七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 蘇科版 (3)

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江蘇省無錫市港下中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 一、選擇題 1．﹣2的倒數(shù)是（　　） A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 2．在有理數(shù)﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．?dāng)?shù)軸上的點A到原點的距離是5，則點A表示的數(shù)為（　?。? A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5 4．某市2015年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（　　） A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃ 5．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）寫成省略加號和的形式后的式子是（　?。? A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+9 6．下列計算正確的是（　　） A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9 7．下列說法中，正確的是（　　） A．最小的正數(shù)是1 B．最小的有理數(shù)是0 C．離原點越遠(yuǎn)的數(shù)越大 D．最大的負(fù)整數(shù)是﹣1 8．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（　?。? A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2 9．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則（　?。? A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b=0 D．a(chǎn)﹣b＞0 10．小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示l的點與表示﹣3的點重合，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則A點表示的數(shù)為（　?。? A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2 　 二、填空題 11．小華的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作　　萬元． 12．據(jù)統(tǒng)計，全球每小時約510 000 000噸污水排入江湖河流，把510 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為　?。? 13．﹣的相反數(shù)是　　，﹣7.5的絕對值是　?。? 14．大于且小于2的所有整數(shù)是　?。? 15．比較大?。海ㄌ睢埃尽?、“＜”或“=”） （1）﹣|﹣3|　　﹣（﹣3）； （2）﹣　　﹣． 16．直接寫出答案： （1）（﹣17）+21=　??； （2）﹣6﹣（﹣11）=　　； （3）（﹣）6=　?。? （4）（﹣8）2=　??； （5）1（﹣）=　　． 17．?dāng)?shù)軸上一點A表示的數(shù)為﹣5，將點A先向右移2個單位，再向左移10個單位，則這個點表示的數(shù)是　?。? 18．將一張完好無缺的白紙對折n次后，數(shù)了一下共有128層，則n=　　． 19．已知|a|=3，|b|=4，且a＞b，則ab=　?。? 20．有這么一個數(shù)字游戲： 第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位數(shù)字之和，得n2，計算n22+1得a2； 第三步：算出a2的各位數(shù)字之和，得n3，再計算n32+1得a3，…． 依此類推，則a2016=　　． 　 三、解答題 21．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中： ﹣7，0，，+9，4.020020002…，﹣2π，2，﹣4.5 無理數(shù)集合：{ …}； 分?jǐn)?shù)集合：{ …}； 正數(shù)集合：{ …}； 負(fù)整數(shù)集合：{ …}． 22．計算題 （1）﹣8﹣12+32 （2）﹣164（﹣1） （3）23﹣6（﹣3）+2（﹣4） （4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5 （5）（﹣+）（﹣） （6）﹣14﹣（1﹣0.5）． 23．將下列這些數(shù)：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0，在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把他們連接起來． 24．已知a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，有理數(shù)m和﹣3在數(shù)軸上表示的點相距4個單位長度，求m2﹣+﹣cd的值． （注：cd=cd） 25．2006年3月17日俄羅斯特技飛行隊在名勝風(fēng)景旅游區(qū)﹣﹣張家界天門洞特技表演，其中一架飛機起飛后的高度變化如表： 高度變化 記作 上升4.5km +4.5km 下降3.2km ﹣3.2km 上升1.1km +1.1km 下降1.4km ﹣1.4km （1）此時這架飛機比起飛點高了多少千米？ （2）如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？ （3）如果飛機做特技表演時，有4個規(guī)定動作，起飛后高度變化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飛機最終比起飛點高出1千米，問第4個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？ 26．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中隨機抽樣檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過或不足的質(zhì)量分別用正、負(fù)數(shù)表示，例如+2表示該袋食品超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克．現(xiàn)記錄如下： 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的誤差 （單位：克） ﹣5 ﹣6 0 +1 +3 +6 袋數(shù) 5 3 3 4 2 3 （1）在抽取的樣品中，最重的那袋食品的質(zhì)量比最輕的那袋多多少克； （2）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克/袋，則這次抽樣檢測的總質(zhì)量是多少克． 　 四、附加油題 27．（1）數(shù)學(xué)實驗室： 若點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離表示為AB，即AB=|a﹣b|． 利用數(shù)軸回答下列問題： ①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是　　， ②數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為　?。? ③若x表示一個有理數(shù)，且﹣3＜x＜1，則|x﹣1|+|x+3|=　　． ④若x表示一個有理數(shù)，且|x﹣1|+|x+3|＞4，則有理數(shù)x的取值范圍　?。? （2）三個數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且x=+++++，則ax3+bx2+cx﹣5的值是　?。? （3）定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進(jìn)行．例如，取n=26，則： 若n=449，則第2016次“F運算”的結(jié)果是　?。? 　  2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市港下中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．﹣2的倒數(shù)是（　?。? A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 【考點】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)． 【解答】解：﹣2的倒數(shù)是﹣， 故選：D． 【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵． 　 2．在有理數(shù)﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】先化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判定即可解答． 【解答】解：|﹣3|=3，（﹣3）2=9，（﹣3）3=﹣27， 負(fù)數(shù)有：﹣3，（﹣3）3， 故選：B． 【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷．概念：用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)． 　 3．?dāng)?shù)軸上的點A到原點的距離是5，則點A表示的數(shù)為（　?。? A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5 【考點】數(shù)軸． 【分析】此題要全面考慮，原點兩側(cè)各有一個點到原點的距離為5，即表示5和﹣5的點． 【解答】解：根據(jù)題意知：到數(shù)軸原點的距離是5的點表示的數(shù)，即絕對值是5的數(shù)，應(yīng)是5． 故選C． 【點評】本題考查了數(shù)軸的知識，利用數(shù)軸可以直觀地求出兩點的距離或解決一些與距離有關(guān)的問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 　 4．某市2015年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（　?。? A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃ 【考點】有理數(shù)的減法． 【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解． 【解答】解：2﹣（﹣8）， =2+8， =10℃． 故選D． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 5．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）寫成省略加號和的形式后的式子是（　?。? A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+9 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】原式利用減法法則變形，即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣6﹣7﹣2+9． 故選B． 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 6．下列計算正確的是（　　） A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9 【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法． 【分析】A、根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)； B、根據(jù)有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； C、D根據(jù)有理數(shù)乘方含義． 【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本選項錯誤； B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本選項錯誤； C、（﹣3）3=（﹣3）（﹣3）（﹣3）=﹣27，故本選項錯誤； D、﹣32=﹣33=﹣9，正確． 故選D 【點評】本題考查了有理數(shù)的運算，同學(xué)們一定要理解有理數(shù)加減、乘方的含義，才能根據(jù)含義靈活解題．不致出現(xiàn)（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8，（﹣3）+（﹣5）=+8，（﹣3）3=﹣9這樣的錯誤． 　 7．下列說法中，正確的是（　　） A．最小的正數(shù)是1 B．最小的有理數(shù)是0 C．離原點越遠(yuǎn)的數(shù)越大 D．最大的負(fù)整數(shù)是﹣1 【考點】有理數(shù)；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)有理數(shù)、正數(shù)、負(fù)整數(shù)、0的意義分別對每一項進(jìn)行分析即可． 【解答】解：A、沒有最小的正數(shù)，故本選項錯誤； B、沒有最小的有理數(shù)，故本選項錯誤； C、離原點越遠(yuǎn)的數(shù)絕對值越大，故本選項錯誤； D、最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，正確． 故選D． 【點評】此題考查了有理數(shù)，掌握正、負(fù)數(shù)及0的意義，負(fù)數(shù)離原點（0點）越遠(yuǎn)，這個負(fù)數(shù)就越小，正數(shù)離原點（0點）越遠(yuǎn)，這個正數(shù)就越大． 　 8．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（　?。? A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2 【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解． 【解答】解：由題意得，x﹣3=0，y+1=0， 解得x=3，y=﹣1， 所以，x﹣y=3﹣（﹣1）=3+1=4． 故選B． 【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0． 　 9．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則（　?。? A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b=0 D．a(chǎn)﹣b＞0 【考點】有理數(shù)的減法；數(shù)軸；有理數(shù)的加法． 【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況，以及絕對值的大小，然后對各選項分析后利用排除法求解． 【解答】解：根據(jù)圖形可得：a＜﹣1，0＜b＜1， ∴|a|＞|b|， A、a+b＜0，故A選項正確； B、a+b＞0，故B選項錯誤； C、a﹣b＜0，故C選項錯誤； D、a﹣b＜0，故D選項錯誤． 故選：A． 【點評】本題考查了有理數(shù)的加法、減法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的情況，以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵． 　 10．小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示l的點與表示﹣3的點重合，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則A點表示的數(shù)為（　?。? A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2 【考點】翻折變換（折疊問題）；數(shù)軸． 【分析】若1表示的點與﹣3表示的點重合，則折痕經(jīng)過﹣1；若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為8，則兩個點與﹣1的距離都是4，再根據(jù)點A在B的左側(cè)，即可得出答案． 【解答】解：畫出數(shù)軸如下所示： 依題意得：兩數(shù)是關(guān)于1和﹣3的中點對稱，即關(guān)于（1﹣3）2=﹣1對稱； ∵A、B兩點之間的距離為8且折疊后重合，則A、B關(guān)于﹣1對稱，又A在B的左側(cè)， ∴A點坐標(biāo)為：﹣1﹣82=﹣1﹣4=﹣5． 故選B． 【點評】本題考查了數(shù)軸的知識，注意根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可以求得使兩個點重合的折痕經(jīng)過的點所表示的數(shù)即是兩個數(shù)的平均數(shù)． 　 二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分32分） 11．小華的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作　﹣2　萬元． 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示． 【解答】解：“正”和“負(fù)”相對， ∵存入3萬元記作+3萬元， ∴支取2萬元應(yīng)記作﹣2萬元． 故答案為：﹣2． 【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 12．據(jù)統(tǒng)計，全球每小時約510 000 000噸污水排入江湖河流，把510 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為　5.1108　． 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：510 000 000=5.1108， 故答案為：5.1108． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 13．﹣的相反數(shù)是　　，﹣7.5的絕對值是　7.5　． 【考點】絕對值；相反數(shù)． 【分析】首先根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，求出﹣的相反數(shù)是多少； 然后根據(jù)負(fù)有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，求出﹣7.5的絕對值是多少即可． 【解答】解：﹣的相反數(shù)是，﹣7.5的絕對值是7.5． 故答案為：、7.5． 【點評】此題主要考查了絕對值的含義和應(yīng)用，以及相反數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零． 　 14．大于且小于2的所有整數(shù)是　0、1?。? 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】設(shè)這個整數(shù)是x，根據(jù)題意得出不等式組﹣1＜x＜2，求出不等式組的整數(shù)解即可． 【解答】解：∵設(shè)這個整數(shù)是x， 則﹣1＜x＜2， ∴整數(shù)x的值是0、1， 故答案為：0、1． 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和不等式組，關(guān)鍵是找出不等式組﹣1＜x＜2的整數(shù)解，題目比較好，難度適中． 　 15．比較大?。海ㄌ睢埃尽薄ⅰ埃肌被颉?”） （1）﹣|﹣3|?。肌々仯ī?）； （2）﹣?。尽々仯? 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】（1）首先化簡﹣|﹣3|，﹣（﹣3），然后再比較大?。? （2）首先化成同分母，再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小可得答案． 【解答】解：（1）∵﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3， ∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）， 故答案為：＜； （2）∵﹣=﹣，﹣ =﹣， ∴﹣＞﹣． 故答案為：＞． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0； ②負(fù)數(shù)都小于0； ③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； ④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。? 　 16．（10分）（2016秋?無錫校級月考）直接寫出答案： （1）（﹣17）+21=　4?。? （2）﹣6﹣（﹣11）=　5??； （3）（﹣）6=　﹣　； （4）（﹣8）2=　64??； （5）1（﹣）=　﹣　． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】原式各項利用有理數(shù)的加減，乘除，乘方運算法則計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=4； （2）原式=﹣6+11=5； （3）原式=﹣； （4）原式=64； （5）原式=1（﹣）=﹣， 故答案為：（1）4；（2）5；（3）﹣；（4）64；（5）﹣ 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 17．?dāng)?shù)軸上一點A表示的數(shù)為﹣5，將點A先向右移2個單位，再向左移10個單位，則這個點表示的數(shù)是　﹣13?。? 【考點】數(shù)軸． 【分析】先設(shè)向右為正，向左為負(fù)，那么向右移2個單位就記為+2，再向左移，10個單位記為﹣10據(jù)此計算即可． 【解答】解：先設(shè)向右為正，向左為負(fù)，那么 ﹣5+2﹣10=﹣13， 則這個點表示的數(shù)是﹣13 故答案是：﹣13． 【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是利用相反意義的量來解決． 　 18．將一張完好無缺的白紙對折n次后，數(shù)了一下共有128層，則n=　7?。? 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】對折一次是2，二次是4，三次是8，四次是16…，這些數(shù)又可記作21，22，23，24…． 【解答】解：因為27=128，所以n=7． 【點評】此題的關(guān)鍵是聯(lián)系生活實際找出規(guī)律進(jìn)行計算． 　 19．已知|a|=3，|b|=4，且a＞b，則ab=　﹣12或12?。? 【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，然后判斷出a、b的對應(yīng)情況，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進(jìn)行計算即可得解． 【解答】解：∵|a|=3，|b|=4， ∴a=3，b=4， ∵a＞b， ∴a=3，b=﹣4， ∴ab=3（﹣4）=﹣12， 或ab=﹣3（﹣4）=12． 故答案為：﹣12或12． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與運算法則是解題的關(guān)鍵，難點在于確定出a、b的對應(yīng)情況． 　 20．有這么一個數(shù)字游戲： 第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位數(shù)字之和，得n2，計算n22+1得a2； 第三步：算出a2的各位數(shù)字之和，得n3，再計算n32+1得a3，…． 依此類推，則a2016=　122?。? 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】分別求出al=26，n2=8，a2=65，n3=11，a3=122，n4=5，a4=26…然后依次循環(huán)，從而求出a2016即可． 【解答】解：∵al=52+1=26，n2=8， a2=82+1=65，n3=11， a3=112+1=122，n4=5，…， a4=52+1=26… ∵20163=671…3 ∴a2016=a3=122． 故答案為：122． 【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關(guān)鍵． 　 三、解答題 21．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中： ﹣7，0，，+9，4.020020002…，﹣2π，2，﹣4.5 無理數(shù)集合：{ …}； 分?jǐn)?shù)集合：{ …}； 正數(shù)集合：{ …}； 負(fù)整數(shù)集合：{ …}． 【考點】實數(shù)． 【分析】根據(jù)實數(shù)的分類進(jìn)行填空即可． 【解答】解：無理數(shù)集合：{ 4.020020002…，﹣2π …}； 分?jǐn)?shù)集合：{，﹣4.5 …}； 正數(shù)集合：{，+9，4.020020002…，2 …}； 負(fù)整數(shù)集合：{﹣7 …}． 【點評】本題考查了實數(shù)，掌握實數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵． 　 22．計算題 （1）﹣8﹣12+32 （2）﹣164（﹣1） （3）23﹣6（﹣3）+2（﹣4） （4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5 （5）（﹣+）（﹣） （6）﹣14﹣（1﹣0.5）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）（2）（3）（6）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可． （4）應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可． （5）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1）﹣8﹣12+32 =﹣20+32 =12 （2）﹣164（﹣1） =﹣64（﹣1） =40 （3）23﹣6（﹣3）+2（﹣4） =23+18﹣8 =41﹣8 =33 （4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5 =（﹣18+31）+（﹣7.5﹣12.5） =13﹣20 =﹣7 （5）（﹣+）（﹣） =（﹣+）（﹣36） =（﹣36）﹣（﹣36）+（﹣36） =﹣27+30﹣21 =﹣18 （6）﹣14﹣（1﹣0.5） =﹣1﹣ =﹣1﹣5 =﹣6 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算． 　 23．將下列這些數(shù)：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0，在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把他們連接起來． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可． 【解答】解： ﹣3.5＜﹣|﹣2|＜﹣（+）＜0＜2＜﹣（﹣3）． 【點評】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的位置比較兩個數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵． 　 24．已知a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，有理數(shù)m和﹣3在數(shù)軸上表示的點相距4個單位長度，求m2﹣+﹣cd的值． （注：cd=cd） 【考點】代數(shù)式求值；數(shù)軸． 【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義，以及數(shù)軸上點的特征確定出a+b，，cd，m的值，代入原式計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)且a≠0， ∴a+b=0， =﹣1， 又∵c、d互為倒數(shù)， ∴cd=1， 又∵有理數(shù)m和﹣3在數(shù)軸上表示的點相距4個單位長度， ∴m=1或﹣7， 當(dāng)m=1時，原式=1+1+0﹣1=1； 當(dāng)m=﹣7時，原式=49+1+0﹣1=49， ∴原式=1或49． 【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 25．2006年3月17日俄羅斯特技飛行隊在名勝風(fēng)景旅游區(qū)﹣﹣張家界天門洞特技表演，其中一架飛機起飛后的高度變化如表： 高度變化 記作 上升4.5km +4.5km 下降3.2km ﹣3.2km 上升1.1km +1.1km 下降1.4km ﹣1.4km （1）此時這架飛機比起飛點高了多少千米？ （2）如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？ （3）如果飛機做特技表演時，有4個規(guī)定動作，起飛后高度變化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飛機最終比起飛點高出1千米，問第4個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？ 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】此題的關(guān)鍵是理解+，﹣的含義，+為上升，﹣為下降． 在第二問中，要注意無論是上升還是下降都是要用油的，所以要用它們的絕對值乘2． 【解答】解：（1）4.5﹣3.2+1.1﹣1.4=1，所以升了1千米； （2）4.52+3.22+1.12+1.42=20.4升； （3）∵3.8﹣2.9+1.6=2.5， ∴第4個動作是下降，下降的距離=2.5﹣1=1.5千米． 所以下降了1.5千米． 【點評】此題的關(guān)鍵是注意符號，然后按題中的要求進(jìn)行加減即可． 　 26．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中隨機抽樣檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過或不足的質(zhì)量分別用正、負(fù)數(shù)表示，例如+2表示該袋食品超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克．現(xiàn)記錄如下： 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的誤差 （單位：克） ﹣5 ﹣6 0 +1 +3 +6 袋數(shù) 5 3 3 4 2 3 （1）在抽取的樣品中，最重的那袋食品的質(zhì)量比最輕的那袋多多少克； （2）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克/袋，則這次抽樣檢測的總質(zhì)量是多少克． 【考點】有理數(shù)的混合運算；有理數(shù)的減法． 【分析】（1）根據(jù)表格可得最重的食品超過標(biāo)準(zhǔn)6克，最輕的食品不足標(biāo)準(zhǔn)6克，用最重的減去最輕的列出算式，即可得到最重的那袋食品的質(zhì)量比最輕的那袋的克數(shù)； （2）根據(jù)表格第一行表示一袋與標(biāo)準(zhǔn)的誤差，第二行表示袋數(shù)，用每一列第一行乘以第二行為總克數(shù)，并把各自乘得的積相加即為抽檢的總質(zhì)量． 【解答】解：（1）根據(jù)題意及表格得：+6﹣（﹣6）=6+6=12（克）， 答：最重的食品比最輕的重12克； （2）由表格得：（﹣5）5+（﹣6）3+03+（+1）4+（+3）2+（+6）3 =﹣25+（﹣18）+0+4+6+18 =﹣25+10 =﹣15， 則50020﹣15=9985（克）． 答：這次抽樣檢測的總質(zhì)量是9985克． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，是一道與實際問題密切聯(lián)系的應(yīng)用題，是近幾年中考的熱點題型，根據(jù)題意及表格列出相應(yīng)的算式是解此類題的關(guān)鍵． 　 四、附加油題 27．（1）數(shù)學(xué)實驗室： 若點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離表示為AB，即AB=|a﹣b|． 利用數(shù)軸回答下列問題： ①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是　3　， ②數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為　|x+2|?。? ③若x表示一個有理數(shù)，且﹣3＜x＜1，則|x﹣1|+|x+3|=　4　． ④若x表示一個有理數(shù)，且|x﹣1|+|x+3|＞4，則有理數(shù)x的取值范圍　x＜﹣3或x＞1?。? （2）三個數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且x=+++++，則ax3+bx2+cx﹣5的值是　﹣5?。? （3）定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進(jìn)行．例如，取n=26，則： 若n=449，則第2016次“F運算”的結(jié)果是　1?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算；數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】（1）①②在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|，依此即可求解； ③根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后計算即可得解； ④由于|x﹣1|+|x+3|＞4，可得有理數(shù)x的取值范圍是﹣3的左邊，1的右邊； （2）由三個數(shù)a、b、c的積為負(fù)數(shù)，可知三數(shù)中只有一個是負(fù)數(shù)，或三個都是負(fù)數(shù)；又三數(shù)的和為正，故a、b、c中只有一個是負(fù)數(shù)，根據(jù)對稱輪換式的性質(zhì)，不妨設(shè)a＜0，b＞0，c＞0，求x的值即可； （3）由于n=449是奇數(shù)，所以第一次利用①進(jìn)行計算，得到結(jié)果1352，此時是偶數(shù)，利用②進(jìn)行計算，除以8，才能成為奇數(shù)，然后再利用①計算得到結(jié)果是512，接著利用②除以512才能成為奇數(shù)，結(jié)果為1，再利用①結(jié)果為8，以后結(jié)果就出現(xiàn)循環(huán)，利用這個規(guī)律即可求出結(jié)果． 【解答】解：（1）①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是5﹣2=3； ②數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為|x+2|； ③∵﹣3＜x＜1， ∴|x﹣1|+|x+3| =﹣x+1+x+3 =4； ④∵|x﹣1|+|x+3|＞4， ∴有理數(shù)x的取值范圍x＜﹣3或x＞1； （2）∵abc＜0， ∴a、b、c中只有一個是負(fù)數(shù)，或三個都是負(fù)數(shù)； 又∵a+b+c＞0， ∴a、b、c中只有一個是負(fù)數(shù)． 不妨設(shè)a＜0，b＞0，c＞0， 則ab＜0，ac＜0，bc＞0， x=﹣1+1+1﹣1﹣1+1=0， 當(dāng)x=0時， ax3+bx2+cx﹣5=0+0+0﹣5=﹣5； （3）第一次：3449+5=1352， 第二次：，根據(jù)題意k=3時結(jié)果為169； 第三次：3169+5=512， 第四次：因為512是2的9次方，所以k=9，計算結(jié)果是1； 第五次：13+5=8； 第六次：，因為8是2的3次方，所以k=3，計算結(jié)果是1，此后計算結(jié)果8和1循環(huán)． 因為2016是偶數(shù)，所以第2016次“F運算”結(jié)果是1． 故答案為：3；|x+2|；4；x＜﹣3或x＞1；﹣5；1． 【點評】此題考查了數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，讀懂題目信息，理解數(shù)軸上兩點間的距離的表示是解題的關(guān)鍵．注意分類思想的運用．同時考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．