，求出陰影部分的面積.,解：連接OE，AE，如答圖1-26-1.∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4，∠B=∠D=30.,∴AE=AB=2，BE==.∵OA=OB=OE，∴∠B=∠OEB=30.∴∠BOE=120.∴S陰影=S扇形OBE-S△BOE,