（江西專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 專題綜合強(qiáng)化 專題二 創(chuàng)新作圖題課件.ppt

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,,專題綜合強(qiáng)化,第二部分,,,,專題二創(chuàng)新作圖題,【專題分析】創(chuàng)新作圖題是江西近5年的必考題型，此類題型既考查學(xué)生的作圖能力，又考查學(xué)生對(duì)特殊圖形旋轉(zhuǎn)的掌握．創(chuàng)新作（畫）圖題類型大致可歸納為5種類型：①在三角形中畫圖；②在四邊形中畫圖（2018．15）；③在多邊形中畫圖（2017．16）；④在網(wǎng)格中畫圖（2016．17；2014．17）；⑤在圓中畫圖（2015．17）．,?？碱}型精講,創(chuàng)新作（畫）圖題是在一定情境下，以無刻度的直尺作為唯一的作圖工具，不能度量，結(jié)合運(yùn)用圖形的幾何性質(zhì)、基本定理、圖形變換等進(jìn)行分析、推理、歸納，尋找作圖依據(jù)，主要的作圖形式是找點(diǎn)、連線．創(chuàng)新作（畫）圖題中的“創(chuàng)新”，不完全是指?jìng)鹘y(tǒng)的尺規(guī)作圖題，它既保留了尺規(guī)作圖嚴(yán)密邏輯推理的要求，同時(shí)還需要結(jié)合幾何推理，對(duì)所要作的圖形進(jìn)行作圖原理的推究和作圖方法的探索．,其主要涉及的知識(shí)點(diǎn)有：①線段的垂直平分線；②“三線合一”的性質(zhì)；③等腰直角三角形的性質(zhì)；④三角形面積的運(yùn)用；⑤特殊四邊形的性質(zhì)；⑥垂徑定理及其推論；⑦圓周角定理及其推論；⑧正多邊形的基本性質(zhì)．創(chuàng)新作（畫）圖題解題策略：選定工具（一般只限定使用無刻度的直尺），循假求真、數(shù)形論證、變虛為實(shí)．,【類型特征】在三角形中畫圖，常見于以等腰三角形或等腰三角形與其他圖形組合為背景，用無刻度的直尺作（畫）出符合要求的幾何圖形．【解題策略】在作圖中，常需從設(shè)問出發(fā)，結(jié)合等腰三角形或等腰三角形與其他圖形組合所隱含的線段、角等的數(shù)量及位置關(guān)系找切入點(diǎn).在三角形中畫圖，要充分利用三角形的性質(zhì)，熟記一般三角形的性質(zhì)、三角形中重要線段性質(zhì)及特殊三角形的相關(guān)性質(zhì)，如：（1）等腰三角形中兩腰相等，兩底角相等，三線合一性質(zhì)；（2）等邊三角形中所含的60或相等的邊，三線合一性質(zhì)；（3）直角三角形中互余角，斜邊中線性質(zhì)，30，60特殊角，等等；（4）熟記角平分線、中位線、中線、高線性質(zhì)，三角形三條角平分線（或高線或中線）必交于一點(diǎn)，以及垂直平分線可得到相等的線段、角和互余的角等．,類型一在三角形中畫圖,,,,本題主要是找出點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)．（1）連接CP，交AD于H，連接BH并延長(zhǎng)交AC于P′，證出△ABP′≌△ACP即可得出結(jié)論；（2）先在腰上任意找一點(diǎn)E，借助（1）的方法即可得出結(jié)論.,解題思路,,【解答】（1）如答圖1，點(diǎn)P′即為所求．（2）如答圖2，點(diǎn)P′即為所求．,,,,,【類型特征】在四邊形或特殊四邊形中畫圖，常見于以四邊形、特殊四邊形以及與其他圖形組合為背景，用無刻度的直尺作（畫）出符合要求的幾何圖形．【解題策略】在特殊四邊形中構(gòu)建特殊圖形的位置、形狀關(guān)系的無刻度直尺作圖，一是準(zhǔn)確把握背景基本幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系；二是借助于背景圖形相關(guān)點(diǎn)、線、角及基本圖形性質(zhì)、判定的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)作圖途徑、作圖方法，進(jìn)而醞釀與構(gòu)建有關(guān)圖形的位置、形狀、大小之間的內(nèi)在關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系．熟記平行四邊形、矩形、菱形、正方形的基本性質(zhì)，在特殊四邊形中，將特殊四邊形的面積進(jìn)行大小一樣的分割，關(guān)鍵是作出對(duì)角線的交點(diǎn)，過該點(diǎn)的任意一條直線都可將圖形面積平分；作出與原圖形面積相等的圖形，利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等的方法．,類型二在四邊形中畫圖,,根據(jù)AC是菱形ABCD的一條對(duì)角線，BE∥AC，利用菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，即可得出與CD相等的線段．,解題思路,,【解答】方法一：連接BD，交AC于O，連接OE，則OE＝CD；,,,,【類型特征】在多邊形中畫圖，常見于以正多邊形為背景，用無刻度的直尺作（畫）出符合要求的幾何圖形．【解題策略】在作圖中，常需從設(shè)問出發(fā)，結(jié)合正多邊形所隱含的線段、角等的數(shù)量及位置關(guān)系找切入點(diǎn).熟記正多邊形的基本性質(zhì)，在正多邊形中畫圖常利用正多邊形的對(duì)稱性進(jìn)行作圖．,類型三在多邊形中畫圖,,,（1）正奇邊形如圖1中的正七邊形中的平行線段、相等線段：BG∥CF∥DE，同理AC∥DG∥EF（其他略）；BM＝AM，MG＝MC＝CN＝NG（菱形性質(zhì)）．注：其他正奇邊形可類推．,（2）正偶邊形如圖2中的正六邊形中的平行線段、相等線段：AF∥BE∥CD，AC∥DF（其他略）；AC＝FD，AF＝MN＝CD（其他略）．注：其他正偶邊形可類推．,,,（1）因?yàn)锳BCDEF為正六邊形，可得AF∥CD且AF＝CD，所以連接AC，F(xiàn)D，矩形ACDF即為所求．（2）解法一：連接AC，DF，BF，CE，菱形FGCH即為所求；解法二：延長(zhǎng)AB，DC交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AF，DE交于點(diǎn)H，菱形AGDH即為所求；解法三：連接BE，AC，F(xiàn)D，AC交BE于點(diǎn)N，F(xiàn)D交BE于點(diǎn)Q，連接AQ，NF相交于點(diǎn)M，連接ND，CQ相交于點(diǎn)P，菱形MNPQ即為所求.,解題思路,,【解答】（1）如答圖1，矩形ACDF即為所求．（答案不唯一）,,,,,解法二：如答圖3，菱形AGDH即為所求；,,,,【類型特征】在網(wǎng)格中畫圖，常見于以網(wǎng)格或坐標(biāo)為背景，用無刻度的直尺作（畫）出符合要求的中點(diǎn)、分點(diǎn)、等腰三角形、平行四邊形、正方形、菱形以及矩形等幾何圖形．【解題策略】常見的網(wǎng)格有正方形網(wǎng)格、等邊三角形網(wǎng)格、菱形網(wǎng)格、矩形網(wǎng)格，需熟記：（1）以特殊四邊形為基本單元的網(wǎng)格中的特殊存在條件——對(duì)角線特征，如正方形連接對(duì)角線可得到45角、等腰直角三角形、垂直線段等；菱形連接對(duì)角線可得到垂直線段；矩形連接對(duì)角線可得到相等線段；（2）等邊三角形網(wǎng)格需注意60角及“三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用．在網(wǎng)格作圖中，可將網(wǎng)格看作一系列有刻度的幾何圖形的組合，利用特殊圖形的性質(zhì)，尋找相等線段、相等角，構(gòu)造全等三角形，利用等積（面積等底等高、同底等高）轉(zhuǎn)化思想找到切入點(diǎn).,類型四在網(wǎng)格中畫圖,解決此類題的關(guān)鍵是把握網(wǎng)格或坐標(biāo)特征：各格點(diǎn)之間的距離可能為正整數(shù)，也可能為無理數(shù)，借助勾股定理的逆定理構(gòu)建直角三角形等，醞釀與構(gòu)建相關(guān)圖形的形狀、位置及大?。?,（1）根據(jù)平行四邊形的面積公式和三角形的面積公式可得，平行四邊形的BC的對(duì)邊到BC的距離等于A到BC的距離的一半，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等解答；（2）根據(jù)△ABC的面積求得正方形的面積，然后結(jié)合勾股定理確定邊長(zhǎng)，即可作出正方形.,解題思路,,【解答】（1）如答圖1所示：平行四邊形BCNM或平行四邊形BCHG即為所求；,,,,,【類型特征】在圓中畫圖，常見于以圓為背景，用無刻度的直尺作（畫）出符合要求的幾何圖形．【解題策略】在圓中畫圖應(yīng)立足圓的軸對(duì)稱性、垂徑定理及推論等基本性質(zhì)，借助有關(guān)圓心角、圓周角、弧之間的關(guān)系構(gòu)建有關(guān)點(diǎn)、線、圖形之間的特殊形狀、位置及大小關(guān)系．在圓中作（畫）圖應(yīng)熟練運(yùn)用圓的有關(guān)性質(zhì)：（1）要作互余的角或者垂直關(guān)系想到直徑所對(duì)的圓周角是90；（2）要作相等的角想到在同圓或等圓中同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；（3）作圓心要想到找90的圓周角并連線作直徑，兩條直徑的交點(diǎn)即是圓心；（4）作平分線段的點(diǎn)，想到垂徑定理，利用垂直于弦的直徑平分弦，那么怎么作垂直？若已知劣弧中點(diǎn)和圓心，則這兩點(diǎn)連線與劣弧所對(duì)弦的交點(diǎn)即為所求；,類型五在圓中畫圖,或已知切點(diǎn)和圓心，則這兩點(diǎn)連線（并延長(zhǎng)）與劣弧所對(duì)弦的交點(diǎn)即為所求．（注：作圓外一點(diǎn)到圓的一條直徑的垂線想到三角形三條高線交于一點(diǎn)且直徑兩端點(diǎn)及圓上任意一點(diǎn)連線即有垂線）；（5）將三角形的面積分成面積相等的兩部分，想到等底同高的兩個(gè)三角形面積相等，其本質(zhì)為作平分線段的點(diǎn)．,,（1）作直徑CE，直線BE即為所求；（2）設(shè)BE交OA于點(diǎn)F，連接AC，OB交于K，作直線FK交BC于G，直線OG即為所求.,解題思路,,【解答】（1）如答圖1，BE是OA的垂直平分線；,,,,,