七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版4

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2015-2016學(xué)年江蘇省淮安市洪澤縣新區(qū)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．化簡（）0的結(jié)果為（　?。? A．2 B．0 C．1 D． 2．有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是（　　） A．3、5、10 B．10、4、6 C．4、6、9 D．3、1、1 3．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．2a2（1﹣2a）=2a2﹣2a3 B．a(chǎn)2+a2=a4 C．（a+b）2=a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1 4．如圖，下列判斷正確的是（ A．若∠1=∠2，則AD∥BC B．若∠1=∠2，則AB∥CD C．若∠A=∠3，則AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180，則AD∥BC 5．一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的（　　） A．內(nèi)角和增加360 B．外角和增加360 C．對(duì)角線增加一條 D．內(nèi)角和增加180 6．（﹣3）100（﹣3）﹣101等于（　?。? A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 7．下列各對(duì)數(shù)中，是二元一次方程3x﹣y=﹣7的解的是（　?。? A． B． C． D． 8．算式（2+1）?（22+1）?（24+1）…（232+1）+1計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（　?。? A．4 B．6 C．2 D．8 　 二、填空題 9．一種細(xì)菌半徑是0.0000036厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示為　　　　　　厘米． 10．若x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是　　　　　?。? 11．對(duì)多項(xiàng)式24ab2﹣32a2bc進(jìn)行因式分解時(shí)提出的公因式是　　　　　?。? 12．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形　　　　　　邊形． 13．已知方程4x+3y=12，用x的代數(shù)式表示y為　　　　　?。? 14．計(jì)算：（﹣0.125）201682017=　　　　　?。? 15．若am=2，則4（a3）m=　　　　　?。? 16．若x3=﹣8a9b6，則x　　　　　　． 17．若a2+a+1=2，則（5﹣a）（6+a）=　　　　　?。? 18．如圖，把一個(gè)長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠EFG=55，則∠AEG=　　　　　?。? 　 三、解答題（本題共7小題，共66分） 19．計(jì)算： （1）（x2y）2?（x2y）3 （2）a?a2?a3+（﹣2a3）2﹣a8a2 （3）（x+3）2﹣x（x﹣2） （4）（x+y+4）（x+y﹣4） 20．分解因式 （1）x2﹣36 （2）2x3y﹣4x2y2+2xy3． 21．． 22．如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格紙中，將格點(diǎn)△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′． （1）補(bǔ)全△A′B′C′； （2）畫出AB邊上的中線CD； （3）△A′B′C′的面積為　　　　　　． 23．已知x+y=6，xy=4，求下列各式的值： （1）x2y+xy2； （2）x2+y2； （3）（x﹣y）2． 24．如圖，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=28．求∠2、∠3的度數(shù)． 25．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題， 例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值． 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0 ∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0 ∴（m+n）2+（n﹣3）2=0 ∴m+n=0，n﹣3=0 ∴m=﹣3，n=3 問題： （1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值． （2）已知△ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，請(qǐng)問△ABC是怎樣形狀的三角形？ 　  2015-2016學(xué)年江蘇省淮安市洪澤縣新區(qū)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．化簡（）0的結(jié)果為（　?。? A．2 B．0 C．1 D． 【考點(diǎn)】零指數(shù)冪． 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的概念求解即可． 【解答】解：（）0=1． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)冪的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則． 　 2．有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是（　?。? A．3、5、10 B．10、4、6 C．4、6、9 D．3、1、1 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系． 【分析】根據(jù)三角形的三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、3+5＜10，所以不能組成三角形； B、4+6=10，不能組成三角形； C、4+6＞9，能組成三角形； D、1+1＜3，不能組成三角形． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系定理，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形． 　 3．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．2a2（1﹣2a）=2a2﹣2a3 B．a(chǎn)2+a2=a4 C．（a+b）2=a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】A、原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式=2a2﹣4a3，錯(cuò)誤； B、原式=2a2，錯(cuò)誤； C、原式=a2+b2+2ab，正確； D、原式=4a2﹣1，錯(cuò)誤， 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 4．如圖，下列判斷正確的是（ A．若∠1=∠2，則AD∥BC B．若∠1=∠2，則AB∥CD C．若∠A=∠3，則AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180，則AD∥BC 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】分別利用平行線的判定定理判斷得出即可． 【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此選項(xiàng)正確； C、若∠A=∠3，無法判斷AD∥BC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、若∠A+∠ADC=180，則AB∥DC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵． 　 5．一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的（　?。? A．內(nèi)角和增加360 B．外角和增加360 C．對(duì)角線增加一條 D．內(nèi)角和增加180 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和外角和特征即可解決問題． 【解答】解：因?yàn)閚邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180， 當(dāng)邊數(shù)增加一條就變成n+1，則內(nèi)角和是（n﹣1）?180， 內(nèi)角和增加：（n﹣1）?180﹣（n﹣2）?180=180； 根據(jù)多邊形的外角和特征，邊數(shù)變化外角和不變． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和特征．先設(shè)這是一個(gè)n邊形是解題的關(guān)鍵． 　 6．（﹣3）100（﹣3）﹣101等于（　　） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法及負(fù)整數(shù)冪的法則計(jì)算． 【解答】解：（﹣3）100（﹣3）﹣101=（﹣3）100﹣101=﹣． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法及負(fù)整數(shù)冪的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記法測(cè)． 　 7．下列各對(duì)數(shù)中，是二元一次方程3x﹣y=﹣7的解的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】二元一次方程的解． 【分析】將每一對(duì)x與y的值分別代入方程3x﹣y=﹣7，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即為二元一次方程3x﹣y=﹣7的解． 【解答】解：A、把代入方程3x﹣y=﹣7，左邊=3﹣4=﹣1≠右邊，則不是方程3x﹣y=﹣7的解； B、把代入方程3x﹣y=﹣7，左邊=6﹣3=3≠右邊，則不是方程3x﹣y=﹣7的解； C、把代入方程3x﹣y=﹣7，左邊=﹣3﹣4=﹣7=右邊，則是方程3x﹣y=﹣7的解； D、把代入方程3x﹣y=﹣7，左邊=﹣6+3=﹣3≠右邊，則不是方程3x﹣y=﹣7的解． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解的定義：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解． 　 8．算式（2+1）?（22+1）?（24+1）…（232+1）+1計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（　?。? A．4 B．6 C．2 D．8 【考點(diǎn)】平方差公式；尾數(shù)特征． 【專題】計(jì)算題． 【分析】原式變形后，利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，歸納總結(jié)即可確定出結(jié)果的個(gè)位數(shù)字． 【解答】解：原式=（2﹣1）?（2+1）?（22+1）?（24+1）…（232+1）+1 =（22﹣1）?（22+1）?（24+1）…（232+1）+1 =（24﹣1）?（24+1）…（232+1）+1 =264﹣1+1 =264， ∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…， ∴其結(jié)果個(gè)位數(shù)以2，4，8，6循環(huán)， ∵644=16， ∴原式計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字為6． 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵． 　 二、填空題 9．一種細(xì)菌半徑是0.0000036厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示為　3.610﹣6　厘米． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 【解答】解：0.000 0036=3.610﹣6． 故答案為：3.610﹣6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 　 10．若x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是　6?。? 【考點(diǎn)】完全平方式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值． 【解答】解：∵x2+mx+9是一個(gè)完全平方式， ∴m=6， 故答案為：6． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 　 11．對(duì)多項(xiàng)式24ab2﹣32a2bc進(jìn)行因式分解時(shí)提出的公因式是　8ab?。? 【考點(diǎn)】公因式． 【分析】根據(jù)公因式是每項(xiàng)都含有的因式，可得答案． 【解答】解：24ab2﹣32a2bc進(jìn)行因式分解時(shí)提出的公因式是 8ab， 故答案為：8ab． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公因式，找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．在提公因式時(shí)千萬別忘了“﹣1”． 　 12．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形　8　邊形． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于180（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案． 【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n， 根據(jù)題意得：180（n﹣2）=1080， 解得：n=8， 故答案為：8． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡單，注意熟記公式是準(zhǔn)確求解此題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用． 　 13．已知方程4x+3y=12，用x的代數(shù)式表示y為　y=?。? 【考點(diǎn)】解二元一次方程． 【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可． 【解答】解：4x+3y=12， 解得：y=． 故答案為：y=． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y． 　 14．計(jì)算：（﹣0.125）201682017=　8　． 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方，即可解答． 【解答】解：（﹣0.125）201682017=（﹣0.1258）20168=（﹣1）20168=18=8． 故答案為：8． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記冪的乘方和積的乘方． 　 15．若am=2，則4（a3）m=　32?。? 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)冪的乘方，即可解答． 【解答】解：4（a3）m=4a3m=4（am）3=423=48=32， 故答案為：32． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記冪的乘方． 　 16．若x3=﹣8a9b6，則x　=﹣2a3b2?。? 【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行解答即可． 【解答】解：∵x3=﹣8a9b6， ∴x3=（﹣2a3b2）3， ∴x=﹣2a3b2． 故答案為：=﹣2a3b2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則，先根據(jù)題意得出x3=（﹣2a3b2）3是解答此題的關(guān)鍵． 　 17．若a2+a+1=2，則（5﹣a）（6+a）=　29　． 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)題意先求出a2+a的值，再根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則求出要求的式子，然后代入計(jì)算即可． 【解答】解：∵a2+a+1=2， ∴a2+a=1， ∴（5﹣a）（6+a）=30﹣a﹣a2=30﹣（a2+a）=30﹣1=29； 故答案為：29． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)． 　 18．如圖，把一個(gè)長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠EFG=55，則∠AEG=　70?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】此題要求∠AEG的度數(shù)，只需求得其鄰補(bǔ)角的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)就可求解． 【解答】解：∵四邊形ABCD是長方形， ∴AD∥BC， ∴∠DEF=∠1=55， 由折疊的性質(zhì)得：∠GEF=∠DEF=55， ∴∠AEG=180﹣552=70． 故答案為：70． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)、翻折變換（折疊問題），正確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（本題共7小題，共66分） 19．計(jì)算： （1）（x2y）2?（x2y）3 （2）a?a2?a3+（﹣2a3）2﹣a8a2 （3）（x+3）2﹣x（x﹣2） （4）（x+y+4）（x+y﹣4） 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及同底數(shù)冪的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （3）原式利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （4）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=x4y2?x6y3=x10y5； （2）原式=a6+4a6﹣a6=4a6； （3）原式=x2+6x+9﹣x2+2x=8x+9； （4）原式=（x+y）2﹣16=x2+2xy+y2﹣16． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．分解因式 （1）x2﹣36 （2）2x3y﹣4x2y2+2xy3． 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】（1）根據(jù)平方差公式分解即可； （2）先提公因式，再根據(jù)完全平方公式分解即可． 【解答】解：（1）x2﹣36=（x+6）（x﹣6）； （2）2x3y﹣4x2y2+2xy3 =2xy（x2﹣2xy+y2） =2xy（x﹣y）2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分解因式的應(yīng)用，能熟記分解因式的方法是解此題的關(guān)鍵． 　 21．． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】由（2）﹣（1）即可求出x的值，然后把x的值代入方程即可求出y的值． 【解答】解： 由（2）﹣（1）得：x=3， 把它代入（1）得：y=2， ∴方程組的解為． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用加減消元法解二元一次方程組． 　 22．如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格紙中，將格點(diǎn)△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′． （1）補(bǔ)全△A′B′C′； （2）畫出AB邊上的中線CD； （3）△A′B′C′的面積為　8?。? 【考點(diǎn)】作圖-平移變換． 【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可； （2）找出AB的中點(diǎn)D，連接CD即可； （3）根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）如圖所示； （2）如圖CD即為所求； （3）S△A′B′C′=44=8． 故答案為：8． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 23．已知x+y=6，xy=4，求下列各式的值： （1）x2y+xy2； （2）x2+y2； （3）（x﹣y）2． 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答． 【解答】解：（1）x2y+xy2=xy（x+y）=46=24． （2）x2+y2=（x+y）2﹣2xy=62﹣24=26． （3）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=62﹣44=20． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式． 　 24．如圖，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=28．求∠2、∠3的度數(shù)． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠4=∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠4，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得到∠3． 【解答】解：如圖所示：∵BD平分∠ABC， ∴∠4=∠1=28， ∵ED∥BC， ∴∠2=∠4=28， ∴∠3=∠1+∠2=28+28=56． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 　 25．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題， 例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值． 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0 ∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0 ∴（m+n）2+（n﹣3）2=0 ∴m+n=0，n﹣3=0 ∴m=﹣3，n=3 問題： （1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值． （2）已知△ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，請(qǐng)問△ABC是怎樣形狀的三角形？ 【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用． 【專題】閱讀型． 【分析】（1）首先把x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，配方得到（x﹣y）2+（y+2）2=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x=y=﹣2，代入求得數(shù)值即可； （2）先把a(bǔ)2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，配方得到（a﹣3）2+（b﹣3）2+|3﹣c|=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=b=c=3，得出三角形的形狀即可． 【解答】解：（1）∵x2+2y2﹣2xy+4y+4=0 ∴x2+y2﹣2xy+y2+4y+4=0， ∴（x﹣y）2+（y+2）2=0 ∴x=y=﹣2 ∴； （2）∵a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0， ∴a2﹣6a+9+b2﹣6b+9+|3﹣c|=0， ∴（a﹣3）2+（b﹣3）2+|3﹣c|=0 ∴a=b=c=3 ∴三角形ABC是等邊三角形． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配方法的應(yīng)用：通過配方，把已知條件變形為幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和的形式，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到幾個(gè)等量關(guān)系，建立方程求得數(shù)值解決問題．