七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版7 (3)
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2016-2017學(xué)年四川省綿陽(yáng)一中七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本小題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1. 650萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是( ?。? A.0.65107 B.6.5106 C.65105 D.65106 2.給出下列各數(shù):4.439,0,﹣4,3.14159,﹣1000,,其中非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為( ) A.6 B.5 C.4 D.3 3.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是( ?。? A.﹣(+2)與﹣|﹣2| B.(﹣2)3與﹣23 C.(﹣3)2與﹣32 D.(﹣2)3與﹣32 4.如圖所示,已知數(shù)軸上兩數(shù)a和b,下列關(guān)系正確的是( ) A.a(chǎn)<﹣b<b<﹣a B.﹣a<﹣b<a<b C.﹣b<﹣a<a<b D.a(chǎn)<b<﹣b<﹣a 5.下列各式一定成立的是 ( ?。? A.a(chǎn)2>0 B.a(chǎn)2=(﹣a)2 C.a(chǎn)2=﹣a2 D.a(chǎn)3=﹣a3 6.初一(2)班男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生的人數(shù)是a,那么學(xué)生總數(shù)是( ?。? A.60%a B.(1﹣60%)a C. D. 7.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?,乙船逆水,兩船在靜水中的速度是50km/h,水流速度是a km/h,2h后兩船相距( ) A.4a千米 B.2a千米 C.200千米 D.100千米 8.如果關(guān)于y的整式3y2+3y﹣1與by2+y+b的和不含y2項(xiàng),那么這個(gè)和為( ) A.4y﹣1 B.4y﹣2 C.4y﹣3 D.4y﹣4 9.若A是一個(gè)七次多項(xiàng)式,B也是一個(gè)七次多項(xiàng)式,則A+B一定是( ) A.不高于七次多項(xiàng)式或單項(xiàng)式 B.七次多項(xiàng)式 C.十四次多項(xiàng)式 D.六次多項(xiàng)式 10.如圖,用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形,如果圖形中含有n(n為正整數(shù))個(gè)三角形,則需要火柴棍( ?。? A.(2n+3)根 B.2n根 C.(2n+1)根 D.(2n﹣1)根 11.下列變形錯(cuò)誤的是( ?。? A.若a=b,則﹣2a+c=﹣2b+c B.若6a=5a+4,則5a﹣6a=﹣4 C.若ab=ac,則b=c D.若=,則a=b 12.我們知道,無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù),例如:將0. =x,則x=0.3+x,解得x=,即0. =,仿此方法,將0. 化成分?jǐn)?shù)是( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分) 13.單項(xiàng)式的系數(shù)是 ,次數(shù)是 ,多項(xiàng)式﹣x2y+x4y﹣x+1最高次項(xiàng)是 . 14.若單項(xiàng)式與﹣amb2的差是單項(xiàng)式,則(﹣m)n= ?。? 15.2017(﹣0.125)2016= ?。? 16.設(shè)a﹣3b=5,則2(a﹣3b)2+3b﹣a﹣15的值是 ?。? 17.下列解方程中正確的有 . ①x+4=﹣3,解得x=﹣ ②3x﹣5=7x,解得x= ③﹣(x﹣1)=﹣(x+1),解得x=3 ④﹣=,解得x=﹣8. 18.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)|a+b|+|c+b|﹣|b﹣a|的結(jié)果是 . 三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共46分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 19.計(jì)算:﹣14﹣(1﹣0.5)[2﹣(﹣3)2]. 20.解方程:(x+1)﹣=1. 21.先化簡(jiǎn),再求值. x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=2,y=﹣. 22.小明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上5ab+4bc﹣3ac,不小心看成減去5ab+4bc﹣3ac,計(jì)算出結(jié)果為3ab﹣4bc+5ac,試求出原題目的正確答案. 23.已知A=x2﹣ax﹣1,B=2x2﹣ax﹣1,且多項(xiàng)式2A﹣B的值與字母x取值無(wú)關(guān),求a的值. 24.古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元3~4世紀(jì))的墓碑上記栽著:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須;他結(jié)了婚,又度過(guò)了一生的七分之一;再過(guò)五年,他有了兒子,感到很幸福;可是兒子只活了他父親全部年齡的一半;兒子死后,他在極度悲痛中度過(guò)了四年,也與世長(zhǎng)辭了.”根據(jù)以上信息,請(qǐng)你算出: (1)丟番圖的壽命; (2)丟番圖開(kāi)始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡; (3)兒子死時(shí)丟番圖的年齡. 2016-2017學(xué)年四川省綿陽(yáng)一中七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本小題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.650萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是( ?。? A.0.65107 B.6.5106 C.65105 D.65106 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù). 【解答】解:將650萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為:6.5106. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 2.給出下列各數(shù):4.439,0,﹣4,3.14159,﹣1000,,其中非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為( ?。? A.6 B.5 C.4 D.3 【考點(diǎn)】有理數(shù). 【專(zhuān)題】常規(guī)題型. 【分析】非負(fù)數(shù)指的是正數(shù)和0.根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義,確定非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù). 【解答】解:非負(fù)數(shù)有:4.439,0,3.14159,.共4個(gè). 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi).非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0,非正數(shù)包括負(fù)數(shù)和0. 3.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是( ?。? A.﹣(+2)與﹣|﹣2| B.(﹣2)3與﹣23 C.(﹣3)2與﹣32 D.(﹣2)3與﹣32 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方;相反數(shù);絕對(duì)值. 【分析】分別計(jì)算,再根據(jù)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)”作判斷. 【解答】解:A、﹣(+2)=﹣2,﹣|﹣2|=﹣2,所以選項(xiàng)A不正確; B、(﹣2)3=﹣8,﹣23=﹣8,所以選項(xiàng)B不正確; C、(﹣3)2=9,﹣32=﹣9,9與﹣9互為相反數(shù),所以選項(xiàng)C正確; D、(﹣2)3=﹣8,﹣32=﹣9,所以選項(xiàng)D不正確; 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、相反數(shù)的定義,比較簡(jiǎn)單,熟練掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵,要注意乘方運(yùn)算中(﹣3)2與﹣32的計(jì)算方法的不同. 4.如圖所示,已知數(shù)軸上兩數(shù)a和b,下列關(guān)系正確的是( ?。? A.a(chǎn)<﹣b<b<﹣a B.﹣a<﹣b<a<b C.﹣b<﹣a<a<b D.a(chǎn)<b<﹣b<﹣a 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸. 【分析】根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)與絕對(duì)值的大小,進(jìn)而可得出結(jié)論. 【解答】解:∵由圖可知a<0<b,﹣a>b, ∴a<﹣b<b<﹣a. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵. 5.下列各式一定成立的是 ( ?。? A.a(chǎn)2>0 B.a(chǎn)2=(﹣a)2 C.a(chǎn)2=﹣a2 D.a(chǎn)3=﹣a3 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方. 【分析】結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可. 【解答】解:A、當(dāng)a=0時(shí),a2>0不成立,本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、a2=(﹣a)2,本選項(xiàng)正確; C、當(dāng)a≠0時(shí),a2與﹣a2互為相反數(shù),本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、當(dāng)a≠0時(shí),a3與﹣a3互為相反數(shù),本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方與積的乘方,解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則. 6.初一(2)班男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生的人數(shù)是a,那么學(xué)生總數(shù)是( ?。? A.60%a B.(1﹣60%)a C. D. 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】學(xué)生總數(shù)=女生人數(shù)女生所占百分比.首先求出女生所長(zhǎng)百分比,再列式子. 【解答】解:女生所占百分比是:1﹣60%=40%, 學(xué)生總數(shù):a40%=. 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式,讀懂題意,求出女生所占百分比是解題的關(guān)鍵. 7.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?,乙船逆水,兩船在靜水中的速度是50km/h,水流速度是a km/h,2h后兩船相距( ?。? A.4a千米 B.2a千米 C.200千米 D.100千米 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】根據(jù):2h后甲、乙間的距離=甲船行駛的路程+乙船行駛的路程即可得. 【解答】解:2h后兩船間的距離為:2(50+a)+2(50﹣a)=200千米; 故選C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式,掌握船順流航行時(shí)的速度與逆流航行的速度公式是解題的關(guān)鍵. 8.如果關(guān)于y的整式3y2+3y﹣1與by2+y+b的和不含y2項(xiàng),那么這個(gè)和為( ?。? A.4y﹣1 B.4y﹣2 C.4y﹣3 D.4y﹣4 【考點(diǎn)】整式的加減. 【分析】先合并同類(lèi)項(xiàng),再根據(jù)不含y2項(xiàng),即讓y2項(xiàng)的系數(shù)為0即可得出b的值,再求得這個(gè)和即可. 【解答】解:3y2+3y﹣1+by2+y+b=(3+b)y2+4y+b﹣1, ∵不含y2項(xiàng), ∴3+b=0, ∴b=﹣3, ∴和為(3﹣3)y2+4y﹣3﹣1=4y﹣4, 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減,掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵. 9.若A是一個(gè)七次多項(xiàng)式,B也是一個(gè)七次多項(xiàng)式,則A+B一定是( ) A.不高于七次多項(xiàng)式或單項(xiàng)式 B.七次多項(xiàng)式 C.十四次多項(xiàng)式 D.六次多項(xiàng)式 【考點(diǎn)】整式的加減. 【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)即可判斷. 【解答】解:A是一個(gè)七次多項(xiàng)式,B也是一個(gè)七次多項(xiàng)式, A+B合并后必定是整式,且最高次數(shù)項(xiàng)不能超過(guò)7次, 故選(A) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減,涉及合并同類(lèi)項(xiàng)的概念. 10.如圖,用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形,如果圖形中含有n(n為正整數(shù))個(gè)三角形,則需要火柴棍( ) A.(2n+3)根 B.2n根 C.(2n+1)根 D.(2n﹣1)根 【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類(lèi). 【分析】對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的. 【解答】解:因?yàn)榈谝粋€(gè)三角形需要三根火柴棍,再每增加一個(gè)三角形就增加2根火柴棒,所以有n個(gè)三角形,則需要2n+1根火柴棍. 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題,關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論進(jìn)行解答. 11.下列變形錯(cuò)誤的是( ) A.若a=b,則﹣2a+c=﹣2b+c B.若6a=5a+4,則5a﹣6a=﹣4 C.若ab=ac,則b=c D.若=,則a=b 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì). 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),可得答案. 【解答】解:A、兩邊都乘以﹣2,兩邊都加c,故A正確; B、兩邊都減6a,加4,故B正確; C、a=0時(shí),分式無(wú)意義,故C錯(cuò)誤; D、兩邊都乘以c,故D正確; 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì),熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵. 12.我們知道,無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù),例如:將0. =x,則x=0.3+x,解得x=,即0. =,仿此方法,將0. 化成分?jǐn)?shù)是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】有理數(shù). 【專(zhuān)題】常規(guī)題型. 【分析】設(shè)x=0.?45,則x=0.4545…,根據(jù)等式性質(zhì)得:100x=45.4545…②,再由②﹣①得方程100x﹣x=45,解方程即可. 【解答】解:設(shè)x=0…45,則x=0.4545…①, 根據(jù)等式性質(zhì)得:100x=45.4545…②, 由②﹣①得:100x﹣x=45.4545…﹣0.4545…, 即:100x﹣x=45,99x=45 解方程得:x==. 故答案為:. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,看懂例題的解題方法. 二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分) 13.單項(xiàng)式的系數(shù)是 ﹣ ,次數(shù)是 5 ,多項(xiàng)式﹣x2y+x4y﹣x+1最高次項(xiàng)是 x4y?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式;單項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念即可求出答案. 【解答】解:故答案為:﹣;5; x4y 【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念,屬于基礎(chǔ)題型. 14.若單項(xiàng)式與﹣amb2的差是單項(xiàng)式,則(﹣m)n= ﹣8?。? 【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng). 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的差是單項(xiàng)式,可得同類(lèi)項(xiàng),根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義,可得n,m的值,根據(jù)乘方的意義,可得答案. 【解答】解:由題意,得 m=2,n﹣1=2, 解得n=3. (﹣m)n=(﹣2)3=﹣8, 故答案為:﹣8. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng),利用單項(xiàng)式的差是單項(xiàng)式得出同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵. 15.(﹣8)2017(﹣0.125)2016= ﹣8?。? 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方. 【分析】先將(﹣8)2017(﹣0.125)2016變形為(﹣8)[(﹣8)(﹣0.125)]2016,再結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可. 【解答】解:(﹣8)2017(﹣0.125)2016 =(﹣8)[(﹣8)(﹣0.125)]2016 =(﹣8)12016 =﹣8. 故答案為:﹣8. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方與積的乘方,解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則. 16.設(shè)a﹣3b=5,則2(a﹣3b)2+3b﹣a﹣15的值是 30?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【專(zhuān)題】整體思想. 【分析】將a﹣3b=5代入代數(shù)式2(a﹣3b)2+3b﹣a﹣15即可求得它的值. 【解答】解:∵3b﹣a=﹣5, ∴2(a﹣3b)2+3b﹣a﹣15=252﹣5﹣15=30. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是代數(shù)式的轉(zhuǎn)化,通過(guò)觀(guān)察可知已知與所求的式子的關(guān)系,然后將變形的式子代入即可求出答案. 17.下列解方程中正確的有?、邸。? ①x+4=﹣3,解得x=﹣ ②3x﹣5=7x,解得x= ③﹣(x﹣1)=﹣(x+1),解得x=3 ④﹣=,解得x=﹣8. 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【專(zhuān)題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】各項(xiàng)方程計(jì)算求出解,即可作出判斷. 【解答】解:① x+4=﹣3, 移項(xiàng)合并得: x=﹣7, 解得:x=﹣14,錯(cuò)誤; ②3x﹣5=7x, 移項(xiàng)合并得:4x=﹣5, 解得x=﹣,錯(cuò)誤; ③﹣(x﹣1)=﹣(x+1), 去分母得:﹣2x+2=﹣x﹣1, 解得x=3,正確; ④﹣=, 去分母得:2x﹣2﹣x﹣2=12﹣3x, 移項(xiàng)合并得:4x=16, 解得:x=﹣4,錯(cuò)誤. 故答案為:③ 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解. 18.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)|a+b|+|c+b|﹣|b﹣a|的結(jié)果是 ﹣2a﹣b﹣c?。? 【考點(diǎn)】整式的加減;數(shù)軸;絕對(duì)值. 【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小,然后判斷出(a+b),(c+b),(b﹣a)的正負(fù)情況,再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng)即可. 【解答】解:根據(jù)圖形,c<b<0<a,且|a|<|b|<|c|, ∴a+b<0,c+b<0,b﹣a<0, ∴原式=(﹣a﹣b)﹣(c+b)+(b﹣a), =﹣a﹣b﹣c﹣b+b﹣a, =﹣2a﹣b﹣c. 故答案為:﹣2a﹣b﹣c. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減、數(shù)軸與絕對(duì)值的性質(zhì),根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的符號(hào)以及(a+b),(c+b),(b﹣a)的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵,也是難點(diǎn). 三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共46分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 19.計(jì)算:﹣14﹣(1﹣0.5)[2﹣(﹣3)2]. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】先算乘方和括號(hào)里面的,再算乘法,由此順序計(jì)算即可. 【解答】解:原式=﹣1﹣0.5(2﹣9) =﹣1﹣(﹣) =. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算順序,正確判定符號(hào)計(jì)算即可. 20.解方程:(x+1)﹣=1. 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【專(zhuān)題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:去分母得:9(x+1)﹣(x+2)=6, 去括號(hào)得:9x+9﹣x﹣2=6, 移項(xiàng)合并得:8x=﹣1, 解得:x=﹣. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解. 21.先化簡(jiǎn),再求值. x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=2,y=﹣. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值. 【專(zhuān)題】計(jì)算題;整式. 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2, 把x=2,y=﹣代入得:原式=﹣6+=﹣5. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 22.小明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上5ab+4bc﹣3ac,不小心看成減去5ab+4bc﹣3ac,計(jì)算出結(jié)果為3ab﹣4bc+5ac,試求出原題目的正確答案. 【考點(diǎn)】整式的加減. 【分析】可設(shè)該多項(xiàng)式為A,然后根據(jù)題意求出多項(xiàng)式A,然后再求出正確答案. 【解答】解:設(shè)該多項(xiàng)式為A, ∴A﹣(5ab+4bc﹣3ac)=3ab﹣4bc+5ac, ∴A=(5ab+4bc﹣3ac)+3ab﹣4bc+5ac, ∴A=8ab+2ac, ∴正確答案為:(8ab+2ac)+(5ab+4bc﹣3ac)=13ab+4bc﹣ac 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式加減,注意多項(xiàng)式運(yùn)算時(shí)要加括號(hào). 23.已知A=x2﹣ax﹣1,B=2x2﹣ax﹣1,且多項(xiàng)式2A﹣B的值與字母x取值無(wú)關(guān),求a的值. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值. 【專(zhuān)題】計(jì)算題;整式. 【分析】把A與B代入2A﹣B中,去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,即可作出判斷. 【解答】解:∵A=x2﹣ax﹣1,B=2x2﹣ax﹣1, ∴2A﹣B=2(x2﹣ax﹣1)﹣(2x2﹣ax﹣1)=2x2﹣2ax﹣2﹣2x2+ax+1=﹣ax﹣1, 由結(jié)果與x取值無(wú)關(guān),得到a=0. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 24.古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元3~4世紀(jì))的墓碑上記栽著:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須;他結(jié)了婚,又度過(guò)了一生的七分之一;再過(guò)五年,他有了兒子,感到很幸福;可是兒子只活了他父親全部年齡的一半;兒子死后,他在極度悲痛中度過(guò)了四年,也與世長(zhǎng)辭了.”根據(jù)以上信息,請(qǐng)你算出: (1)丟番圖的壽命; (2)丟番圖開(kāi)始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡; (3)兒子死時(shí)丟番圖的年齡. 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【專(zhuān)題】計(jì)算題. 【分析】設(shè)丟番圖的壽命為x歲,則根據(jù)題中的描述他的年齡=x的童年+生命的x+x+5年+兒子的年齡+4年,可列出方程,即可求解. 【解答】解:設(shè)丟番圖的壽命為x歲, 由題意得: x+x+x+5+x+4=x, 解得:x=84, 而84+84+84+5=38,即他38歲時(shí)有了兒子. 他兒子活了x=42歲. 84﹣4=80歲. 答:丟番圖的壽命是84歲;丟番圖開(kāi)始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡是38;兒子死時(shí)丟番圖的年齡是80歲. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出丟番圖的年齡的表達(dá)式,根據(jù)等量關(guān)系,列出方程再求解.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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