安徽省2019中考數(shù)學決勝一輪復習 第2章 方程（組）與不等式（組）第1節(jié) 一次方程(組)及其應(yīng)用課件.ppt

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安徽中考2014~2018考情分析,基礎(chǔ)知識梳理,中考真題匯編,安徽中考2014~2018考情分析,說明：從上表可以看出，安徽中考對本節(jié)內(nèi)容的直接考查點為“一次方程(組)的應(yīng)用”，2014年聯(lián)系生活予以考查，2017年、2018年分別以《九章算術(shù)》與《孫子算經(jīng)》中的試題直接呈現(xiàn)，倡導學生關(guān)注數(shù)學傳統(tǒng)文化.2015、2016年雖沒有直接考查，但均放在用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式中予以考查．,根據(jù)以上趨勢，預測2019年安徽中考，對本節(jié)內(nèi)容的考查滲透到“分式方程”或者“用待定系數(shù)法確定函數(shù)表達式”中的可能性較大，或者直接在第16題中考查一次方程(組)的解法．根據(jù)命題的傳承性，直接使用《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》等書中的題目考查方程的應(yīng)用也有很大的可能．另外，結(jié)合一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用加以考查也是一種趨勢(如本節(jié)中考試題匯編第14題)，復習中需要值得重視．,基礎(chǔ)知識梳理,●考點二方程的解的概念使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做______________.,同一個數(shù)或同一個整式,同一個數(shù)(除數(shù)不能為0),方程的根,整式,合并同類項,系數(shù)化為1,消元,代入,加減,●考點五一次方程(組)的應(yīng)用列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟(1)審：即審清題意，分清題中的已知量、未知量；(2)設(shè)：即設(shè)關(guān)鍵未知數(shù)；(3)列：即找出適當?shù)攘筷P(guān)系，列方程(組)；(4)解：即解方程(組)；(5)驗：即檢驗所解答案是否正確或是否符合題意；(6)答：即規(guī)范作答，注意單位名稱．,一、方程的解的概念【例1】已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一個根，則a2＋2ab＋b2的值為__________.【解析】先根據(jù)方程的解的含義，代入原方程中求出待定系數(shù)的值或待定系數(shù)間滿足的數(shù)量關(guān)系，再變形所求代數(shù)式，進而代入求值．把x＝1代入x2＋ax＋b＝0，得1＋a＋b＝0，即a＋b＝－1，故a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2＝(－1)2＝1.【答案】1,【點撥】方程的解就是把該解回代到原方程，原方程的左邊與右邊的值相等，對于只含有一個未知數(shù)的方程，它的解也稱作方程的根．,【解析】按照解一元一次方程的五個步驟求解即可(參見考點詳解考點三)．【答案】解：去分母得3(x－3)－2(2x＋1)＝6；去括號得3x－9－4x－2＝6；移項，合并同類項得－x＝17；系數(shù)化為1得x＝－17.【點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟以及每一個步驟的運算原理是解答的關(guān)鍵．,【解析】解二元一次方程組的思路是消元，即將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，方法有代入消元法和加減消元法．,【點撥】解二元一次方程組的基本思想是消元，即化二元一次方程組為一元一次方程來解，主要方法有代入消元法和加減消元法．一般情況下，當方程組中某一個方程的常數(shù)項為0的或者含有未知數(shù)的系數(shù)為1或－1的，選擇代入消元法比較簡單；反之，采用加減消元法比較簡便．,四、一次方程(組)的應(yīng)用【例4】(2018長沙)隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元．(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？,【解析】(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)“打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)節(jié)省錢數(shù)＝原價購買所需錢數(shù)－打折后購買所需錢數(shù)，即可求出節(jié)省的錢數(shù)．,【點撥】本題考查了列一次方程(組)解實際問題的運用，解答的關(guān)鍵是抓住“總價＝單價數(shù)量”以及讀懂生活中銷售商品時“打折”的實際含義．,解：去分母得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)；去括號得12－4x－2＝3＋3x；移項合并得－7x＝－7；解得x＝1.,4,4．某校計劃購買一批籃球和足球，已知購買2個籃球和1個足球共需320元，購買3個籃球和2個足球共需540元．(1)求每個籃球和每個足球的售價；(2)如果學校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過5500元，那么最多可購買多少個足球？,中考真題匯編,1．(2018安徽)《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀危看笠鉃椋航裼?00頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每三家共取一頭，恰好取完．問：城中有多少戶人家？請解答上述問題．,2．(2017安徽)《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元．問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題．解：設(shè)共有x人，可列方程為8x－3＝7x＋4.解得x＝7，∴8x－3＝53.∴共有7人，這個物品的價格是53元．,3．(2014安徽)2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸，建筑垃圾處理費16元/噸標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元，從2014年元月起，收費標準上調(diào)為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸，若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元．(1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？(2)該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？,4．(2018東營)小巖打算購買氣球裝扮學?！爱厴I(yè)典禮”活動會場，氣球的種類有“笑臉”和“愛心”兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同．由于會場布置需要，購買時以一束(4個氣球)為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為()A．19B．18C．16D．15,B,意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解結(jié)果正確的是()A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人,A,6．(2018龍東)為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學，某校決定用1200元買籃球和排球，其中籃球每個120元，排球每個90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有()A．4種B．3種C．2種D．1種7．(2018通遼)一商店以每件150元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是()A．虧損20元B．盈利30元C．虧損50元D．不盈不虧,B,A,80,13．(2018長春)學校準備購置一批課桌椅，原計劃訂購60套，每套100元．店方表示：如果多購，可以優(yōu)惠．結(jié)果校方實際訂購了72套，每套減價3元，但商店獲得了同樣多的利潤．(1)求每套課桌椅的成本；(2)求商店獲得的利潤．解：(1)設(shè)每套課桌椅的成本為x元，根據(jù)題意得60(100－x)＝72(100－3－x)，解得x＝82.∴每套課桌椅的成本為82元；(2)600(100－x)＝600(100－82)＝1080(元)．∴商店獲得的利潤為1080元．,14．(2018常德)某水果店5月份進的甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進價上調(diào)為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克．(1)若6月份進這兩種水果的數(shù)量與5月份的相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購甲、乙兩種水果分別是多少千克？(2)若6月份這兩種水果進貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？,