七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版 (4)
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2015-2016學(xué)年河南省駐馬店市上蔡一中七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一.選擇題 1.如果a與﹣7互為倒數(shù),那么a是( ?。? A.0 B.﹣ C.7 D.1 2.太陽(yáng)是太陽(yáng)系的中心天體,是離我們最近的一顆恒星.太陽(yáng)與地球的平均距離為14960萬(wàn)公里,用科學(xué)記數(shù)法表示14960萬(wàn),應(yīng)記為( ?。? A.14.960108 B.1.496108 C.1.4961010 D.0.1496109 3.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖,那么構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體有( ) A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè) 4.一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,則其主視圖的面積為( ?。? A.6 B.8 C.12 D.24 5.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則必有( ) A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)﹣b<0 C.a(chǎn)b>0 D.<0 6.如圖,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠AOB=150,那么∠DOC=( ?。? A.30 B.40 C.50 D.60 7.如圖所示,已知O是直線AB上一點(diǎn),∠1=40,OD平分∠BOC,則∠2的度數(shù)是( ?。? A.20 B.25 C.30 D.70 8.四個(gè)互不相等整數(shù)的積為9,則和為( ?。? A.9 B.6 C.0 D.﹣3 二.填空題 9.若(a+1)2與|b﹣2|互為相反數(shù),則a2+b2= . 10.一個(gè)自然數(shù)的立方,可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和.例如:23,33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;…;若63也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“分裂”, 則63“分裂”出的奇數(shù)中,最大的奇數(shù)是 . 11.定義新運(yùn)算:對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b,都有a?b=a2﹣b.例如3?2=32﹣2=7,那么2?1= ?。? 12.請(qǐng)你將“5,4,﹣2,﹣6”這四個(gè)數(shù)添加“+、﹣、、”和括號(hào)進(jìn)行運(yùn)算,使其計(jì)算結(jié)果為24,這個(gè)算式可以是 ?。▽懗鲆粋€(gè)即可) 13.如圖是一個(gè)正方體的展開圖,將它折疊成正方體后,“建”字的對(duì)面是 ?。? 14.如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,如果∠AOD=65,那么∠EOC= ?。? 15.線段AB=8cm,C是AB的中點(diǎn),D點(diǎn)在CB上,DB=1.5cm,則線段CD= cm. 三.解答題 16.計(jì)算 (1)(﹣﹣)(﹣60) (2)49(﹣5) (3)3a2b﹣4ab2﹣4+5a2b+2ab2+7 (4)[4(﹣)+(﹣0.4)(﹣)]1. 17.下圖是由幾個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖. 18.如圖,點(diǎn)C在線段AB上,線段AC=8cm,BC=4cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),求: (1)線段MN的長(zhǎng)度. (2)根據(jù)(1)的計(jì)算過程和結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其它條件不變,你能猜測(cè)出MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)證明你的猜測(cè). 19.從2開始,將連續(xù)的偶數(shù)相加,和的情況有如下規(guī)律: 2=12, 2+4=6=23, 2+4+6=12=34, 2+4+6+8=20=45, 2+4+6+8+10=30=56, 2+4+6+8+10+12=42=67, … 按此規(guī)律,(1)從2開始連續(xù)2011個(gè)偶數(shù)相加,其和是多少? (2)從2開始連續(xù)n個(gè)偶數(shù)相加,和是多少? (3)1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少? 20.某人用400元購(gòu)買了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售,如果以每套兒童服裝55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下:+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2.(單位:元) (1)當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損? (2)盈利(或虧損)了多少錢? 21.如圖1,射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部,且∠AOB=150,∠COD=30,射線OM、ON分別平分∠AOD、∠BOC, (1)求∠MON的大小,并說明理由; (2)如圖2,若∠AOC=15,將∠COD繞點(diǎn)O以每秒x的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10秒鐘,此時(shí)∠AOM:∠BON=7:11,如圖3所示,求x的值. 2015-2016學(xué)年河南省駐馬店市上蔡一中七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一.選擇題 1.如果a與﹣7互為倒數(shù),那么a是( ?。? A.0 B.﹣ C.7 D.1 【考點(diǎn)】倒數(shù). 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義回答即可. 【解答】解:∵a與﹣7互為倒數(shù), ∴a=﹣. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是倒數(shù)的定義,掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵. 2.太陽(yáng)是太陽(yáng)系的中心天體,是離我們最近的一顆恒星.太陽(yáng)與地球的平均距離為14960萬(wàn)公里,用科學(xué)記數(shù)法表示14960萬(wàn),應(yīng)記為( ?。? A.14.960108 B.1.496108 C.1.4961010 D.0.1496109 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù). 【解答】解:14960萬(wàn)=1 4960 0000=1.496108, 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 3.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖,那么構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體有( ?。? A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè) 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體. 【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層,由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù),由主視圖和左視圖可得第二層正方體的個(gè)數(shù),相加即可. 【解答】解:由俯視圖易得最底層有4個(gè)正方體,第二層有1個(gè)正方體,那么共有4+1=5個(gè)正方體組成. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.如果掌握口訣“俯視圖打地基,主視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”就更容易得到答案. 4.一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,則其主視圖的面積為( ) A.6 B.8 C.12 D.24 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體. 【專題】壓軸題. 【分析】找到主視圖中原幾何體的長(zhǎng)與高讓它們相乘即可. 【解答】解:主視圖反映物體的長(zhǎng)和高,左視圖反映物體的寬和高,俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬.結(jié)合三者之間的關(guān)系從而確定主視圖的長(zhǎng)和高分別為4,2,所以面積為8, 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的左視圖和俯視圖得到主視圖的各邊長(zhǎng). 5.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則必有( ?。? A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)﹣b<0 C.a(chǎn)b>0 D.<0 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較. 【專題】圖表型. 【分析】先由數(shù)軸上a,b兩點(diǎn)的位置確定a,b的取值范圍,再逐一驗(yàn)證即可求解. 【解答】解:由數(shù)軸上a,b兩點(diǎn)的位置可知0<a<1,b<﹣1, A、根據(jù)異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),知a+b<0,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,所以a﹣b>0,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、因?yàn)閍,b異號(hào),所以ab<0,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、因?yàn)閍,b異號(hào),所以<0,故D選項(xiàng)正確. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較,應(yīng)先根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷兩個(gè)數(shù)的取值范圍,再根據(jù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷正誤,屬較簡(jiǎn)單題目. 6.如圖,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠AOB=150,那么∠DOC=( ?。? A.30 B.40 C.50 D.60 【考點(diǎn)】角的計(jì)算. 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)圖象∠AOB等于兩個(gè)直角的和減去∠COD計(jì)算. 【解答】解:∠DOC=90+90﹣∠AOB=180﹣150=30.故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題注意,∠COD是兩個(gè)直角重疊的部分. 7.如圖所示,已知O是直線AB上一點(diǎn),∠1=40,OD平分∠BOC,則∠2的度數(shù)是( ?。? A.20 B.25 C.30 D.70 【考點(diǎn)】角的計(jì)算;角平分線的定義. 【專題】計(jì)算題;壓軸題. 【分析】先根據(jù)平角的定義求出∠COB的度數(shù),再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度數(shù). 【解答】解:∵∠1=40, ∴∠COB=180﹣40=140, ∵OD平分∠BOC, ∴∠2=∠BOC=140=70. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平角的定義及角平分線的定義,熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵. 8.四個(gè)互不相等整數(shù)的積為9,則和為( ?。? A.9 B.6 C.0 D.﹣3 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法;有理數(shù)的加法. 【分析】根據(jù)題意可得出這四個(gè)數(shù)的值,繼而可以確定這四個(gè)數(shù)的和. 【解答】解:由題意得:這四個(gè)數(shù)小于等于9,且互不相等. 再由乘積為9可得,四個(gè)數(shù)中必有3和﹣3, ∴四個(gè)數(shù)為:1,﹣1,3,﹣3,和為0. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算,關(guān)鍵在于根據(jù)題意判斷四個(gè)數(shù)的值,注意讀清題意,題干已把這四個(gè)數(shù)限定在很小的范圍. 二.填空題 9.若(a+1)2與|b﹣2|互為相反數(shù),則a2+b2= 5 . 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式,求出a、b的值,計(jì)算即可. 【解答】解:由題意得,a+1=0,b﹣2=0, 解得,a=﹣1,b=2, 則a2+b2=5, 故答案為:5. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì),掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí),則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵. 10.一個(gè)自然數(shù)的立方,可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和.例如:23,33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;…;若63也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“分裂”, 則63“分裂”出的奇數(shù)中,最大的奇數(shù)是 41 . 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【專題】壓軸題;規(guī)律型. 【分析】首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)的個(gè)數(shù)與前面的底數(shù)相同,再得出每一組分裂中的第一個(gè)數(shù)是底數(shù)(底數(shù)﹣1)+1,問題得以解決. 【解答】解:由23=3+5,分裂中的第一個(gè)數(shù)是:3=21+1, 33=7+9+11,分裂中的第一個(gè)數(shù)是:7=32+1, 43=13+15+17+19,分裂中的第一個(gè)數(shù)是:13=43+1, 53=21+23+25+27+29,分裂中的第一個(gè)數(shù)是:21=54+1, 63=31+33+35+37+39+41,分裂中的第一個(gè)數(shù)是:31=65+1, 所以63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是65+1+2(6﹣1)=41. 故答案為:41. 【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查,找出分裂的第一個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵,也是求解的突破口. 11.定義新運(yùn)算:對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b,都有a?b=a2﹣b.例如3?2=32﹣2=7,那么2?1= 3?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】新定義. 【分析】根據(jù)公式a?b=a2﹣b求2?1的值,也相當(dāng)于a=2,b=1時(shí),代入a2﹣b求值. 【解答】解:根據(jù)公式a?b=a2﹣b得: 2?1=22﹣1=4﹣1=3. 故答案為:3. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,關(guān)鍵是看懂a(chǎn)?b=a2﹣b的運(yùn)算方法. 12.請(qǐng)你將“5,4,﹣2,﹣6”這四個(gè)數(shù)添加“+、﹣、、”和括號(hào)進(jìn)行運(yùn)算,使其計(jì)算結(jié)果為24,這個(gè)算式可以是 45﹣[(﹣6)﹣(﹣2)]或﹣2﹣4﹣5(﹣6)?。▽懗鲆粋€(gè)即可) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】開放型. 【分析】此題是一個(gè)計(jì)算組合題,由已知“5,4,﹣2,﹣6”這四個(gè)數(shù),(1)5和﹣6怎樣相乘等于30,4和﹣2相加怎樣等于﹣6,然后相加得24.(2)45=20,﹣6與﹣2怎么計(jì)算等于4,然后相加得24. 【解答】解:45﹣{(﹣6)﹣(﹣2)}=20﹣(﹣4)=20+4=24. ﹣2﹣4﹣5(﹣6)=﹣6+30=24. 故答案為:45﹣{(﹣6)﹣(﹣2)}或﹣2﹣4﹣5(﹣6). 【點(diǎn)評(píng)】此題是一個(gè)開放型題目,主要考查學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算符號(hào)按要求組合算式,關(guān)鍵是根據(jù)已知數(shù)字確定運(yùn)用什么運(yùn)算符號(hào). 13.如圖是一個(gè)正方體的展開圖,將它折疊成正方體后,“建”字的對(duì)面是 社?。? 【考點(diǎn)】專題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字. 【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解答即可. 【解答】解:正方體的平面展開圖中,相對(duì)的面一定相隔一個(gè)正方形,所以“建”字的對(duì)面是“社”. 故答案為:社. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問題. 14.如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,如果∠AOD=65,那么∠EOC= 25?。? 【考點(diǎn)】垂線. 【專題】計(jì)算題. 【分析】由已知條件和觀察圖形可知∠EOC與∠COB互余,∠COB與∠AOD是對(duì)頂角,利用這些關(guān)系可解此題. 【解答】解:∵∠AOD=∠COB(對(duì)頂角相等),∠AOD=65, ∴∠COB=65; 又∵OE⊥AB, ∴∠EOC=90﹣∠COB=25. 故答案是:25. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂線定義的應(yīng)用.本題利用垂直的定義,對(duì)頂角和互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算,要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn). 15.線段AB=8cm,C是AB的中點(diǎn),D點(diǎn)在CB上,DB=1.5cm,則線段CD= 2.5 cm. 【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短. 【專題】計(jì)算題. 【分析】利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,已知BC=AB,解CD=BC﹣BD即得. 【解答】解:根據(jù)線段的中點(diǎn)概念,得:BC=AB=4,所以CD=BC﹣BD=4﹣1.5=2.5. 故答案為2.5. 【點(diǎn)評(píng)】理解線段的中點(diǎn)的概念,還要結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計(jì)算. 三.解答題 16.計(jì)算 (1)(﹣﹣)(﹣60) (2)49(﹣5) (3)3a2b﹣4ab2﹣4+5a2b+2ab2+7 (4)[4(﹣)+(﹣0.4)(﹣)]1. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算;合并同類項(xiàng). 【分析】(1)運(yùn)用乘法分配律展開后根據(jù)乘法運(yùn)算法則計(jì)算可得; (2)由原式變形為(50﹣)(﹣5),再進(jìn)一步運(yùn)用乘法分配律計(jì)算可得; (3)合并同類項(xiàng)可得; (4)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘法和除法,再運(yùn)用分配律去括號(hào)、計(jì)算乘法即可得. 【解答】解:(1)原式=﹣40+5+4=﹣31; (2)原式=(50﹣)(﹣5)=﹣250+=﹣249; (3)原式=8a2b﹣2ab2+3; (4)原式=(﹣+) =(﹣+) =﹣+ =﹣2+3 =1. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 17.下圖是由幾個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖. 【考點(diǎn)】作圖-三視圖. 【專題】作圖題. 【分析】由已知條件可知,主視圖有3列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4,2,3,左視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為2,4,3.據(jù)此可畫出圖形. 【解答】解:主視圖和左視圖依次如下圖. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字,可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字. 18.如圖,點(diǎn)C在線段AB上,線段AC=8cm,BC=4cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),求: (1)線段MN的長(zhǎng)度. (2)根據(jù)(1)的計(jì)算過程和結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其它條件不變,你能猜測(cè)出MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)證明你的猜測(cè). 【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短;直線、射線、線段. 【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),先求出MC、CN的長(zhǎng)度,再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可, (2)根據(jù)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),可知CM=AC,CN=BC,再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度. 【解答】解:(1)∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn), ∴CM=AC=4cm, CN=BC=2cm, ∴MN=CM+CN=4+2=6cm, (2)猜測(cè)MN=a, ∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn), ∴CM=AC, CN=BC, ∴MN=CM+CN=(AC+BC)=a. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)點(diǎn),理解線段的中點(diǎn)這一概念,靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系. 19.從2開始,將連續(xù)的偶數(shù)相加,和的情況有如下規(guī)律: 2=12, 2+4=6=23, 2+4+6=12=34, 2+4+6+8=20=45, 2+4+6+8+10=30=56, 2+4+6+8+10+12=42=67, … 按此規(guī)律,(1)從2開始連續(xù)2011個(gè)偶數(shù)相加,其和是多少? (2)從2開始連續(xù)n個(gè)偶數(shù)相加,和是多少? (3)1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少? 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【專題】規(guī)律型. 【分析】(1)根據(jù)題目信息,所給連續(xù)偶數(shù)的和等于偶數(shù)的個(gè)數(shù)乘以首尾兩個(gè)偶數(shù)的和的一半,求出第2011個(gè)偶數(shù),然后進(jìn)行計(jì)算即可得解; (2)根據(jù)(1)的計(jì)算規(guī)律寫出即可; (3)根據(jù)(2)的表達(dá)式用從2到2012的和減去從2到998的和,進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解:(1)2=12, 2+4=6=23=2, 2+4+6=12=34=3, 2+4+6+8=20=45=4, 2+4+6+8+10=30=56=5, 2+4+6+8+10+12=42=67=6, …, ∵從2開始的連續(xù)的第2011個(gè)偶數(shù)為22011=4022, ∴從2開始連續(xù)2011個(gè)偶數(shù)相加=2011=4 046 132; (2)2+4+6+8+…+2n==n(n+1); (3)∵10002=500,20122=1006, ∴1000+1002+1004+1006+…+2012=1006(1006+1)﹣499(499+1)=1 013 042﹣249 500=763 542. 【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查,根據(jù)所給信息,觀察出第一個(gè)因數(shù)是偶數(shù)的個(gè)數(shù),第二個(gè)因數(shù)是首尾兩個(gè)偶數(shù)的和的一半是解題的關(guān)鍵. 20.某人用400元購(gòu)買了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售,如果以每套兒童服裝55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下:+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2.(單位:元) (1)當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損? (2)盈利(或虧損)了多少錢? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算;正數(shù)和負(fù)數(shù). 【專題】計(jì)算題. 【分析】(1)以55元為標(biāo)準(zhǔn)記錄的8個(gè)數(shù)字相加,再加上55,即可求出每件衣服的平均價(jià)錢,再乘以8,與400元比較,若大于400,則盈利;若小于400,則虧損; (2)若盈利,就用賣衣服的總價(jià)錢﹣400就是盈利的錢,若虧損,就用400﹣買衣服的總價(jià)錢,就是虧損的錢. 【解答】解:根據(jù)題意得 (1)2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3, 558+(﹣3)=437元, ∵437>400, ∴賣完后是盈利; (2)437﹣400=37元, 故盈利37元. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,注意相反意義的量的理解. 21.如圖1,射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部,且∠AOB=150,∠COD=30,射線OM、ON分別平分∠AOD、∠BOC, (1)求∠MON的大小,并說明理由; (2)如圖2,若∠AOC=15,將∠COD繞點(diǎn)O以每秒x的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10秒鐘,此時(shí)∠AOM:∠BON=7:11,如圖3所示,求x的值. 【考點(diǎn)】角的計(jì)算. 【分析】(1)如圖(1)所示,按題意,∠MON=∠MOD+∠NOC﹣∠COD=(∠AOD+∠BOC)﹣∠COD=(∠AOB+∠COD)﹣∠COD=60.即∠MON=60. (2)由題意得,開始時(shí),∠BOD=105,∠COD繞點(diǎn)O以每秒x的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10秒鐘后,∠BOD=105﹣10x;∠AOC=15+10x;所以∠BOC=135﹣10x,∠AOD=45+10x,按題意列出比例關(guān)系,即可得出x的值. 【解答】解:(1)由題意可知∠AOB=150,∠COD=30,OM、ON分別平分∠AOD、∠BOC, ∠MON=∠MOD+∠NOC﹣∠COD=(∠AOD+∠BOC)﹣∠COD=(∠AOB+∠COD)﹣∠COD=60, 即可得出∠MON=60. (2)由題意,∠BOD=105﹣10x;∠AOC=15+10x; 所以∠BOC=135﹣10x,∠AOD=45+10x, 又因?yàn)椤螦OM:∠BON=7:11,且OM、ON分別平分∠AOD、∠BOC, 所以∠AOD:∠BOC=7:11,即(45+10x):(135﹣10x)=7:11;解之得x=2.5. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)角度關(guān)系及運(yùn)算的靈活運(yùn)用和掌握.此類題目的練習(xí)有利于學(xué)生更好的對(duì)角的理解.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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