七年級數(shù)學上學期12月月考試卷（含解析） 蘇科版4

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江蘇省蘇州市太倉市浮橋中學2016-2017學年七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）　 一、選擇題：（30分） 1．下列說法不正確的是（　?。? A．等式兩邊都減去同一個數(shù)或式子，結(jié)果仍相等 B．等式兩邊都乘以同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式 C．等式兩邊都除以同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式 D．一個等式的左、右兩邊分別與另一個等式的左、右兩邊分別相加，結(jié)果仍相等 2．下列各式中，是一元一次方程的是（　?。? A．x﹣y=6 B．x﹣= C．3x﹣4 D．x2+x=1 3．下列方程變形中的移項正確的是（　?。? A．從5x=x﹣3得5x﹣x=﹣3 B．從7+x=3得x=3+7 C．從2x+3﹣x=7得2x+x=7﹣3 D．從2x﹣3=x+6得2x+x=6+3 4．方程kx=3的解為自然數(shù)，則整數(shù)k等于（　　） A．0，1 B．1，3 C．﹣1，﹣3 D．+1，+3 5．下列去括號中正確的是（　　） A．3x﹣（2x﹣1）=4，得3x﹣2x﹣1=4 B．﹣4（x+1）+3=x，得﹣4x+4+3=x C．2x+7（x﹣1）=﹣9x+5，得2x﹣7x﹣7=﹣9x+5 D．3﹣[2x﹣4（x+1）]=2，得3﹣2x+4x+4=2 6．已知某數(shù)的3倍比17少2，求某數(shù)，若設(shè)某數(shù)為x，則列方程為（　　） A．3x+17=2 B．3x﹣17=2 C．3x﹣2=17 D．3x+2=17 7．下列各式中是一元一次不等式的是（　?。? A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x﹣5≤1 D．﹣3x≥1 8．把不等式x+1≥0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（　　） A． B． C． D． 9．不等式1﹣3x＜x+10的負整數(shù)解有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 10．若|m﹣5|=5﹣m，則m的取值范圍是（　?。? A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤5 　 二、填空題：（30分） 11．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=　?。? 12．當m=　　時，方程2x+m=x+1的解為x=﹣4． 13．如果單項式2x2y2m+1的次數(shù)是5，則m=　?。? 14．當x=　　時，代數(shù)式5x+2與代數(shù)式2x﹣16的值互為相反數(shù)． 15．若|x﹣2y+3|+|x﹣1|=0，則代數(shù)式3（x﹣y）+2的值為　?。? 16．不等式3x+1＜﹣2的解集是　　． 17．不等式19﹣5x＞2的正整數(shù)解是　?。? 18．當x　　時，代數(shù)式的值是正數(shù)． 19．已知關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集為x＜，則a的取值范圍是　?。? 20．已知有理數(shù) x、y、z滿足關(guān)系式（x﹣4）2+|x+y﹣z|=0，則（5x+3y﹣3z）2016的末位數(shù)字是　　． 　 三、解答題：（50分） 21．（6分）已知多項式a2﹣5a﹣7減去多項式a2﹣11a+9的差等于不等式5﹣4x＜0的最小正整數(shù)解，求a的值． 22．（20分）解下列方程： （1）4x﹣3=2x+5； （2）4（x﹣1）﹣3（2x+1）=7； （3）﹣1=． （4）=3． 23．（24分）解下列不等式，并把它們的解集在如圖1～圖4的數(shù)軸上分別表示出來： （1）2x+2＜5x﹣1； （2）6﹣4（x﹣4）≤2（x﹣1）； （3）﹣≤﹣1 （4）+≥0． 　 四、（20分）列方程或不等式解應(yīng)用題： 24．（6分）一輛汽車以每小時40千米的速度由甲地駛向乙地，車行駛3小時后，因遭雨，平均速度被迫每小時減少10千米，結(jié)果到乙地比預(yù)算的時間晚45分鐘，求甲、乙兩地的距離？ 25．（6分）某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保證利潤不低于5%，則最多可以打幾折？ 26．（8分）某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返航到C碼頭，共行20小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/小時，水流速度為2.5千米/小時，若A與C的距離比A與B的距離少40千米，求A與B的距離． 　  2016-2017學年江蘇省蘇州市太倉市浮橋中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：（30分） 1．下列說法不正確的是（　?。? A．等式兩邊都減去同一個數(shù)或式子，結(jié)果仍相等 B．等式兩邊都乘以同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式 C．等式兩邊都除以同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式 D．一個等式的左、右兩邊分別與另一個等式的左、右兩邊分別相加，結(jié)果仍相等 【考點】等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可對A、B、C進行判斷；根據(jù)等量加等量和相等可對D進行判斷． 【解答】解：A、等式兩邊都減去同一個數(shù)或式子，結(jié)果仍相等，所以A選項的說法正確； B、等式兩邊都乘以同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式，所以B選項的說法正確； C、等式兩邊乘都除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，所以C選項的說法不正確； D、一個等式的左、右兩邊分別與另一個等式的左、右兩邊分別相加，結(jié)果仍相等，所以D選項的說法正確． 由于該題選擇不正確的，故選C． 【點評】本題考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式． 　 2．下列各式中，是一元一次方程的是（　　） A．x﹣y=6 B．x﹣= C．3x﹣4 D．x2+x=1 【考點】一元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進行判斷． 【解答】解：A、該方程中含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項錯誤； B、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項正確； C、它不是方程，故本選項錯誤； D、該方程中的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項錯誤； 故選：B． 【點評】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1． 　 3．下列方程變形中的移項正確的是（　?。? A．從5x=x﹣3得5x﹣x=﹣3 B．從7+x=3得x=3+7 C．從2x+3﹣x=7得2x+x=7﹣3 D．從2x﹣3=x+6得2x+x=6+3 【考點】等式的性質(zhì)． 【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：A、方程5x=x﹣3移項得5x﹣x=﹣3，故選項正確； B、方程7+x=3移項得x=3﹣7，故選項錯誤； C、方程2x+3﹣x=7移項得2x﹣x=7﹣3，故選項錯誤； D、方程2x﹣3=x+6移項得2x﹣x=6+3，故選項錯誤． 故選：A． 【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解． 　 4．方程kx=3的解為自然數(shù)，則整數(shù)k等于（　?。? A．0，1 B．1，3 C．﹣1，﹣3 D．+1，+3 【考點】方程的解． 【分析】先解方程，得到一個含有字母k的解，然后用完全歸納法解出k的值． 【解答】解：系數(shù)化為得，x=． ∵關(guān)于x的方程kx=3的解為自然數(shù)， ∴k的值可以為：1、3． 故選B． 【點評】本題考查了一元一次方程的解，難點是對k值進行完全歸納，注意不要漏解． 　 5．下列去括號中正確的是（　　） A．3x﹣（2x﹣1）=4，得3x﹣2x﹣1=4 B．﹣4（x+1）+3=x，得﹣4x+4+3=x C．2x+7（x﹣1）=﹣9x+5，得2x﹣7x﹣7=﹣9x+5 D．3﹣[2x﹣4（x+1）]=2，得3﹣2x+4x+4=2 【考點】解一元一次方程． 【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、3x﹣（2x﹣1）=4，得3x﹣2x+1=4，錯誤； B、﹣4（x+1）+3=x，得﹣4x﹣4+3=x，錯誤； C、2x+7（x﹣1）=﹣9x+5，得2x+7x﹣7=﹣9x+5，錯誤； D、3﹣[2x﹣4（x+1）]=2，得3﹣2x+4x+4=2，正確， 故選D 【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 　 6．已知某數(shù)的3倍比17少2，求某數(shù)，若設(shè)某數(shù)為x，則列方程為（　?。? A．3x+17=2 B．3x﹣17=2 C．3x﹣2=17 D．3x+2=17 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】題目中含有的相等關(guān)系是：某數(shù)的3倍比17少2． 【解答】解：設(shè)某數(shù)為x，可得方程為：3x=17﹣2， 故選D 【點評】此題考查一元一次方程問題，列方程的關(guān)鍵是正確找出題目中存在的等量關(guān)系． 　 7．下列各式中是一元一次不等式的是（　?。? A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x﹣5≤1 D．﹣3x≥1 【考點】一元一次不等式的定義． 【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義判斷即可． 【解答】解：A、不是一元一次不等式，故本選項錯誤； B、不是一元一次不等式，故本選項錯誤； C、是一元一次不等式，故本選項正確； D、不是一元一次不等式，故本選項錯誤； 故選C． 【點評】本題考查了對一元一次不等式的定義的應(yīng)用，能熟記一元一次不等式的定義是解此題的關(guān)鍵． 　 8．把不等式x+1≥0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 【分析】先求出不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來即可． 【解答】解：移項得，x≥﹣1， 故此不等式的解集為：x≥﹣1， 在數(shù)軸上表示為： 故選B． 【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵． 　 9．不等式1﹣3x＜x+10的負整數(shù)解有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案． 【解答】解：1﹣3x＜x+10， ﹣3x﹣x＜10﹣1， ﹣4x＜9， x＞﹣， 所以不等式1﹣3x＜x+10的負整數(shù)解有﹣1，﹣2，共2個， 故選B． 【點評】本題考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，能求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵． 　 10．若|m﹣5|=5﹣m，則m的取值范圍是（　　） A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤5 【考點】絕對值． 【分析】依據(jù)絕對值的性質(zhì)進行判斷即可． 【解答】解：∵|m﹣5|=5﹣m， ∴m﹣5≤0． 解得：m≤5． 故選：D． 【點評】本題主要考查的是絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 二、填空題：（30分） 11．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=　﹣2?。? 【考點】一元一次方程的定義． 【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）． 【解答】解：根據(jù)題意得：， 解得：a=﹣2， 故答案是：﹣2． 【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點． 　 12．當m=　5　時，方程2x+m=x+1的解為x=﹣4． 【考點】一元一次方程的解． 【分析】直接把x=﹣4代入2x+m=x+1得到關(guān)于m的方程﹣8+m=﹣4+1，然后解此方程即可． 【解答】解：把x=﹣4代入2x+m=x+1得﹣8+m=﹣4+1，解得m=5． 故答案為：5． 【點評】本題考查了一元一次方程的解：滿足一元一次方程的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解． 　 13．如果單項式2x2y2m+1的次數(shù)是5，則m=　1?。? 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案． 【解答】解：由單項式2x2y2m+1的次數(shù)是5，得 2+2m+1=5， 解得m=1． 故答案為：1． 【點評】本題考查了單項式，利用單項式的次數(shù)是字母指數(shù)和得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵． 　 14．當x=　2　時，代數(shù)式5x+2與代數(shù)式2x﹣16的值互為相反數(shù)． 【考點】解一元一次方程． 【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：5x+2+2x﹣16=0， 移項合并得：7x=14， 解得：x=2． 故答案為：2． 【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 15．若|x﹣2y+3|+|x﹣1|=0，則代數(shù)式3（x﹣y）+2的值為　﹣1?。? 【考點】代數(shù)式求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】由非負數(shù)的性質(zhì)可知：x=1，y=2，然后代入計算即可． 【解答】解：∵|x﹣2y+3|+|x﹣1|=0， ∴x﹣2y+3=0，x﹣1=0， 解得：x=1，y=2， ∴3（x﹣y）+2=﹣3+2=﹣1． 故答案為：﹣1． 【點評】本題主要考查代數(shù)式的值，非負數(shù)的性質(zhì)，利用非負數(shù)的性質(zhì)求得x=1，y=2是解題的關(guān)鍵． 　 16．不等式3x+1＜﹣2的解集是　x＜﹣1?。? 【考點】解一元一次不等式． 【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時減去1再除以3，不等號的方向不變．得到不等式的解集為：x＜﹣1． 【解答】解：解不等式3x+1＜﹣2，得3x＜﹣3，解得x＜﹣1． 【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯． 解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變． 　 17．不等式19﹣5x＞2的正整數(shù)解是　1，2，3　． 【考點】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可． 【解答】解：不等式的解集是x＜3.4， 故不等式19﹣5x＞2的正整數(shù)解為1，2，3． 故答案為1，2，3． 【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)． 　 18．當x?。京仭r，代數(shù)式的值是正數(shù)． 【考點】解一元一次不等式． 【分析】代數(shù)式的值是正數(shù)，就是已知不等式＞0，本題就是要求解不等式求出x的范圍． 【解答】解：不等式＞0，去分母得：3+2x＞0， 移項得：2x＞﹣3 系數(shù)化1得：x＞﹣． 【點評】已知代數(shù)式的值的范圍求未知數(shù)的范圍一般要轉(zhuǎn)化為解不等式問題，解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變； 　 19．已知關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集為x＜，則a的取值范圍是　a＞1?。? 【考點】解一元一次不等式． 【分析】因為不等式的兩邊同時除以1﹣a，不等號的方向發(fā)生了改變，所以1﹣a＜0，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)便可求出不等式的解集． 【解答】解：由題意可得1﹣a＜0， 移項得，﹣a＜﹣1， 化系數(shù)為1得，a＞1． 【點評】本題考查了同學們解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯． 解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變． 　 20．已知有理數(shù) x、y、z滿足關(guān)系式（x﹣4）2+|x+y﹣z|=0，則（5x+3y﹣3z）2016的末位數(shù)字是　6?。? 【考點】尾數(shù)特征；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】由非負數(shù)的性質(zhì)得x﹣4=0，x+y﹣z=0，再代入求得5x+3y﹣3z的值，得出（5x+3y﹣3z）2016的末位數(shù)字． 【解答】解：∵（x﹣4）2+|x+y﹣z|=0， ∴x﹣4=0，x+y﹣z=0， ∴x=4，y﹣z=﹣4， ∴5x+3y﹣3z=54+3（﹣4）=8， ∵81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…， 末位數(shù)字是8、4、2、6、8、4、2、6、8、…依次循環(huán)， 20164=504， ∴82016的末尾數(shù)字為6． 故答案為：6． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記非負數(shù)的性質(zhì)． 　 三、解答題：（50分） 21．已知多項式a2﹣5a﹣7減去多項式a2﹣11a+9的差等于不等式5﹣4x＜0的最小正整數(shù)解，求a的值． 【考點】一元一次不等式的整數(shù)解；整式的加減． 【分析】先求出不等式的最小正整數(shù)解，即可得出方程，求出方程的解即可． 【解答】解：解不等式5﹣4x＜0得：x＞， 不等式5﹣4x＜0的最小正整數(shù)解為2， 即a2﹣5a﹣7﹣（a2﹣11a+9）=2， 解得：a=3． 【點評】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，整式的加減的應(yīng)用，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵． 　 22．（20分）（2016秋?太倉市校級月考）解下列方程： （1）4x﹣3=2x+5； （2）4（x﹣1）﹣3（2x+1）=7； （3）﹣1=． （4）=3． 【考點】解一元一次方程． 【分析】（1）直接移項合并同類項，進而求出x的值； （2）直接去括號再移項合并同類項，進而求出x的值； （3）首先去分母，進而移項合并同類項，進而求出x的值； （4）首先化簡分數(shù)，去分母，進而移項合并同類項，進而求出x的值． 【解答】解：（1）4x﹣3=2x+5 移項得：4x﹣2x=5+3， 解得：x=4； （2）4（x﹣1）﹣3（2x+1）=7 去括號得：4x﹣4﹣6x﹣3=7， 整理得：﹣2x=14， 解得：x=﹣7； （3）﹣1=， 去分母得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x）， 去括號得：3x﹣3=4﹣2x， 解得：x=； （4）=3 則﹣=3， 故5x+10﹣2x﹣2=3， 解得：x=﹣． 【點評】此題主要考查了一元二次方程的解法，正確去分母以及移項合并同類項是解題關(guān)鍵． 　 23．（24分）（2016秋?太倉市校級月考）解下列不等式，并把它們的解集在如圖1～圖4的數(shù)軸上分別表示出來： （1）2x+2＜5x﹣1； （2）6﹣4（x﹣4）≤2（x﹣1）； （3）﹣≤﹣1 （4）+≥0． 【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得； （2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得； （3）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得； （4）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得． 【解答】解：（1）移項，得：2x﹣5x＜﹣1﹣2， 合并同類項，得：﹣3x＜﹣3， 系數(shù)化為1，得：x＞1， ； （2）去括號得：6﹣4x+16≤2x﹣2， 移項、合并得：﹣6x≤﹣24， 系數(shù)化為1得：x≥4， ； （3）去分母得3（2x﹣1）﹣2（5x+2）≤﹣12， 去括號得6x﹣3﹣10x﹣4≤﹣12， 移項、合并得：﹣4x≤﹣5， 系數(shù)化為1，得：x≥， ； （4）去分母得3（x+4）+2（2x+1）≥0， 去括號得3x+12+4x+2≥0， 移項、合并得：7x≥﹣14， 系數(shù)化為1得：x≤﹣2， ． 【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變． 　 四、（20分）列方程或不等式解應(yīng)用題： 24．一輛汽車以每小時40千米的速度由甲地駛向乙地，車行駛3小時后，因遭雨，平均速度被迫每小時減少10千米，結(jié)果到乙地比預(yù)算的時間晚45分鐘，求甲、乙兩地的距離？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米，汽車以每小時40千米的速度行駛了3小時，共行駛了403=120千米；后速度變?yōu)槊啃r40﹣10=30千米，則實際行駛的時間=（x﹣120）30+3小時；若按每小時40千米的速度由甲地駛往乙地需要的時間=甲、乙兩地的距離40；由題意得：實際行駛的時間﹣按每小時40千米的速度由甲地駛往乙地需要的時間=小時列出方程解決問題． 【解答】解：設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米，由題意得 +3﹣=， 解得：x=210． 答：甲、乙兩地的距離為210千米． 【點評】此題考查一元一次方程的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 　 25．某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保證利潤不低于5%，則最多可以打幾折？ 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】因為，所以當商品打10x折后，售價即為1200x，而進價800為已知所以有≥5%，解不等式即可求解． 【解答】解：設(shè)可以打10x折， 由題意可得≥5% 解之可得x≥0.7 答：最多可以打7折． 【點評】本題主要考查利潤率問題，關(guān)鍵是把實際問題抽象到數(shù)學問題中來，利用不等式進行解答．準確地找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵．注意本題的不等關(guān)系為：利潤不低于5%． 　 26．某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返航到C碼頭，共行20小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/小時，水流速度為2.5千米/小時，若A與C的距離比A與B的距離少40千米，求A與B的距離． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)A與B的距離為x千米，則A與C的距離為（x﹣40）千米，船順水行駛的速度為10千米/小時，船逆水流行駛的速度為5千米/小時，然后分類討論：當C在A與B之間時，順水行駛x千米，逆水行駛40千米，根據(jù)速度公式利用時間列方程得到+；當C在點A的上游時，順水行駛x千米，逆水行駛（2x+40）千米，根據(jù)速度公式利用時間列方程得到+=20，再分別解方程即可． 【解答】解：設(shè)A與B的距離為x千米，則A與C的距離為（x﹣40）千米， 當C在A與B之間時， +=20，解得x=120（千米）； 當C在點A的上游時， +=20，解得x=56（千米）． 答：A與B的距離為56千米或120千米． 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．