七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 蘇科版 (2)

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2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市山觀二中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選（本大題共8小題，每小題2分，共16分，每題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．） 1．如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作（　?。? A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元 2．下列幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．和﹣0.75 B．﹣|﹣5|和﹣5 C．π和﹣3.14 D．和﹣3 3．下列實數(shù)，，0.1，﹣0.010010001…，0.，其中無理數(shù)有（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 4．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）寫成省略加號和的形式后的式子是（　?。? A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+9 5．下列算式中：（1）0﹣（﹣3）=﹣3；（2）（﹣2）|﹣3|=﹣6；（3）55=5；（4）23=6，正確的個數(shù)有（　?。? A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 6．下列說法正確的是 （　?。? A．任何負數(shù)都小于它的相反數(shù) B．零除以任何數(shù)都等于零 C．若a≠b，則a2≠b2 D．兩個負數(shù)比較大小，大的反而小 7．已知n表示正整數(shù)，則的結(jié)果是（　?。? A．0 B．1 C．0或1 D．無法確定，隨n的不同而不同 8．如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且MN=NP=PR=1．?dāng)?shù)a對應(yīng)的點在M與N之間，數(shù)b對應(yīng)的點在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點是（　?。? A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R 　 二、細心填一填 9.﹣的相反數(shù)是　??；比較大?。憨仸小　々?.14． 10．一天早晨的氣溫是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，則半夜的氣溫是　　℃． 11．地球與月球的距離大約為384000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為　　km． 12．比﹣6小2的數(shù)是　?。椒降扔?的數(shù)是　?。? 13．直接寫出結(jié)果： ①（﹣5）+（+1）=　??； ②0﹣（﹣10.8）=　　； ③9（﹣1）=　　； ④（﹣）3=　?。? 14．點A表示﹣2，在數(shù)軸上與點A距離3個單位長度的點表示的數(shù)為　?。? 15．若|x﹣2|+（y+5）2=0，則yx=　?。? 16．?dāng)?shù)組﹣，，﹣，…中的第7個數(shù)是　?。? 17．如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=﹣1，則最后輸出的結(jié)果是　　 18．如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點．若青蛙從數(shù)1這點開始跳，第1次跳到數(shù)3那個點，如此，則經(jīng)2015次跳后它停的點所對應(yīng)的數(shù)為　?。? 　 三、耐心解一解（本大題共7小題，共54分，解答應(yīng)寫出計算過程或演算步驟）. 19．計算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）（﹣）（﹣）（﹣） （3）（﹣+）（﹣） （4）﹣14﹣2（﹣3）2（﹣） 20．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)． ﹣|﹣3.5|，0，﹣（﹣2），（﹣1）2011，4． 21．已知a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)，求m+﹣cd的值． 22．表中所示的是某年6月份的日歷，用一個長方形方框圈出任意9個數(shù) 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （1）如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和為33，那么這9個數(shù)字的和為　　，在這9個日期中，最后一天是　　號； （2）設(shè)中間的數(shù)為x，則用代數(shù)式表示長方形方框的9個數(shù)的和為　??；將長方形方框上下左右移動，可框住另外的9個數(shù)，9個數(shù)的和能等于120嗎？　?。ㄌ睢澳堋被颉安荒堋保? 23．觀察下列各式，再回答問題： 1﹣=，1﹣=，1﹣=，… （1）根據(jù)上述規(guī)律填空： 1﹣=　??；1﹣=　?。? （2）用你的發(fā)現(xiàn)計算： （1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）． 24．點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題： ①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是　　，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　?。? ②數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為　?。? ③若x表示一個有理數(shù)，且﹣3＜x＜1，則|x﹣1|+|x+3|=　　 ④若x表示一個有理數(shù)，且|x﹣1|+|x+3|＞4，則有理數(shù)x的取值范圍是　　． 25．商人小周于上周日買進某農(nóng)產(chǎn)品10000斤，每斤2.4元，進入批發(fā)市場后共占5個攤位，每個攤位最多能容納2000斤該品種的農(nóng)產(chǎn)品，每個攤位的市場管理價為每天20元．下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況（購進當(dāng)日該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格為每斤2.7元）． 星期 一 二 三 四 五 與前一天的價格漲跌情況（元） +0.3 ﹣0.1 +0.25 +0.2 ﹣0.5 當(dāng)天的交易量（斤） 2500 2000 3000 1500 1000 （1）星期四該農(nóng)產(chǎn)品價格為每斤多少元？ （2）本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價格為每斤多少元？最低價格為每斤多少元？ （3）小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(shù)的方法來降低成本，增加收益，這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢？請你幫他算一算． 　  2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市山觀二中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、精心選一選（本大題共8小題，每小題2分，共16分，每題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．） 1．如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作（　?。? A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以，如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作﹣150元． 【解答】解：因為正”和“負”相對，所以，如果收入200元記作+200元，那么支出150元記作﹣150元． 故選B． 【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 2．下列幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　） A．和﹣0.75 B．﹣|﹣5|和﹣5 C．π和﹣3.14 D．和﹣3 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案． 【解答】解：A、和﹣0.75互為相反數(shù)，故A正確； B、﹣|﹣5|=﹣5，故B錯誤； C、π和﹣3.14互為相反數(shù)，故C正確； D、和﹣3的絕對值不同，故D錯誤； 故選：A． 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0． 　 3．下列實數(shù)，，0.1，﹣0.010010001…，0.，其中無理數(shù)有（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【考點】無理數(shù)． 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項． 【解答】解：，﹣0.010010001…是無理數(shù)， 故選：A． 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)． 　 4．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）寫成省略加號和的形式后的式子是（　?。? A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+9 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【專題】計算題． 【分析】原式利用減法法則變形，即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣6﹣7﹣2+9． 故選B． 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 5．下列算式中：（1）0﹣（﹣3）=﹣3；（2）（﹣2）|﹣3|=﹣6；（3）55=5；（4）23=6，正確的個數(shù)有（　?。? A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則分別計算各式，再與結(jié)果比較． 【解答】解：（1）0﹣（﹣3）=0+3=3，錯誤； （2）（﹣2）|﹣3|=（﹣2）3=﹣6，正確； （3）55=255=125，錯誤； （4）23=222=8，錯誤． ∴只有（2）正確． 故選D． 【點評】本題考查了絕對值的意義，有理數(shù)的減法、乘法、乘方及乘除混合運算．牢記運算法則是解題的關(guān)鍵．注意：同級運算應(yīng)按從左往右的順序進行． 　 6．下列說法正確的是 （　　） A．任何負數(shù)都小于它的相反數(shù) B．零除以任何數(shù)都等于零 C．若a≠b，則a2≠b2 D．兩個負數(shù)比較大小，大的反而小 【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的除法． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較方法對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、任何負數(shù)都小于它的相反數(shù)，正確，故本選項正確； B、應(yīng)為零除以任何不是零的數(shù)都等于零，故本選項錯誤； C、a=﹣b時，a2≠b2，故本選項錯誤； D、應(yīng)為兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，故本選項錯誤． 故選A． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的除法以及有理數(shù)的大小比較方法，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 　 7．已知n表示正整數(shù)，則的結(jié)果是（　　） A．0 B．1 C．0或1 D．無法確定，隨n的不同而不同 【考點】有理數(shù)的乘方． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)正整數(shù)的特點，n與n+1必定是一奇一偶，然后根據(jù)有理數(shù)乘方的意義進行計算即可求解． 【解答】解：∵n表示正整數(shù)， ∴n與n+1必定是一奇一偶， ∴==0． 故選A． 【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1，判斷出n與n+1是一奇一偶是解題的關(guān)鍵． 　 8．如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且MN=NP=PR=1．?dāng)?shù)a對應(yīng)的點在M與N之間，數(shù)b對應(yīng)的點在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點是（　?。? A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R 【考點】數(shù)軸． 【分析】先利用數(shù)軸特點確定a，b的關(guān)系從而求出a，b的值，確定原點． 【解答】解：∵MN=NP=PR=1， ∴|MN|=|NP|=|PR|=1， ∴|MR|=3； ①當(dāng)原點在N或P點時，|a|+|b|＜3，又因為|a|+|b|=3，所以，原點不可能在N或P點； ②當(dāng)原點在M、R時且|Ma|=|bR|時，|a|+|b|=3； 綜上所述，此原點應(yīng)是在M或R點． 故選：B． 【點評】此題考查了數(shù)軸的定義和絕對值的意義．解此類題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對值符號里代數(shù)式的正負性，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)把絕對值符號去掉，把式子化簡后根據(jù)整點的特點求解． 　 二、細心填一填 9.﹣的相反數(shù)是　??；比較大?。憨仸小。肌々?.14． 【考點】實數(shù)大小比較． 【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義、兩個負數(shù)絕對值大的反而小進行解答即可． 【解答】解：﹣的相反數(shù)是． ∵π＞3.14， ∴﹣π＜﹣3.14． 故答案為：；＜． 【點評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義、比較實數(shù)的大小，掌握實數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵． 　 10．一天早晨的氣溫是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，則半夜的氣溫是　﹣2　℃． 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：﹣5+10﹣7=﹣2， 則半夜的氣溫是﹣2℃， 故答案為：﹣2 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 11．地球與月球的距離大約為384000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為　3.84105　km． 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：a10n，在本題中a應(yīng)為3.84，10的指數(shù)為6﹣1=5． 【解答】解：384 000=3.84105km． 故答案為3.84105． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 12．比﹣6小2的數(shù)是　﹣8?。椒降扔?的數(shù)是　2?。? 【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的減法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的意義列出算式﹣6﹣2計算即可求解； 根據(jù)平方根的定義計算即可求解． 【解答】解：﹣6﹣2=﹣8， =2． 故比﹣6小2的數(shù)是﹣8．平方等于4的數(shù)是2． 故答案為：﹣8，2． 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進行計算． 　 13．直接寫出結(jié)果： ①（﹣5）+（+1）=　﹣4?。? ②0﹣（﹣10.8）=　10.8?。? ③9（﹣1）=　﹣6?。? ④（﹣）3=　﹣?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)有理數(shù)加減乘除的運算方法，以及有理數(shù)的乘方的運算方法，逐一求解即可． 【解答】解：①（﹣5）+（+1）=﹣4； ②0﹣（﹣10.8）=10.8； ③9（﹣1）=﹣6； ④（﹣）3=﹣． 故答案為：﹣4、10.8、﹣6、﹣． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)加減乘除的運算方法，以及有理數(shù)的乘方的運算方法，要熟練掌握． 　 14．點A表示﹣2，在數(shù)軸上與點A距離3個單位長度的點表示的數(shù)為　﹣5或1?。? 【考點】數(shù)軸． 【分析】由于沒有說明該點的具體位置，所以有可能在A的左邊，也有可能在B的右邊． 【解答】解：當(dāng)該點在點A的左邊時， ∴該點表示為﹣5， 當(dāng)該點在點A的右邊時， ∴該點表示1， 故答案為：﹣5或1， 【點評】本題考查數(shù)軸，要注意只有兩點的距離是不能確定該的位置，還需要兩點的方位才能最終確定該點的位置． 　 15．若|x﹣2|+（y+5）2=0，則yx=　25?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，進而可求出yx的值． 【解答】解：∵|x﹣2|+（y+5）2=0 ∴x﹣2=0，y+5=0，即x=2，y=﹣5． 故yx=（﹣5）2=25． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零． 　 16．?dāng)?shù)組﹣，，﹣，…中的第7個數(shù)是　﹣?。? 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】從分數(shù)的符號看，奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為正，分子與序號相同，分母為序號數(shù)的平方加1，由此規(guī)律確定第七個數(shù)． 【解答】解：∵﹣ =﹣， =，﹣ =﹣， =…， ∴第七個數(shù)為：﹣ =﹣． 故答案為：﹣． 【點評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律．關(guān)鍵是找出數(shù)字的符號，分子、分母中的數(shù)與序號數(shù)關(guān)系． 　 17．如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=﹣1，則最后輸出的結(jié)果是　﹣14　 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】圖表型． 【分析】把x=﹣1代入式子x3﹣（﹣1）判斷其結(jié)果與﹣5的大小，如果比﹣5大，再進行一次計算，直到比﹣5小，得出結(jié)果． 【解答】解： 當(dāng)x=﹣1時，3x﹣（﹣1）=3（﹣1）+1=﹣2＞﹣5； 當(dāng)x=﹣2時，3x﹣（﹣1）=3（﹣2）+1=﹣5=﹣5； 當(dāng)x=﹣5時，3x﹣（﹣1）=3（﹣5）+1=﹣14＜﹣5； 所以最后結(jié)果為﹣14， 故答案為：﹣14． 【點評】本題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)健是看出其算式的運算情況． 　 18．如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點．若青蛙從數(shù)1這點開始跳，第1次跳到數(shù)3那個點，如此，則經(jīng)2015次跳后它停的點所對應(yīng)的數(shù)為　2?。? 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】設(shè)第n次跳到的點為an（n為自然數(shù)），根據(jù)青蛙的跳動找出部分an的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“a4n=1，a4n+1=3，a4+2=5，a4n+3=2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)第n次跳到的點為an（n為自然數(shù)）， 觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a0=1，a1=3，a2=5，a3=2，a4=1，a5=3，a6=5，a7=2，…， ∴a4n=1，a4n+1=3，a4+2=5，a4n+3=2． ∵2015=5034+3， ∴經(jīng)2015次跳后它停的點所對應(yīng)的數(shù)為2． 故答案為：2． 【點評】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，根據(jù)青蛙的跳動找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 　 三、耐心解一解（本大題共7小題，共54分，解答應(yīng)寫出計算過程或演算步驟）. 19．計算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）（﹣）（﹣）（﹣） （3）（﹣+）（﹣） （4）﹣14﹣2（﹣3）2（﹣） 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）（2）（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可． （3）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 =﹣34+18﹣13 =﹣16﹣13 =﹣29 （2）（﹣）（﹣）（﹣） =（﹣） =﹣ （3）（﹣+）（﹣） =（﹣+）（﹣36） =（﹣36）﹣（﹣36）+（﹣36） =﹣8+9﹣2 =1﹣2 =﹣1 （4）﹣14﹣2（﹣3）2（﹣） =﹣1﹣18（﹣） =﹣1+108 =107 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算． 　 20．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)． ﹣|﹣3.5|，0，﹣（﹣2），（﹣1）2011，4． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案． 【解答】解：在數(shù)軸上表示如圖解， 由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得 ﹣|﹣3.5|＜（﹣1）2011＜0＜﹣（﹣2）＜4． 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵． 　 21．已知a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)，求m+﹣cd的值． 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義可得到a+b=0，cd=1，然后再求得m的值，最后代入求解即可． 【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是最小的正整數(shù)， ∴a+b=0，cd=1，m=1． ∴原式=1+0﹣1=0． 【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，得到a+b=0，cd=1，m=1是解題的關(guān)鍵． 　 22．表中所示的是某年6月份的日歷，用一個長方形方框圈出任意9個數(shù) 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （1）如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和為33，那么這9個數(shù)字的和為　99　，在這9個日期中，最后一天是　19　號； （2）設(shè)中間的數(shù)為x，則用代數(shù)式表示長方形方框的9個數(shù)的和為　9x　；將長方形方框上下左右移動，可框住另外的9個數(shù)，9個數(shù)的和能等于120嗎？　不能?。ㄌ睢澳堋被颉安荒堋保? 【考點】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式． 【分析】日期表中相鄰兩天的號數(shù)相差1，相鄰的同一個禮拜日的號數(shù)相差7，以此為依據(jù)根據(jù)題意即可列方程求解． 【解答】解：（1）設(shè)日期表中的9個日期如下表： 則：x+6+x+x﹣6=33 解之得：x=11 所以：3+4+5+10+11+12+17+18+19=99 故答案為：99；19 （2）設(shè)中間的數(shù)為x，則用代數(shù)式表示長方形方框的9個數(shù)的和為： （x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x 若9x=120 則：x= 因為日期為不小于1且不大于31的正整數(shù)，所以不符合題意， 故9個數(shù)的和不能等于120． 故答案為：9x；不能． 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及列代數(shù)式等知識點，解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)，尋找等量關(guān)系以此為依據(jù)列出方程． 　 23．觀察下列各式，再回答問題： 1﹣=，1﹣=，1﹣=，… （1）根據(jù)上述規(guī)律填空： 1﹣=　?。?﹣=　?。? （2）用你的發(fā)現(xiàn)計算： （1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】（1）觀察所給的各式和平方差公式易得1﹣=；1﹣=； （2）根據(jù)（1）的規(guī)律得到原式=…，然后約分即可． 【解答】解：（1）1﹣=；1﹣=； 故答案為；； （2）原式=… = =． 【點評】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況． 　 24．點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題： ①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是　3　，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　4?。? ②數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為　|x+2|?。? ③若x表示一個有理數(shù)，且﹣3＜x＜1，則|x﹣1|+|x+3|=　4　 ④若x表示一個有理數(shù)，且|x﹣1|+|x+3|＞4，則有理數(shù)x的取值范圍是　x＞1或x＜﹣3?。? 【考點】絕對值；數(shù)軸；代數(shù)式求值；解一元一次不等式． 【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合． 【分析】①根據(jù)兩點間距離公式求解即可； ②根據(jù)已知給出的求兩點間距離的公式表示即可； ③根據(jù)x的取值范圍，分別判斷x﹣1與x+3的正負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解即可； ④根據(jù)已知的不等式進行分析，從而不難求得有理數(shù)x的取值范圍． 【解答】解：①∵2和5兩點之間的距離是：|2﹣5|=3，1和﹣3的兩點之間的距離是：|1﹣（﹣3）|=4， ∴數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是：3，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是：4． ②∵x和﹣2的兩點之間的距離為：|x﹣（﹣2）|=|x+2|， ∴數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為：|x+2|． ③∵﹣3＜x＜1， ∴|x﹣1|+|x+3|=1﹣x+x+3=4． ④當(dāng)x＞1時，原式=x﹣1+x+3=2x+2＞4，解得，x＞1； 當(dāng)x＜﹣3時，原式=﹣x+1﹣x﹣3=﹣2x﹣2＞4，解得，x＜﹣3； 當(dāng)﹣3＜x＜1時，原式=﹣x+1+x+3=4，不符合題意，故舍去； ∴有理數(shù)x的取值范圍是：x＞1或x＜﹣3． 【點評】此題主要考查學(xué)生對常用知識點的綜合運用能力，注意采用數(shù)形結(jié)合的思想． 　 25．商人小周于上周日買進某農(nóng)產(chǎn)品10000斤，每斤2.4元，進入批發(fā)市場后共占5個攤位，每個攤位最多能容納2000斤該品種的農(nóng)產(chǎn)品，每個攤位的市場管理價為每天20元．下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況（購進當(dāng)日該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格為每斤2.7元）． 星期 一 二 三 四 五 與前一天的價格漲跌情況（元） +0.3 ﹣0.1 +0.25 +0.2 ﹣0.5 當(dāng)天的交易量（斤） 2500 2000 3000 1500 1000 （1）星期四該農(nóng)產(chǎn)品價格為每斤多少元？ （2）本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價格為每斤多少元？最低價格為每斤多少元？ （3）小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(shù)的方法來降低成本，增加收益，這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢？請你幫他算一算． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【專題】應(yīng)用題；圖表型． 【分析】（1）根據(jù)價格的漲跌情況即可作出判斷； （2）計算出每天的價格即可作出判斷； （3）根據(jù)售價﹣進價﹣攤位費用=收益，即可進行計算． 【解答】解：（1）2.7+0.3﹣0.1+0.25+0.2=3.35元； （2）星期一的價格是：2.7+0.3=3.0元； 星期二的價格是：3.0﹣0.1=2.9元； 星期三的價格是：2.9+0.25=3.15元； 星期四是：3.15+0.2=3.35元； 星期五是：3.35﹣0.5=2.85元． 因而本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價格為每斤3.35元，最低價格為每斤2.85元； （3）列式：（25003﹣520）+（20002.9﹣420）+（30003.15﹣320）+（15003.35﹣220） +（10002.85﹣20）﹣100002.4 =7400+5720+9390+4985+2830﹣24000 =30325﹣24000 =6325（元）． 答：小周在本周的買賣中共賺了6325元錢． 【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．