七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 新人教版 (3)

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2016-2017學(xué)年山東省濰坊市壽光實驗中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 一．選擇題（共12小題） 1．在市委、市府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，將廣安成功地創(chuàng)建為“全國文明城市”，為此小紅特制了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面相對的面上標(biāo)的字應(yīng)是（　　） A．全 B．明 C．城 D．國 2．下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（　　） A． B． C． D． 3．已知a是有理數(shù)，則下列判斷：①a是正數(shù)；②﹣a是負(fù)數(shù)；③a與﹣a必然有一個負(fù)數(shù)；④a與﹣a互為相反數(shù)．其中正確的個數(shù)是（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4．a(chǎn)為最小自然數(shù)，b為最大負(fù)整數(shù)，c為絕對值最小的有理數(shù)，則a+b+c=（　?。? A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在 5．已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（　?。? A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 6．如果點B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點的有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 7．如圖所示，關(guān)于線段、射線和直線的條數(shù)，下列說法正確的是（　?。? A．五條線段，三條射線 B．一條直線，三條線段 C．三條線段，兩條射線，一條直線 D．三條線段，三條射線，一條直線 8．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（　　） A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 C．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短 9．下面的幾何體中，屬于棱柱的有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 10．如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（　?。? A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01 11．A，B是數(shù)軸上兩點，線段AB上的點表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（　?。? A． B． C． D． 12．若規(guī)定f（a）=﹣|a|，則f（3）=（　?。? A．3 B．9 C．﹣9 D．﹣3 　 二．填空題（共6小題） 13．比較大?。骸　々?.65（填“＜”、“＞”或“=”） 14．假設(shè)體重減少為正，則小明體重減少1.6kg記為　　，小剛體重增2kg，記為　　，小紅體重?zé)o變化記為　　． 15．某糧店出售三種品牌的大米，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（250.1）kg，（250.2）kg，（250.3）kg的字樣，其中任意拿出兩袋，它們最多相差　　kg． 16．乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個車站方可到達(dá)B站，那么A，B兩站之間需要安排　　種不同的車票． 17．一個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的距離是5個單位長度，則這個數(shù)是　　或　　． 18．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面． （1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣7表示的點與數(shù)　　表示的點重合； （2）若﹣1表示的點與5表示的點重合，13表示的點與數(shù)　　表示的點重合． 　 三．解答題（共5小題） 19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)： 1，﹣5，|﹣|，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6）， （1）正數(shù)集合：{ …} （2）負(fù)數(shù)集合：{ …} （3）整數(shù)集合：{ …} （4）分?jǐn)?shù)集合：{ …}． 20．已知平面上四點A、B、C、D，如圖： （1）畫直線AD； （2）畫射線BC，與AD相交于O； （3）連結(jié)AC、BD相交于點F． 21．在數(shù)軸上有三個點A，B，C，分別表示﹣3，0，2．按下列要求回答： （1）點A向右移動6個單位后，三個點表示的數(shù)誰最大？ （2）點C向左移動3個單位后，這時點B表示的數(shù)比點C表示的數(shù)大多少？ （3）怎樣移動點A，B，C中的兩個點，才能使三個點所表示的數(shù)相同？有幾種辦法？分別寫出來． 22．如圖，AB=10cm，點C、D在AB上，且CB=4cm，D是AC的中點． （1）圖中共有幾條線段，分別表示出這些線段； （2）求AD的長． 23．為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這天上午，出租車司機小王在東西方向的公路上免費接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17． （1）最后一名老師送到目的地時，小王在出租車地點何方？距離出車地點多遠(yuǎn)？ （2）若出租車每行駛100千米耗油10升，這天上午汽車共耗油多少升？ （3）如果每升汽油7元，則出租車司機今天上午的油費是多少元？ 　  2016-2017學(xué)年山東省濰坊市壽光實驗中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共12小題） 1．在市委、市府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，將廣安成功地創(chuàng)建為“全國文明城市”，為此小紅特制了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面相對的面上標(biāo)的字應(yīng)是（　　） A．全 B．明 C．城 D．國 【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答． 【解答】解：由正方體的展開圖特點可得：與“文”字所在的面上標(biāo)的字應(yīng)是“城”． 故選：C． 　 2．下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】幾何體的展開圖． 【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題． 【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特點， A、能折成正方體，正確； B、折起來出現(xiàn)重疊，不是正方體的表面展開圖，故錯誤； C、D、都是“2﹣4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故錯誤； 故選：A． 　 3．已知a是有理數(shù)，則下列判斷：①a是正數(shù)；②﹣a是負(fù)數(shù)；③a與﹣a必然有一個負(fù)數(shù)；④a與﹣a互為相反數(shù)．其中正確的個數(shù)是（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】相反數(shù)；正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)． 【分析】根據(jù)字母表示數(shù)的特點，通過舉反例排除法求解． 【解答】解：a表示負(fù)數(shù)時，①錯誤； a表示負(fù)數(shù)時，﹣a就是正數(shù)，②錯誤； a=0時既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，③錯誤； a與﹣a互為相反數(shù)，這是相反數(shù)的定義，④正確． 所以只有一個正確．故選A． 　 4．a(chǎn)為最小自然數(shù)，b為最大負(fù)整數(shù)，c為絕對值最小的有理數(shù)，則a+b+c=（　?。? A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在 【考點】有理數(shù)的加法；有理數(shù)；絕對值． 【分析】利用自然數(shù)，負(fù)指數(shù)，以及絕對值定義求出a，b，c的值，即可確定出a+b+c的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：a=0，b=﹣1，c=0， 則a+b+c=0﹣1+0=﹣1． 故選A 　 5．已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（　?。? A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 【考點】比較線段的長短． 【分析】本題應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，即當(dāng)點C在線段AB上時和當(dāng)點C在線段AB的延長線上時． 【解答】解：（1）當(dāng)點C在線段AB上時，則MN=AC+BC=AB=5； （2）當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，則MN=AC﹣BC=7﹣2=5． 綜合上述情況，線段MN的長度是5cm． 故選D． 　 6．如果點B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點的有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】比較線段的長短． 【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，觀察圖形，一一分析選項，排除錯誤答案． 【解答】 解：如圖，若B是線段AC的中點， 則AB=AC，AB=BC，AC=2AB， 而AB+BC=AC，B可是線段AC上的任意一點， ∴表示B是線段AC的中點的有①②③3個． 故選C． 　 7．如圖所示，關(guān)于線段、射線和直線的條數(shù)，下列說法正確的是（　　） A．五條線段，三條射線 B．一條直線，三條線段 C．三條線段，兩條射線，一條直線 D．三條線段，三條射線，一條直線 【考點】直線、射線、線段． 【分析】利用直線，射線及線段的特征求解即可． 【解答】解：由圖形可得有三條線段，兩條射線，一條直線． 故選C． 　 8．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（　　） A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 C．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短 【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短． 【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案． 【解答】解：∵用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小， ∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度， ∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短， 故選D． 　 9．下面的幾何體中，屬于棱柱的有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】認(rèn)識立體圖形． 【分析】根據(jù)有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個平行四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱，可得答案． 【解答】解：從左到右依次是長方體，圓柱，棱柱，棱錐，圓錐，棱柱． 故選：C． 　 10．如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（　?。? A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項即可． 【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96， ∴零件的直徑的合格范圍是：44.96≤零件的直徑≤5.03． ∵44.9不在該范圍之內(nèi)， ∴不合格的是B． 故選：B． 　 11．A，B是數(shù)軸上兩點，線段AB上的點表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（　　） A． B． C． D． 【考點】相反數(shù)；數(shù)軸． 【分析】數(shù)軸上互為相反數(shù)的點到原點的距離相等，通過觀察線段AB上的點與原點的距離就可以做出判斷． 【解答】解：表示互為相反數(shù)的點，必須要滿足在數(shù)軸原點0的左右兩側(cè)， 從四個答案觀察發(fā)現(xiàn)，只有B選項的線段AB符合，其余答案的線段都在原點0的同一側(cè)， 所以可以得出答案為B． 故選：B 　 12．若規(guī)定f（a）=﹣|a|，則f（3）=（　?。? A．3 B．9 C．﹣9 D．﹣3 【考點】絕對值． 【分析】理解規(guī)定的意思，根據(jù)規(guī)定進(jìn)行代值計算，然后由一個正數(shù)的絕對值是它本身，得出結(jié)果． 【解答】解：∵f（a）=﹣|a|， ∴f（3）=﹣|3|=﹣3． 故選D． 　 二．填空題（共6小題） 13．比較大?。骸。肌々?.65（填“＜”、“＞”或“=”） 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則比較即可． 【解答】解：∵|﹣|＞|﹣0.65|， ∴＜﹣0.65， 故答案為：＜． 　 14．假設(shè)體重減少為正，則小明體重減少1.6kg記為　+1.6kg　，小剛體重增2kg，記為　﹣2kg　，小紅體重?zé)o變化記為　0kg?。? 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示． 【解答】解：小明體重減少1.6kg記為：+1.6kg，小剛體重增2kg，記為：﹣2kg，小紅體重?zé)o變化記為：0kg， 故答案為：+1.6kg，﹣2kg，0kg． 　 15．某糧店出售三種品牌的大米，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（250.1）kg，（250.2）kg，（250.3）kg的字樣，其中任意拿出兩袋，它們最多相差　0.6　kg． 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】“+”表示在原來固定數(shù)上增加，“﹣”表示在原來固定數(shù)上減少．最多相差應(yīng)該是原來固定數(shù)上增加最多的減去原來固定數(shù)上減少最多的．即為（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg． 【解答】解：這幾種大米的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)都為25千克，誤差的最值分別為：0.1，0.2，0.3． 根據(jù)題意其中任意拿出兩袋， 它們最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg． 　 16．乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個車站方可到達(dá)B站，那么A，B兩站之間需要安排　20　種不同的車票． 【考點】直線、射線、線段． 【分析】畫出圖形，結(jié)合圖形，表示出線段的條數(shù)，就可以知道車票的種數(shù)． 【解答】解：從A到B共有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10條， 因為從兩站出發(fā)點不同，車票就不同如A到C與C到A不同，故應(yīng)有20種． 　 17．一個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的距離是5個單位長度，則這個數(shù)是　　或　﹣?。? 【考點】數(shù)軸；相反數(shù)． 【分析】設(shè)這個數(shù)是a，則它的相反數(shù)是﹣a．根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于兩點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值，列方程求解． 【解答】解：設(shè)這個數(shù)是a，則它的相反數(shù)是﹣a．根據(jù)題意，得|a﹣（﹣a）|=5， 故2a=5，解得a=． 故答案為：，﹣． 　 18．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面． （1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣7表示的點與數(shù)　+7　表示的點重合； （2）若﹣1表示的點與5表示的點重合，13表示的點與數(shù)　﹣9　表示的點重合． 【考點】數(shù)軸． 【分析】（1）由題意得到原點兩數(shù)中點，求出所求即可； （2）根據(jù)題意2為兩數(shù)中點，求出所求即可． 【解答】解：（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣7表示的點與數(shù)+7表示的點重合； （2）若﹣1表示的點與5表示的點重合，13表示的點與數(shù)﹣9表示的點重合． 故答案為：（1）+7；（2）﹣9 　 三．解答題（共5小題） 19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)： 1，﹣5，|﹣|，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6）， （1）正數(shù)集合：{ …} （2）負(fù)數(shù)集合：{ …} （3）整數(shù)集合：{ …} （4）分?jǐn)?shù)集合：{ …}． 【考點】絕對值；有理數(shù)． 【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)． 【解答】解：（1）正數(shù)集合：{1，|﹣|，+1.99，﹣（﹣6），…}； （2）負(fù)數(shù)集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14 …}； （3）整數(shù)集合：{1，﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}； （4）分?jǐn)?shù)集合：{|﹣|，﹣3.14，+1.99， …}． 故答案為：{1，|﹣|，+1.99，﹣（﹣6），…}；{﹣5，﹣12，﹣3.14 …}；{1，﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}；{|﹣|，﹣3.14，+1.99， …}． 　 20．已知平面上四點A、B、C、D，如圖： （1）畫直線AD； （2）畫射線BC，與AD相交于O； （3）連結(jié)AC、BD相交于點F． 【考點】直線、射線、線段． 【分析】（1）畫直線AD，連接AD并向兩方無限延長； （2）畫射線BC，以B為端點向BC方向延長交AD于點O； （3）連接各點，其交點即為點F． 【解答】解：如圖所示： 　 21．在數(shù)軸上有三個點A，B，C，分別表示﹣3，0，2．按下列要求回答： （1）點A向右移動6個單位后，三個點表示的數(shù)誰最大？ （2）點C向左移動3個單位后，這時點B表示的數(shù)比點C表示的數(shù)大多少？ （3）怎樣移動點A，B，C中的兩個點，才能使三個點所表示的數(shù)相同？有幾種辦法？分別寫出來． 【考點】數(shù)軸． 【分析】（1）求出A點移動后表示的數(shù)，再比較即可； （2）求出A點移動后表示的數(shù)，再求出即可； （3）分為三種情況：A不動，B不動，C不動，根據(jù)點的坐標(biāo)得出即可． 【解答】解：（1）移動后A點表示的數(shù)是3， ∵3＞2＞0， ∴A點表示的數(shù)最大； （2）C點移動后表示的數(shù)是﹣1， ∵B點表示的數(shù)為0， ∴這時點B表示的數(shù)比點C表示的數(shù)大1； （3）有3種方法，分別是： 第一、A點不動，B點向左移動3個單位，C點向左移動5個單位； 第二、B點不動，A點向右移動3個單位，C點向左移動2個單位； 第三、C點不動，B點向右移動2個單位，A點向右移動5個單位． 　 22．如圖，AB=10cm，點C、D在AB上，且CB=4cm，D是AC的中點． （1）圖中共有幾條線段，分別表示出這些線段； （2）求AD的長． 【考點】兩點間的距離． 【分析】（1）根據(jù)兩點有一條線段，可得答案； （2）根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案． 【解答】解：（1）兩點有一條線段，得 圖中有六條線段，線段AD，線段AC，線段AB，線段DC，線段DB，線段CB； （2）由線段的和差，得 AC=AB﹣BC=10﹣4=6cm， 由D是AC的中點，得 AD=AC=3cm． 　 23．為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這天上午，出租車司機小王在東西方向的公路上免費接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17． （1）最后一名老師送到目的地時，小王在出租車地點何方？距離出車地點多遠(yuǎn)？ （2）若出租車每行駛100千米耗油10升，這天上午汽車共耗油多少升？ （3）如果每升汽油7元，則出租車司機今天上午的油費是多少元？ 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答； （2）根據(jù)絕對值的定義求出總路程，再計算耗油量； （3）油費=汽油單價耗油量． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：向東為正，向西為負(fù)；則最后一名老師送到目的地時，距離等于）： （+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣26，故最后一名老師送到目的地時，小王在出租車地點正西方向，距離出車地點26千米； （2）教師節(jié)這天上午，出租車共行駛了|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|+|﹣17|+|+3|=87（km），共耗油8710010=8.7（升）； （3）如果每升汽油7元，則出租車司機今天上午的油費是78.7=60.9（元）．