七年級數(shù)學下學期期末試卷(含解析) 新人教版21
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2015-2016學年河北省張家口市蔚縣七年級(下)期末數(shù)學試卷 一、選擇題(1-5每題3分,6-10每題2分,共25分) 1.下列各數(shù)中,是無理數(shù)的有( ?。? ,,﹣,﹣3.14,. A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 2.下列命題中,是假命題的是( ?。? A.對頂角相等 B.同位角相等 C.垂線段最短 D.平行于同一直線的兩條直線也互相平行 3.如圖,AO⊥CO,直線BD經(jīng)過O點,且∠1=20,則∠COD的度數(shù)為( ?。? A.70 B.110 C.140 D.160 4.下列問題的調查適合用全面調查方式的有( ) ①汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能; ②了解某班學生的視圖情況; ③了解我國70歲以上老年人的健康狀況; ④檢驗某品牌食品質量是否合格. A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 5.如圖,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼岛螅叫尉W(wǎng)格上的點M,N坐標分別為(0,2),(1,1),則點P的坐標為( ) A.(﹣1,2) B.(2,﹣1) C.(﹣2,1) D.(1,﹣2) 6.已知一塊三角板和一把直尺如圖位置放置,且∠1=130,則∠2的度數(shù)為( ) A.90 B.50 C.45 D.40 7.不等式組的解集是( ?。? A.﹣1<x≤1 B.x>﹣1 C.x>1 D.x≥1 8.立方根等于它本身的數(shù)有( ?。﹤€. A.1 B.2 C.3 D.4 9.小明欲購買A,B兩種型號的筆記本共10本(不可購買一種),要求其總價錢不超過60元,已知A型號的單價是5元,B種型號的單價是7元,則購買方案有( ) A.3種 B.4種 C.5種 D.6種 10.正方形的邊長依次為2,4,6,8,…,它們在直角坐標系中的位置如圖所示,其中A1(1,1),A2(﹣1,1),A3(﹣1,﹣1),A4(1,﹣1),A5(2,2),A6(﹣2,2),A7(﹣2,﹣2),A8(2,﹣2),A9(3,3),A10(﹣3,3),…,按此規(guī)律排下去,則A2016的坐標為( ?。? A.(504,﹣504) B.(﹣504,﹣504) C.(﹣504,504) D.(504,504) 二、填空題 11.已知x>y,則﹣2x ﹣2y(填“>”“<”或“=”) 12.100的平方根是 ?。? 13.為了解某市七年級學生的身高情況,從各學校共選取了800名七年級學生進行身高測量,在這一問題中,樣本是 . 14.已知方程組的解x,y滿足x+y<1,則m的取值范圍是 ?。? 15.如圖,∠B+∠C=180,∠A=50,∠D=40,則∠AED= ?。? 16.已知關于x,y的方程組的解是,則關于x1,y1的方程組的解是 ?。? 三、解答題 17.(6分)解方程組:. 18.(7分)解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上. 19.(7分)已知,△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC先向上平移3個單位,再向左平移2個單位. (1)畫出兩次平移后△ABC的位置(用△ABC表示); (2)寫出△A1B1C1各頂點的坐標; (3)求△AA1B1的面積. 20.(9分)朝陽中學七年級(1)班課外活動小組在學習了“數(shù)據(jù)的搜集、整理與描述”后,為了了解本校學生最喜愛“新聞、電視劇、綜藝、體育”中哪類電視節(jié)目,設計了調查問卷并隨機發(fā)放,然后根據(jù)收集上來的有效調查問卷繪制成了圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖. 請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題: (1)收集上來的有效調查問卷共多少份? (2)請補全條形統(tǒng)計圖; (3)在扇形統(tǒng)計圖中,m的值是多少?“新聞”所在扇形的圓心角的度數(shù)n是多少? (4)若全校學生總人數(shù)為3000人,請你估算全校最喜愛體育節(jié)目的學生人數(shù)約為多少人? 21.(9分)如圖,已知∠BAP與∠APD互補,∠1=∠2,試說明∠E=∠F. 22.(9分)先比較大小,再計算. (1)比較大?。号c3,1.5與; (2)依據(jù)上述結論,比較大?。?與; (3)根據(jù)(2)的結論,計算:|﹣|﹣|﹣2|. 23.(10分)某城市規(guī)定:出租車起步價行駛的是最遠路程為3千米,越過3千米的部分按每千米另外收費,甲說:“我乘這種出租車行駛了11千米,付了17元”;乙說:“我乘這種出租車行駛了23千米,付了35元”. (1)請你算一算這種出租車的起步價是多少元?以及超過3千米后,每千米的車費是多少元? (2)若丙乘這種出租車從A地到B地,至少需要50元錢,問A地到B地的距離至少是多少千米? 2015-2016學年河北省張家口市蔚縣七年級(下)期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(1-5每題3分,6-10每題2分,共25分) 1.下列各數(shù)中,是無理數(shù)的有( ?。? ,,﹣,﹣3.14,. A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 【考點】無理數(shù). 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),根據(jù)定義即可作出判斷. 【解答】解:無理數(shù)有:,共2個. 故選A. 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如π,,0.8080080008…(2016春?蔚縣期末)下列命題中,是假命題的是( ?。? A.對頂角相等 B.同位角相等 C.垂線段最短 D.平行于同一直線的兩條直線也互相平行 【考點】命題與定理. 【分析】利用對頂角的性質、平行線的性質等知識分別判斷后即可確定正確的選項. 【解答】解:A、對頂角相等,正確,是真命題; B、兩直線平行,同位角相等,故錯誤,是假命題; C、垂線段最短,正確,是真命題; D、平行于同一直線的兩條直線也互相平行,正確,是真命題; 故選B. 【點評】本題考查了命題與定理的知識,解題的關鍵是了解對頂角的性質、平行線的性質等知識,屬于基礎知識,難度不大. 3.如圖,AO⊥CO,直線BD經(jīng)過O點,且∠1=20,則∠COD的度數(shù)為( ?。? A.70 B.110 C.140 D.160 【考點】垂線. 【分析】根據(jù)垂線定義可得∠AOC=90,然后可計算出∠BOC的度數(shù),再根據(jù)鄰補角互補可得答案. 【解答】解:∵AO⊥CO, ∴∠AOC=90, ∵∠1=20, ∴∠COB=70, ∴∠COD=180﹣70=110, 故選:B. 【點評】此題主要考查了垂線,以及角的計算,關鍵是掌握垂線的定義當兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線. 4.下列問題的調查適合用全面調查方式的有( ?。? ①汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能; ②了解某班學生的視圖情況; ③了解我國70歲以上老年人的健康狀況; ④檢驗某品牌食品質量是否合格. A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 【考點】全面調查與抽樣調查. 【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答. 【解答】解:①汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能適合用全面調查方式; ②了解某班學生的視圖情況適合用全面調查方式; ③了解我國70歲以上老年人的健康狀況適合用抽樣調查方式; ④檢驗某品牌食品質量是否合格適合用抽樣調查方式, 故選:C. 【點評】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查. 5.如圖,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼岛?,正方形網(wǎng)格上的點M,N坐標分別為(0,2),(1,1),則點P的坐標為( ?。? A.(﹣1,2) B.(2,﹣1) C.(﹣2,1) D.(1,﹣2) 【考點】坐標與圖形性質. 【分析】根據(jù)點M的坐標,點M向下平移2個單位,確定出坐標原點的位置,然后建立平面直角坐標系即可,再寫出點P的坐標; 【解答】解:建立平面直角坐標系如圖所示,點P的坐標為(2,﹣1) 故選:B 【點評】本題是考查如何根據(jù)點確定坐標,熟練掌握網(wǎng)格結構,準確找出對應點的位置是解題的關鍵. 6.已知一塊三角板和一把直尺如圖位置放置,且∠1=130,則∠2的度數(shù)為( ?。? A.90 B.50 C.45 D.40 【考點】平行線的性質;三角形的外角性質. 【分析】先根據(jù)三角形的外角性質,求得∠3的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質,求得∠2的度數(shù). 【解答】解:根據(jù)三角形外角性質可得, ∠1=∠3+90, ∴∠3=∠1﹣90=130﹣90=40, 根據(jù)平行線的性質可得, ∠2=∠3=40, 故選(D). 【點評】本題主要考查了平行線的性質以及三角形外角性質,解題的關鍵是掌握:兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.本題解法不一,也可以運用同旁內角互補來求解. 7.不等式組的解集是( ?。? A.﹣1<x≤1 B.x>﹣1 C.x>1 D.x≥1 【考點】解一元一次不等式組. 【分析】分別解兩個不等式得到x>﹣1和x≥1,然后同大取大確定不等式組的解集. 【解答】解: 解①得x>﹣1, 解②得x≥1, 所以不等式組的解集為x≥1. 故選D. 【點評】本題考查了解一元一次不等式組:解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律:同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到. 8.立方根等于它本身的數(shù)有( ?。﹤€. A.1 B.2 C.3 D.4 【考點】立方根. 【分析】根據(jù)立方根的定義解答. 【解答】解:立方根等于它本身的數(shù)有0、1、﹣1共3個. 故選C. 【點評】本題考查了立方根的定義,熟記概念是解題的關鍵. 9.小明欲購買A,B兩種型號的筆記本共10本(不可購買一種),要求其總價錢不超過60元,已知A型號的單價是5元,B種型號的單價是7元,則購買方案有( ?。? A.3種 B.4種 C.5種 D.6種 【考點】一元一次不等式的應用. 【分析】設購買A種型號的筆記本x本,則購買B種型號的筆記本(10﹣x)本,利用總價錢不超過60元5x+7(10﹣x)≤60,再利用不可購買一種得到x>1且10﹣x>1,然后求出幾個不等式的公共部分得到5≤x<9,再找出整數(shù)x的值即可得到購買方案. 【解答】解:設購買A種型號的筆記本x本,則購買B種型號的筆記本(10﹣x)本, 根據(jù)題意得5x+7(10﹣x)≤60,解得x≥5, 而x>1且10﹣x>1, 所以5≤x<9, 因為x為正整數(shù), 所以x=5、6、7、8、9. 故選C. 【點評】本題考查了一元一次不等式的應用:由實際問題中的不等關系列出不等式,建立解決問題的數(shù)學模型,通過解不等式可以得到實際問題的答案. 10.正方形的邊長依次為2,4,6,8,…,它們在直角坐標系中的位置如圖所示,其中A1(1,1),A2(﹣1,1),A3(﹣1,﹣1),A4(1,﹣1),A5(2,2),A6(﹣2,2),A7(﹣2,﹣2),A8(2,﹣2),A9(3,3),A10(﹣3,3),…,按此規(guī)律排下去,則A2016的坐標為( ?。? A.(504,﹣504) B.(﹣504,﹣504) C.(﹣504,504) D.(504,504) 【考點】規(guī)律型:點的坐標. 【分析】由正方形的中心都是位于原點,邊長依次為2,4,6,8,…,可得第n個正方形的頂點橫坐標與縱坐標的絕對值都是n.計算20164,根據(jù)商和余數(shù)知道是第幾個正方形的頂點,且在哪一個象限,進而得出A2016的坐標. 【解答】解:∵20164=504, ∴頂點A2016是第504個正方形的頂點,且在第四象限, 橫坐標是504,縱坐標是﹣504, ∴A2016(504,﹣504), 故選A. 【點評】本題主要考查對正方形的性質,坐標與圖形性質等知識點的理解和掌握,能根據(jù)已知找出規(guī)律是解此題的關鍵. 二、填空題 11.已知x>y,則﹣2x < ﹣2y(填“>”“<”或“=”) 【考點】不等式的性質. 【分析】根據(jù)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變,可得答案. 【解答】解:x>y,則﹣2x<﹣2y, 故答案為:>. 【點評】本題考查了不等式的性質,不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變. 12.100的平方根是 10 . 【考點】平方根. 【分析】平方根的概念:一個數(shù)x的平方等于a,這個數(shù)x叫a的平方根;所以誰的平方是100,誰就是100的平方根. 【解答】解:①∵(10)2=100, ∴100的平方根是10. 故答案為10. 【點評】此題主要考查了平方根的定義,解決此類問題要先熟悉平方根的概念.規(guī)律總結:弄清概念是解決本題的關鍵. 13.為了解某市七年級學生的身高情況,從各學校共選取了800名七年級學生進行身高測量,在這一問題中,樣本是 選取的800名七年級學生的身高?。? 【考點】總體、個體、樣本、樣本容量. 【分析】總體是指考察的對象的全體,個體是總體中的每一個考察的對象,樣本是總體中所抽取的一部分個體,而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量,這四個概念時,首先找出考察的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量. 【解答】解:為了解某市七年級學生的身高情況,從各學校共選取了800名七年級學生進行身高測量,在這一問題中,樣本是選取的800名七年級學生的身高. 故答案為:選取的800名七年級學生的身高. 【點評】本題考查了總體、個體、樣本容量,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關鍵是明確考察的對象.總體、個體與樣本的考察對象是相同的,所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目,不能帶單位. 14.已知方程組的解x,y滿足x+y<1,則m的取值范圍是 m<2?。? 【考點】解一元一次不等式;二元一次方程組的解. 【分析】先把兩式相加得出x+y的表達式,再由x+y<1求出m的取值范圍即可. 【解答】解:,①+②得,5(x+y)=5m﹣5,即x+y=m﹣1, ∵x+y<1, ∴m﹣1<1,解得m<2. 故答案為:m<2. 【點評】本題考查的是解一元一次不等式,熟知不等式的基本性質是解答此題的關鍵. 15.如圖,∠B+∠C=180,∠A=50,∠D=40,則∠AED= 90?。? 【考點】平行線的判定與性質. 【分析】先由∠B+∠C=180,判斷出AB∥CD,從而求出∠AFD,最后用三角形的外角即可得出結論. 【解答】解:如圖,延長DE交AB于F, ∵∠B+∠C=180, ∴AB∥CD, ∵∠D=45, ∴∠AFD=∠D=45, ∵∠A=50, ∴∠AED=∠A+∠AFD=50+40=90, 故答案為90. 【點評】此題是平行線的性質和判定,主要考查了三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和,也是解本題的關鍵,作出輔助線是解本題的難點,是一道基本題型. 16.已知關于x,y的方程組的解是,則關于x1,y1的方程組的解是 ?。? 【考點】解二元一次方程組. 【分析】仿照已知方程組的解法,求出所求方程組的解即可. 【解答】解:根據(jù)題意得:, 解得:, 則關于x1,y1的方程組的解是. 故答案為: 【點評】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法. 三、解答題 17.解方程組:. 【考點】解二元一次方程組. 【分析】先將第二個式子變形為用y的代數(shù)式表現(xiàn)x,再代入第一個式子求出y,將y的值代入第二個式子求出x的值. 【解答】解:, 將②變形得,x=y+4③ 將其代入①式得, 3(y+4)+4y=19, 解得,y=1, 代入②得,x=5, 故方程組的解為:. 【點評】本題考查用代入法解二元一次方程組:從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程,將這個方程組中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,將變形后的關系式代入另一個方程,消去一個未知數(shù),得到一個一元一次方程,解這個一元一次方程,求出x(或y)的值,再求另一個未知數(shù)的值. 18.解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上. 【考點】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集. 【分析】分別求出每一個不等式的解集,最后確定出不等式組的解集. 【解答】解:由①得,x≥1, 由②得,x<4, ∴原不等式組的解集為1≤x<4, 解集在數(shù)軸上表示為 【點評】此題是解一元一次不等式組,解不等式和掌握數(shù)軸的畫法是解本題的關鍵. 19.已知,△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC先向上平移3個單位,再向左平移2個單位. (1)畫出兩次平移后△ABC的位置(用△ABC表示); (2)寫出△A1B1C1各頂點的坐標; (3)求△AA1B1的面積. 【考點】作圖-平移變換. 【分析】(1)直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案; (2)直接利用(1)中所畫圖形得出各點坐標即可; (3)利用△AA1B1所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案. 【解答】解:(1)如圖所示:△A1B1C1,即為所求; (2)A1(3,4),B1(2,2),C1(﹣1,2); (3)△AA1B1的面積為:33﹣31﹣23﹣21=3.5. 【點評】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法,正確得出平移后對應點位置是解題關鍵. 20.朝陽中學七年級(1)班課外活動小組在學習了“數(shù)據(jù)的搜集、整理與描述”后,為了了解本校學生最喜愛“新聞、電視劇、綜藝、體育”中哪類電視節(jié)目,設計了調查問卷并隨機發(fā)放,然后根據(jù)收集上來的有效調查問卷繪制成了圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖. 請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題: (1)收集上來的有效調查問卷共多少份? (2)請補全條形統(tǒng)計圖; (3)在扇形統(tǒng)計圖中,m的值是多少?“新聞”所在扇形的圓心角的度數(shù)n是多少? (4)若全校學生總人數(shù)為3000人,請你估算全校最喜愛體育節(jié)目的學生人數(shù)約為多少人? 【考點】條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖. 【分析】(1)根據(jù)喜歡綜藝的人數(shù)是40人,占總人數(shù)的10:%即可得出總人數(shù); (2)求出喜歡新聞的人數(shù),補全條形統(tǒng)計圖即可; (3)求出喜歡電視劇的人數(shù)占總人數(shù)的百分比即可; (4)求出喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占總人數(shù)的百分比即可得出結論. 【解答】解:(1)收集上來的有效調查問卷共4010%=400(份); (2)最喜愛新聞節(jié)目的人數(shù)是400﹣140﹣40﹣60=160(人), 條形統(tǒng)計圖如圖; (3)最喜愛電視的人數(shù)所占的百分比為140400=35%,即m=35; “新聞”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360=144,即n=144; (4)全校喜愛體育節(jié)目的學生人數(shù)約為3000=450(人). 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖,讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù). 21.如圖,已知∠BAP與∠APD互補,∠1=∠2,試說明∠E=∠F. 【考點】平行線的判定與性質. 【分析】根據(jù)已知可得出AB∥CD,進而由∠1=∠2可證得∠3=∠4,故能得出AE∥FP,即能推出要證的結論成立. 【解答】解:∵∠BAP與∠APD互補(已知), ∴AB∥CD(同旁內角互補,兩直線平行), ∴∠BAP=∠APC(兩直線平行,內錯角相等), 又∵∠1=∠2(已知), ∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2,即∠3=∠4, ∴AE∥PF(內錯角相等,兩直線平行), ∴∠E=∠F(兩直線平行,內錯角相等). 【點評】本題考查平行線的判定與性質,正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵 22.先比較大小,再計算. (1)比較大?。号c3,1.5與; (2)依據(jù)上述結論,比較大?。?與; (3)根據(jù)(2)的結論,計算:|﹣|﹣|﹣2|. 【考點】實數(shù)大小比較. 【分析】(1)利用平方根的概念進行比較; (2)先比較2和3的大小,由3與的關系得到答案; (3)根據(jù)絕對值的性質解答. 【解答】解:(1)∵7<9, ∴<3, ∵1.52=2.25<3, ∴1.5<; (2)∵>1.5, ∴2>3,又3>, ∴2>; (3)原式=﹣﹣2+=2﹣3. 【點評】本題考查的是實數(shù)的大小比較,掌握有理數(shù)的乘方法則、絕對值的性質是解題的關鍵. 23.(10分)(2016春?蔚縣期末)某城市規(guī)定:出租車起步價行駛的是最遠路程為3千米,越過3千米的部分按每千米另外收費,甲說:“我乘這種出租車行駛了11千米,付了17元”;乙說:“我乘這種出租車行駛了23千米,付了35元”. (1)請你算一算這種出租車的起步價是多少元?以及超過3千米后,每千米的車費是多少元? (2)若丙乘這種出租車從A地到B地,至少需要50元錢,問A地到B地的距離至少是多少千米? 【考點】一元一次不等式的應用;二元一次方程組的應用. 【分析】(1)設起步價為x元,超過3千米后每千米的車費是y元,根據(jù)不同的路程的付費不同,可得方程組,根據(jù)解方程組,可得答案; (2)設A地到B地的距離至少是a千米,根據(jù)從A地到B地至少需要50元錢,列出不等式,進行求解即可. 【解答】解:(1)設起步價為x元,超過3千米后每千米的車費是y元,由題意,得 , 解得:, 答:這種出租車的起步價是3元,以及超過3千米后,每千米的車費是1.5元; (2)設A地到B地的距離至少是a千米,根據(jù)題意得: 5+(a﹣3)1.5≥50, 解得:a≥33, 答:A地到B地的距離至少是33千米. 【點評】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用,解決問題的關鍵是讀懂題意,找到關鍵描述語,找到所求的量的數(shù)量關系,列出方程組和不等式.- 配套講稿:
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