七年級數學上學期期中試題 北師大版

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崇仁一中2016-2017上學期七年級期中考試數學試卷 一、選一選，比比誰細心（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）把正確答案涂在答題卡上． 1．（3分）﹣2的倒數是（　?。? A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 2．（3分）我國成功發(fā)射了嫦娥三號衛(wèi)星，是世界上第三個實現月面軟著陸和月面巡視探測的國家，嫦娥三號探測器的發(fā)射總質量約為3700千克，3700用科學記數法表示為（　?。? A．3.7102 B．3.7103 C．37102 D．0.37104 3．（3分）奇奇和麗麗發(fā)現了“24點”新玩法游戲，要制作一個正方體骰子，六個面上寫著六個數，而且相對的兩個面的乘積都等于24，則以下的展開圖中，符合要求的是（　?。? A． B． C． D． 4．（3分）對于單項式﹣，下列結論正確的是（　?。? A．它的系數是，次數是5 B．它的系數是﹣，次數是5 C．它的系數是﹣，次數是6 D．它的系數是﹣π，次數是5 5．（3分）下面幾何體的截面圖可能是圓的是（　?。? A．正方體 B．圓錐 C．長方體 D．棱柱 6．（3分）觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列，依照此規(guī)律，第5個圖形有（　?。﹤€五角星． A．24 B．32 C．21 D．19 　 二、填一填，看看誰仔細（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案填在答題卡題中的橫線上．） 7．（3分）在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：“a是最小的正整數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，請問：a，b，c三數之和是　　． 8．（3分）已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高　　m． 9．觀察下列算式： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根據上述算式中的規(guī)律，你認為32015的末位數字是　?。? 10．（3分）對有理數a，b定義運算a*b=，則3*（﹣2）=　?。? 11．（3分）若|a+5|+（b﹣4）2=0，則（a+b）2009=　?。? 12.（3分）數學課上，老師給同學編了如圖所示的計算程序，當輸入x的值是1時，輸出的y的值是　?。? 三、解一解，試試誰更棒（本大題共10個小題，共84分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．并填寫在答題卡上） 13．（16分，每小題4分）計算 （1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7） （2）﹣|﹣5|﹣（﹣3）2（﹣2）2 （3） （4）． 14.（6分）圖中是由幾個小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請畫出這個幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖． 15．（8分，每小題4分）化簡： （1）﹣3m+2m﹣5m （2）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2） 16．（6分）先化簡，再求值：3（a2﹣ab）﹣（a2+3ab2﹣3ab）+6ab2，其中a=﹣1，b=2． 17.（6分）“數形結合”是一種重要的數字方法．如在化簡|a|時，當a在數軸上位于原點的右側時，|a|=a；當a在數軸上位于原點時，|a|=0；當a在數軸上位原點的左側時，|a|=﹣a．試用這種方法解決下列問題． （1）當a=1.5，b=﹣2.5時，=　??； （2）請根據a、b、c三個數在數軸上的位置，求++的值． 18．（8分）某登山隊5名隊員以二號高地為基地，開始向海拔距二號高地500米的頂峰沖擊，設他們向上走為正，行程記錄如下（單位：米）：+150，﹣32，﹣43，+200，﹣30，+75，﹣20，+50． （1）他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？ （2）登山時，5名隊員在全程中都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04升，他們共消耗了氧氣多少升？ 19．（8分）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2． （1）化簡：2B﹣A； （2）已知﹣a|x﹣2|b2與aby的同類項，求2B﹣A的值 20．（8分）學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數與碟子的高度的關系如下表： 碟子的個數 碟子的高度（單位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）當桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度． 21（9分）某文具店出售A、B兩種文具．A文具每套200元，B文具每套40元，該店開展促銷活動，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： ①買一套A文具送一套B文具． ②A文具和B文具都按定價的90%付款 現某客戶要到該店購買A文具20套，B文具x套（x＞20） （1）若該客戶按方案①購買需付款　　元（用含x的代數式表示） 若該客戶按方案②購買需付款　　元（用含x的代數式表示） （2）當x=30時，通過計算說明按哪種方案購買較為合算． 22．（9分）回答下列問題： （1）如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折什么幾何體？ （2）由多個平面圍成的幾何體叫做多面體．若一個多面體的面數為f，頂點個數為v，棱數為e，分別計算第（1）題中兩個多面體的f+v﹣e的值？你發(fā)現什么規(guī)律？ （3）應用上述規(guī)律解決問題：一個多面體的頂點數比面數大8，且有50條棱，求這個幾何體的面數． 答案 一、選擇題 1、 D. 2、 B. 3、C. 4、D. 5、B. 6、C 二、填空題 7、 0. 8、 350 . 9、7 .. 10、﹣． 11、-1. 12、4 三、解答題 13. 解：（1）原式=﹣5﹣3﹣9+7 =﹣17+7 =﹣10； （2）原式=﹣5﹣94﹣5﹣ =﹣； （3）原式=﹣36+36+36 =﹣45+30+33 =18； （4）原式=﹣1﹣5（﹣）（﹣6） =﹣1﹣5 =﹣6． 14. 解：如圖所示： 15. 解：（1）原式=（﹣3+2﹣5）m =﹣6m； （2）原式=2a2﹣1+2a﹣a+1﹣a2 =（2﹣1）a2+（2﹣1）a﹣1+1 =a2+a． 16. 解：原式=3a2﹣3ab﹣a2﹣3ab2+3ab+6ab2 =2a2+3ab2， 當a=﹣1，b=2時， 原式=2﹣12 =﹣10． 17. 解：（1）∵a=1.5，b=﹣2.5， ∴a＞0，b＜0， ∴==1+1=2， 故答案為：2； （2）由數軸上a，b，c的位置可得：|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c， 故原式= =1﹣1﹣1 =1． 18. 解：（1）根據題意得：150﹣32﹣43+200﹣30+75﹣20+50=350（米）， 500﹣350=150（米）． （2）根據題意得：150+32+43+200+30+75+20+50=600（米）， 6000.045=120（升）． 19.解：（1）∵A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2， ∴2B﹣A=2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy） =4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy =5x2+9xy﹣9y2； （2）∵﹣a|x﹣2|b2與aby的同類項， ∴|x﹣2|=1，y=2， 解得：x=3或x=1，y=2， 當x=3，y=2時，原式=45+54﹣36=53； 當x=1，y=2時，原式=5+18﹣36=﹣13． 20. 解：由題意得： （1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5 （2）由三視圖可知共有12個碟子 ∴疊成一摞的高度=1.512+0.5=18.5（cm） 21. 解：（1）該客戶按方案①購買需付款3200+40x； 該客戶按方案②購買需付款3600+36x； 故答案為：3200+40x；3600+36x； （2）當x=30時，按方案①購買需付款：3200+4030=4400（元）； 按方案②購買需付款：3600+3630=4680（元）； 答：當x=30時，選擇方案①購買更合算． 22. 解：（1）圖甲折疊后底面和側面都是長方形，所以是長方體； 圖乙折疊后底面是五邊形，側面是三角形，實際上是五棱錐的展開圖，所以是五棱錐． （2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2； 乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2； 規(guī)律：頂點數+面數﹣棱數=2． （3）設這個多面體的面數為x，則 x+x+8﹣50=2 解得x=22．