七年級數(shù)學下學期期末試卷(含解析) 新人教版33
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2015-2016學年遼寧省丹東市東港市七年級(下)期末數(shù)學試卷 一、選擇題(共8小題,每小題2分,滿分16分) 1.某次地震導致地球當天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒.這里的0.0000016用科學記數(shù)法表示為( ) A.1610﹣7 B.1.610﹣5 C.1.610﹣6 D.0.1610﹣5 2.如圖,AB∥CD,則∠BAE,∠AEC,∠ECD三個角之間的關(guān)系為( ?。? A.∠BAE=∠AEC+∠ECD B.∠BAE=∠AEC﹣∠ECD C.∠BAE=∠ECD﹣∠AEC D.不能確定 3.若(2an)3=40,則a6n等于( ?。? A.5 B.10 C.15 D.25 4.如圖,在△ABC中,點D、E、F分別是BC、AD、EC的中點,若△ABC的面積是16.則△BEF的面積為( ?。? A.4 B.6 C.8 D.10 5.若(x+m)2=x2﹣6x+n,則m、n的值分別為( ?。? A.3,9 B.3,﹣9 C.﹣3,9 D.﹣3,﹣9 6.一列貨運火車從南安站出發(fā),勻加速行駛一段時間后開始勻速行駛,過了一段時間,火車到達下一個車站停下,裝完貨以后,火車又勻加速行駛,一段時間后再次開始勻速行駛,可以近似地刻畫出火車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是( ?。? A. B. C. D. 7.下列說法正確的有( ) (1)直角三角形三條高線的交點在三角形內(nèi); (2)平面上關(guān)于某直線對稱的兩個圖形一定全等; (3)等腰三角形頂角的平分線就是它的對稱軸; (4)可能性很大的事件在一次試驗中一定會發(fā)生. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 8.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=3,AC=6,AB邊的垂直平分線DE交AC于點F,交BC的延長線于點E.若EF=AB,則AE的值為( ?。? A.6 B.7 C.8 D. 二、填空題(共8小題,每小題2分,滿分16分) 9.如圖,直線AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點A、C,CH平分∠FCD,∠1=80,則∠2= ?。? 10.小明正在玩飛鏢游戲,如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正方形網(wǎng)格中,那么投中陰影部分的概率為 ?。? 11.在△ABC中,a=2,b=4,若第三邊c的長是偶數(shù),則△ABC的周長為 ?。? 12.直角△ABC中,∠C=90,AE、BD分別是∠CAB、∠CBA的角平分線,則∠DEA= . 13.若23n+1?22n﹣1=,則n= ?。? 14.等腰三角形兩內(nèi)角度數(shù)之比為1:2,則它的頂角度數(shù)為 ?。? 15.一個長方形的長、寬分別為a、b,周長為14,面積為10,則a2+b2= . 16.如圖,AD∥BC,AB=AD+BC,AE平分∠DAB,BE平分∠CBA,點F在AB上,且AF=AD.若AE=5,BE=4,則四邊形ABCD的面積為 ?。? 三、計算題(共2小題,滿分22分) 17.(15分)要求:(1)、(2)利用整式乘法公式計算 (1)(z+x+y)(﹣z+x+y) (2)124122﹣1232 (3)(﹣3)﹣2﹣()0. 18.(7分)先化簡,再求值: ((2x+y)2﹣y(y+4x)﹣8xy)2x,其中x=,y=﹣1. 四、作圖題(共1小題,滿分5分) 19.現(xiàn)有三個村莊A、B、C,位置如圖所示,線段AB、BC、AC分別是連通兩個村莊之間的公路.先要修一個水站P,使水站不僅到村莊A、C的距離相等,并且到公路AB、AC的距離也相等,請在圖中作出水站P的位置. (要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡.) 五、解答題(共4小題,滿分36分) 20.(8分)A、B兩地相距50千米,甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地,乙也于同日下午騎摩托車按同一路線從A地出發(fā)駛往B地.如圖所示,圖中的折線和線段分別表示甲、乙所行駛的路程與該日下午的時間之間的關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問題: (1)甲、乙兩人先出發(fā)的是 ??;先出發(fā) 小時; (2)甲、乙兩人先到達B地的是 ??;提前 小時到達; (3)甲在2時至5時的行駛速度為 千米/時;乙的速度為 千米/時; (4)甲、乙兩人相遇時距離A地 千米. 21.(9分)如圖,現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,分別標有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止時,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字. 求: (1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少; (2)現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片,要隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字,與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度. ①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少? ②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少? 22.(9分)完成下面的說理過程: 已知:如圖,AB∥CD,∠B=∠D,點F在AD上,EF交BC的延長線于點E. 求證:∠E=∠DFE 證明:因為AB∥CD(已知) 所以∠B+∠DCB=180( ?。? 又因為∠B=∠D(已知) 所以∠D+∠DCB=180(等量代換) 所以 ( ?。? 所以∠E=∠DFE( ?。? 23.(10分)如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2 (1)求證:△ABC≌△ADE; (2)找出圖中與∠1、∠2相等的角(直接寫出結(jié)論,不需證明). 2015-2016學年遼寧省丹東市東港市七年級(下)期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(共8小題,每小題2分,滿分16分) 1.某次地震導致地球當天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒.這里的0.0000016用科學記數(shù)法表示為( ?。? A.1610﹣7 B.1.610﹣5 C.1.610﹣6 D.0.1610﹣5 【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù). 【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a10﹣n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定. 【解答】解:0.0000016=1.610﹣6, 故選:C. 【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10﹣n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定. 2.如圖,AB∥CD,則∠BAE,∠AEC,∠ECD三個角之間的關(guān)系為( ) A.∠BAE=∠AEC+∠ECD B.∠BAE=∠AEC﹣∠ECD C.∠BAE=∠ECD﹣∠AEC D.不能確定 【考點】平行線的性質(zhì). 【分析】過E作EF∥AB,可得∠A=∠AEF,利用平行于同一條直線的兩直線平行得到EF與CD平行,再得到一對內(nèi)錯角相等,進而得出答案. 【解答】解:如圖,過E作EF∥AB,可得∠A=∠AEF, ∵AB∥CD, ∴EF∥CD, ∴∠FEC=∠C, ∵∠AEC=∠AEF+∠FEC, ∴∠A=∠AEC﹣∠C, 即∠BAE=∠AEC﹣∠ECD. 故選:B. 【點評】此題考查了平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)作出輔助線是解本題的關(guān)鍵. 3.若(2an)3=40,則a6n等于( ?。? A.5 B.10 C.15 D.25 【考點】冪的乘方與積的乘方. 【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及積的乘方運算法則化簡求出答案. 【解答】解:∵(2an)3=40, ∴8a3n=40, 則a3n=5, 則a6n=52=25. 故選:D. 【點評】此題主要考查了冪的乘方運算以及積的乘方運算,正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵. 4.如圖,在△ABC中,點D、E、F分別是BC、AD、EC的中點,若△ABC的面積是16.則△BEF的面積為( ?。? A.4 B.6 C.8 D.10 【考點】三角形的面積. 【分析】由點E為AD的中點,可得△ABC與△BCE的面積之比,同理可得△BCE和△EFB的面積之比,即可解答出. 【解答】解:如圖,∵E為AD的中點, ∴S△ABC:S△BCE=2:1, 同理可得,S△BCE:S△EFB=2:1, ∵S△ABC=16, ∴S△EFB=S△ABC=16=4. 故選A. 【點評】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換,三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分. 5.若(x+m)2=x2﹣6x+n,則m、n的值分別為( ) A.3,9 B.3,﹣9 C.﹣3,9 D.﹣3,﹣9 【考點】完全平方公式. 【分析】運用完全平方公式展開計算得出2m=﹣6,n=m2,即可得出m和n的值. 【解答】解:∵(x+m)2=x2+2mx+m2=x2﹣6x+n, ∴2m=﹣6,n=m2, ∴m=﹣3,n=9; 故選:C. 【點評】本題考查了完全平方公式;熟記完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵. 6.一列貨運火車從南安站出發(fā),勻加速行駛一段時間后開始勻速行駛,過了一段時間,火車到達下一個車站停下,裝完貨以后,火車又勻加速行駛,一段時間后再次開始勻速行駛,可以近似地刻畫出火車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是( ?。? A. B. C. D. 【考點】函數(shù)的圖象. 【分析】由于圖象是速度隨時間變化的圖象,而火車從南安站出發(fā),勻加速行駛一段時間后開始勻速行駛,過了一段時間,火車到達下一個車站停下,裝完貨以后,火車又勻加速行駛,一段時間后再次開始勻速行駛,注意分析其中的“關(guān)鍵點”,由此得到答案. 【解答】解:抓住關(guān)鍵詞語:“勻加速行駛一段時間﹣﹣﹣勻速行駛﹣﹣﹣停下(速度為0)﹣﹣﹣勻加速﹣﹣﹣勻速”. 故選:B. 【點評】此題首先正確理解題意,然后根據(jù)題意把握好函數(shù)圖象的特點,并且善于分析各圖象的變化趨勢. 7.下列說法正確的有( ) (1)直角三角形三條高線的交點在三角形內(nèi); (2)平面上關(guān)于某直線對稱的兩個圖形一定全等; (3)等腰三角形頂角的平分線就是它的對稱軸; (4)可能性很大的事件在一次試驗中一定會發(fā)生. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【考點】軸對稱的性質(zhì);三角形的角平分線、中線和高;可能性的大?。? 【分析】根據(jù)三角形高的定義對(1)進行判斷;根據(jù)對稱軸的性質(zhì)對(2)進行判斷;根據(jù)對稱軸的定義對(3)進行判斷;根據(jù)隨機事件的定義對(4)進行判斷. 【解答】解:直角三角形三條高線的交點在直角頂點,所以(1)的說法錯誤; 平面上關(guān)于某直線對稱的兩個圖形一定全等,所以(2)的說法正確; 等腰三角形頂角的平分線所在的性質(zhì)就是它的對稱軸,所以(3)的說法錯誤; 可能性很大的事件在一次試驗中不一定會發(fā)生,所以(4)的說法錯誤. 故選A. 【點評】本題考查了對稱軸的性質(zhì)和可能性的大小.對(3)判斷時要強調(diào)對稱軸為直線. 8.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=3,AC=6,AB邊的垂直平分線DE交AC于點F,交BC的延長線于點E.若EF=AB,則AE的值為( ?。? A.6 B.7 C.8 D. 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì). 【分析】由已知條件可得出△ADF∽△ACB.根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出,再在Rt△ABC中利用勾股定理即可得出DF的長度,在Rt△ADE中利用勾股定理即可得出AE對的長度,此題得解. 【解答】解:∵DE⊥AB, ∴∠ADF=90=∠ACB, ∴△ADF∽△ACB, ∴. 在Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=3,AC=6, AB==3,AD=AB=, ∴DF==. 在Rt△ADE中,∠ADE=90,AD=,DE=DF+EF=+3=, ∴AE==. 故選D. 【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì),熟練利用勾股定理找出AE的長度是解題的關(guān)鍵. 二、填空題(共8小題,每小題2分,滿分16分) 9.如圖,直線AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點A、C,CH平分∠FCD,∠1=80,則∠2= 50?。? 【考點】平行線的性質(zhì). 【分析】由平行線的性質(zhì)得到∠ACD=∠1=80,由平角定義求得∠FCD,再根據(jù)角平分線的定義求得結(jié)論. 【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠ACD=∠1=80, ∴∠FCD=180﹣80=100, ∵CH平分∠FCD, ∴∠2=50, 故答案為:50. 【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì),熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 10.小明正在玩飛鏢游戲,如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正方形網(wǎng)格中,那么投中陰影部分的概率為 ?。? 【考點】幾何概率. 【分析】根據(jù)幾何概率的求法:鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值. 【解答】解:觀察這個圖可知:陰影部分占6個小正方形,占總數(shù)16個的=,故其概率是. 故答案為:. 【點評】本題考查幾何概率的求法:首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來,一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A);然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個比例即事件(A)發(fā)生的概率. 11.在△ABC中,a=2,b=4,若第三邊c的長是偶數(shù),則△ABC的周長為 10?。? 【考點】三角形三邊關(guān)系. 【分析】先根據(jù)已知兩邊求得第三邊的范圍,再根據(jù)第三邊為偶數(shù)求得第三邊的長,最后計算三角形的周長. 【解答】解:∵△ABC中,a=2,b=4, ∴4﹣2<c<4+2,即2<c<6, 又∵第三邊c的長是偶數(shù), ∴c=4, ∴△ABC的周長為2+4+4=10. 故答案為:10 【點評】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,解題時注意:三角形兩邊之和大于第三邊,三角形的兩邊之差小于第三邊,這是判斷第三邊范圍的主要依據(jù). 12.直角△ABC中,∠C=90,AE、BD分別是∠CAB、∠CBA的角平分線,則∠DEA= 45 . 【考點】三角形內(nèi)角和定理. 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出∠BAC+∠ABC,再根據(jù)角平分線的定義求出∠EAB+∠EBA,然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠DEA=∠EAB+∠EBA,從而得解. 【解答】解:∵∠C=90, ∴∠BAC+∠ABC=180﹣90=90, ∵AE、BD分別是∠CAB、∠CBA的角平分線, ∴∠EAB=∠BAC,∠EBA=∠ABC, ∴∠EAB+∠EBA=(∠BAC+∠ABC)=90=45, 由三角形的外角性質(zhì)得,∠DEA=∠EAB+∠EBA=45. 故答案為:45. 【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,角平分線的定義,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)并準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵. 13.若23n+1?22n﹣1=,則n= ﹣1?。? 【考點】同底數(shù)冪的乘法. 【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加計算等號的左邊,再根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪把化為2﹣5,進而可得5n=﹣5,再解即可. 【解答】解:23n+1?22n﹣1=, 25n=2﹣5, 則5n=﹣5, 故n=﹣1, 故答案為:﹣1. 【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法,關(guān)鍵是熟練掌握計算法則. 14.等腰三角形兩內(nèi)角度數(shù)之比為1:2,則它的頂角度數(shù)為 36或90?。? 【考點】等腰三角形的性質(zhì). 【分析】根據(jù)已知條件,根據(jù)一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比先設出三角形的兩個角,然后進行討論,即可得出頂角的度數(shù). 【解答】解:在△ABC中,設∠A=x,∠B=2x,分情況討論: 當∠A=∠C為底角時,x+x+2x=180解得,x=45,頂角∠B=2x=90; 當∠B=∠C為底角時,2x+x+2x=180解得,x=36,頂角∠A=x=36. 故這個等腰三角形的頂角度數(shù)為90或36. 故3答案為:36或90. 【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理;若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù),做題時要注意分情況進行討論,這是十分重要的,也是解答問題的關(guān)鍵. 15.一個長方形的長、寬分別為a、b,周長為14,面積為10,則a2+b2= 29 . 【考點】完全平方公式. 【分析】根據(jù)2(a+b)=14,ab=10,應用完全平方公式,求出a2+b2的值是多少即可. 【解答】解:∵長方形的周長為14,面積為10, ∴2(a+b)=14,ab=10, ∴a+b=7,ab=10, ∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=72﹣210=49﹣20=29. 故答案為:29. 【點評】此題主要考查了完全平方公式的應用,以及長方形的周長和面積的求法,要熟練掌握. 16.如圖,AD∥BC,AB=AD+BC,AE平分∠DAB,BE平分∠CBA,點F在AB上,且AF=AD.若AE=5,BE=4,則四邊形ABCD的面積為 20?。? 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì). 【分析】如圖連接EF,只要證明△AEF≌△AED,△BEC≌△BEF,△AEB是直角三角形,可得S四邊形ABCD=2S△AEB,由此即可解決問題. 【解答】解:如圖連接EF. 在△AED和△AEF中, , ∴△AED≌△AEF, ∴∠DEA=∠FEA,S△AED=S△AEF ∵AB=AD+BC=AF+FB, ∴BF=BC, 在△EBC和△EBF中, , ∴△EBC≌△EBF, ∴∠BEF=∠BEC,S△EBC=S△EBF, ∵2∠AEF+2∠BEF=180, ∴∠AEF+∠BEF=90, ∴∠AEB=90, ∴S△AEB=45=10, ∵S四邊形ABCD=2S△AEB=20. 故答案為20 【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì).三角形的面積、直角三角形的判定等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題,屬于中考??碱}型. 三、計算題(共2小題,滿分22分) 17.(15分)(2016春?東港市期末)要求:(1)、(2)利用整式乘法公式計算 (1)(z+x+y)(﹣z+x+y) (2)124122﹣1232 (3)(﹣3)﹣2﹣()0. 【考點】整式的混合運算;零指數(shù)冪;負整數(shù)指數(shù)冪. 【分析】(1)先應用平方差公式計算,再運用完全平方公式計算即可; (2)原式變形后,利用平方差公式計算即可得到結(jié)果; (3)原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算,第二項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)(z+x+y)(﹣z+x+y) =[(x+y)+z][(x+y)﹣z] =(x+y)2﹣z2 =x2+2xy+y2﹣z2; (2)124122﹣1232 =(123+1)(123﹣1)﹣1232 =1232﹣1﹣1232 =﹣1; (3)(﹣3)﹣2﹣()0 =﹣1 =﹣. 【點評】此題考查了整式的混合運算,以及實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 18.先化簡,再求值: ((2x+y)2﹣y(y+4x)﹣8xy)2x,其中x=,y=﹣1. 【考點】整式的混合運算—化簡求值. 【分析】應用完全平方公式,乘法分配律將原式展開,合并同類項,再做除法運算,最后代值計算即可. 【解答】解:[(2x+y)2﹣y(y+4x)﹣8xy]2x =[4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy]2x =(4x2﹣8xy)(2x) =2x﹣4y, 當x=,y=﹣1時, 原式=2﹣4(﹣1) =1+4 =5. 【點評】本題考查的是整式的混合運算,主要考查了完全平方公式,乘法分配律,多項式除以單項式以及合并同類項的知識點. 四、作圖題(共1小題,滿分5分) 19.現(xiàn)有三個村莊A、B、C,位置如圖所示,線段AB、BC、AC分別是連通兩個村莊之間的公路.先要修一個水站P,使水站不僅到村莊A、C的距離相等,并且到公路AB、AC的距離也相等,請在圖中作出水站P的位置. (要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡.) 【考點】作圖—應用與設計作圖;角平分線的性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì). 【分析】直接作出線段AC的垂直平分線以及作∠BAC的平分線進而得出其交點即可得出答案. 【解答】解:如圖所示:點P即為所求. 【點評】此題主要考查了應用設計與作圖,正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵. 五、解答題(共4小題,滿分36分) 20.A、B兩地相距50千米,甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地,乙也于同日下午騎摩托車按同一路線從A地出發(fā)駛往B地.如圖所示,圖中的折線和線段分別表示甲、乙所行駛的路程與該日下午的時間之間的關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問題: (1)甲、乙兩人先出發(fā)的是 甲?。幌瘸霭l(fā) 1 小時; (2)甲、乙兩人先到達B地的是 乙?。惶崆啊? 小時到達; (3)甲在2時至5時的行駛速度為 10 千米/時;乙的速度為 50 千米/時; (4)甲、乙兩人相遇時距離A地 25 千米. 【考點】一次函數(shù)的應用. 【分析】(1)時間應看橫軸,在前面的就是早出發(fā)的. (2)路程應看y軸. (3)可以根據(jù)公式v=得出速度. (4)相遇時間看甲和乙的函數(shù)圖象交點處的時間,利用路程與速度時間的關(guān)系解答即可. 【解答】解:(1)甲比乙出發(fā)更早,要早2﹣1=1小時; (2)乙比甲早到B城,早了5﹣3=2個小時; (3)甲在2時至5時的行駛速度為千米/時;乙的速度為千米/時; (4)由圖可知:M(2,0),N(3,50),Q(2,20),R(5,50) 設直線QR的函數(shù)表達式為y1=k1x+b1,直線MN的函數(shù)表達式為y2=k2x+b2, 將各點坐標代入對應的表達式,得: ?, ?, ∴y1=10x,y2=50x﹣100, 聯(lián)立兩式可得直線QR、MN的交點的坐標為O(2.5,25) 所以乙出發(fā)半小時后追上甲; 甲、乙兩人相遇時距離A地20+0.510=25千米. 故答案為:(1)甲;1;(2)乙;2;(3)10;50;(4)25. 【點評】本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量,注意相遇時間看甲和乙的函數(shù)圖象交點處的時間即可.以及平均速度的算法. 21.如圖,現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,分別標有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止時,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字. 求: (1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少; (2)現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片,要隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字,與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度. ①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少? ②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少? 【考點】概率公式;三角形三邊關(guān)系;等腰三角形的判定. 【分析】(1)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結(jié)果,大于3的結(jié)果有4種,由概率公式可得; (2))①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結(jié)果,能夠成三角形的結(jié)果有5種,由概率公式可得; ②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結(jié)果,能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種,由概率公式可得. 【解答】解:(1)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結(jié)果,大于3的結(jié)果有4種, ∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是=; (2)①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結(jié)果,能夠成三角形的結(jié)果有5種, ∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是; ②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份,轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等,共有6種可能結(jié)果,能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種, ∴這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是=. 【點評】本題主要考查概率公式的運用及三角形三邊間的關(guān)系、等腰三角形的判定,熟練掌握三角形三邊間的關(guān)系和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵. 22.完成下面的說理過程: 已知:如圖,AB∥CD,∠B=∠D,點F在AD上,EF交BC的延長線于點E. 求證:∠E=∠DFE 證明:因為AB∥CD(已知) 所以∠B+∠DCB=180( 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補?。? 又因為∠B=∠D(已知) 所以∠D+∠DCB=180(等量代換) 所以 AD∥BC ( 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行?。? 所以∠E=∠DFE( 兩直線平行,內(nèi)錯角相等?。? 【考點】平行線的判定與性質(zhì). 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B+∠DCB=180,求出∠D+∠DCB=180,根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可. 【解答】證明:∵AB∥CD(已知) ∴∠B+∠DCB=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補) 又∵∠B=∠D(已知) ∴∠D+∠DCB=180(等量代換) ∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行), ∴∠E=∠DFE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等), 故答案為:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,AD∥BC,同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,兩直線平行,內(nèi)錯角相等. 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用,能熟練地運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵. 23.(10分)(2016春?東港市期末)如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2 (1)求證:△ABC≌△ADE; (2)找出圖中與∠1、∠2相等的角(直接寫出結(jié)論,不需證明). 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì). 【分析】(1)根據(jù)等式性質(zhì)可以得出∠BAC=∠DAE,進而運用SAS判定△ABC≌△ADE; (2)根據(jù)全等三角形的對應角相等,可以發(fā)現(xiàn)∠B=∠D,∠E=∠C,進而得出與∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC. 【解答】解:(1)證明:∵∠1=∠2, ∴∠1+∠MAC=∠2+∠NAC, ∴∠BAC=∠DAE, 在△ABC和△ADE中, , ∴△ABC≌△ADE(SAS); (2)圖中與∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC. 【點評】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì),在判定三角形全等時,關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件,要注意三角形間的公共邊和公共角.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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