七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版7 (2)

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2015-2016學(xué)年河北省保定市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（　?。? A． B．3 C．0 D．﹣1 2．如圖，AO⊥OB，若∠AOC=50，則∠BOC的度數(shù)是（　?。? A．20 B．30 C．40 D．50 3．2的平方根是（　?。? A． B．4 C． D．4 4．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（　?。? A．﹣2.3 B．﹣ C． D．﹣ 5．﹣是的（　?。? A．絕對(duì)值 B．相反數(shù) C．倒數(shù) D．算術(shù)平方根 6．如圖，與∠5是同旁內(nèi)角的是（　?。? A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 7．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是（　?。? A．站在運(yùn)行著的電梯上的人 B．左右推動(dòng)推拉窗 C．躺在火車上睡覺(jué)的旅客 D．正在蕩秋千的小明 9．下列語(yǔ)句中，是真命題的是（　　） A．若ab＞0，則a＞0，b＞0 B．內(nèi)錯(cuò)角相等 C．若ab=0，則a=0或b=0 D．相等的角是對(duì)頂角 10．如圖，AB∥CD，若∠C=30，則∠B的度數(shù)是（　?。? A．30 B．40 C．50 D．60 11．若|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0，則（a﹣b）2016的值等于（　　） A．﹣1 B．1 C．52016 D．﹣52016 12．在下列各式中，正確的是（　　） A． =2 B． =﹣0.2 C． =﹣2 D．（﹣）2+（）3=0 13．不等式x＜2的解集在數(shù)軸上表示為（　?。? A． B． C． D． 14．若關(guān)于x的一元一次的不等式組有解，則m的取值范圍是（　　） A．m＞ B．m C．m＞1 D．m≤1 15．在平面直角坐標(biāo)系下，若點(diǎn)M（a，b）在第二象限，則點(diǎn)N（b，a﹣2）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（　　） A．調(diào)查市場(chǎng)上某燈泡的質(zhì)量情況 B．調(diào)查某市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率 C．調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命 D．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品 　 二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分） 17．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非負(fù)整數(shù)解是　　． 18．如果把點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向右平移6個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，那么得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是　　． 19．如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是　　． 20．一個(gè)樣本含有下面10個(gè)數(shù)據(jù)：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48．其中最大的值是　　，最小的值是　?。诋嬵l數(shù)分布直方圖時(shí)，如果設(shè)組距為1.5，則應(yīng)分成　　組． 　 三、解答題 21．（10分）計(jì)算題． （1）|﹣6|+（﹣3）2； （2）﹣． 22．（10分）解方程組或不等式組 ①； ②． 23．（10分）將一副三角尺拼圖，并標(biāo)點(diǎn)描線如圖所示，然后過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE，交DE于點(diǎn)F． （1）求證：CF∥AB； （2）求∠EFC的度數(shù)． 24．（12分）為綠化城市，我縣綠化改造工程正如火如荼的進(jìn)行．某施工隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共400棵，對(duì)光明路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造．已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元． （1）若購(gòu)買兩種樹苗的總金額為85000元，求需購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵？ （2）若購(gòu)買甲種樹苗的金額不多于購(gòu)買乙種樹苗的金額，至多應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗多少棵？ 25．（12分）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是10萬(wàn)輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過(guò)12.85萬(wàn)輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的10%，而且每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同， （1）設(shè)從今年年初起，每年新增電動(dòng)車數(shù)量是x萬(wàn)輛，則今年年底電動(dòng)車的數(shù)量是　　，明年年底電動(dòng)車的數(shù)量是　　萬(wàn)輛．（用含x的式子填空） 如果到明年年底電動(dòng)車的擁有量不超過(guò)12.85萬(wàn)輛，請(qǐng)求出每年新增電動(dòng)車的數(shù)量最多是多少萬(wàn)輛？ （2）在（1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是多少？（結(jié)果精確到0.1%） 26．（12分）體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表： 　次數(shù) 　60≤x＜90 　90≤x＜120 　120≤x＜150 　150≤x＜180 　180≤x＜210 　頻數(shù) 16 　25 9 7 3 （1）全班有多少同學(xué)？ （2）組距是多少？組數(shù)是多少？ （3）跳繩次數(shù)x在120≤x＜180范圍的同學(xué)有多少？占全班同學(xué)的百分之幾？ （4）畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息． 　  2015-2016學(xué)年河北省保定市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（　?。? A． B．3 C．0 D．﹣1 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)． 【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案． 【解答】解：由于﹣1＜0，所以﹣1為負(fù)數(shù)． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)． 　 2．如圖，AO⊥OB，若∠AOC=50，則∠BOC的度數(shù)是（　?。? A．20 B．30 C．40 D．50 【考點(diǎn)】垂線． 【分析】根據(jù)OA⊥OB，可知∠BOC和∠AOC互余，即可求出∠BOC的度數(shù)． 【解答】解：∵AO⊥OB， ∴∠AOB=90． 又∵∠AOC=50， ∴∠BOC=90﹣∠AOC=40． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線，余角的知識(shí)．要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)． 　 3．2的平方根是（　?。? A． B．4 C． D．4 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】依據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可． 【解答】解：2的平方根是． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 4．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（　?。? A．﹣2.3 B．﹣ C． D．﹣ 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸得：點(diǎn)P表示的數(shù)大于﹣1且小于﹣2， A、﹣2.3＜﹣2， B、﹣2＜﹣＜﹣1， C、＞1， D、﹣＜﹣2． 【解答】解：由數(shù)軸可知：點(diǎn)P在﹣2和﹣1之間，即點(diǎn)P表示的數(shù)大于﹣1且小于﹣2， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)．?dāng)?shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無(wú)理數(shù)．利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大． 　 5．﹣是的（　　） A．絕對(duì)值 B．相反數(shù) C．倒數(shù) D．算術(shù)平方根 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案． 【解答】解：﹣是的相反數(shù)， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 　 6．如圖，與∠5是同旁內(nèi)角的是（　?。? A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角． 【分析】根據(jù)圖象可以得到各個(gè)角與∠1分別是什么關(guān)系，從而可以解答本題． 【解答】解：由圖可知， ∠1與∠5是同旁內(nèi)角、∠2與∠5沒(méi)有直接關(guān)系，∠3與∠5是內(nèi)錯(cuò)角、∠4與∠5是鄰補(bǔ)角， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答． 　 7．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（　?。? A．5 B．6 C．7 D．8 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小． 【分析】先找出與60最為接近的兩個(gè)完全平方數(shù)，然后分別求得它們的算術(shù)平方根，從而可求得n的值． 【解答】解：∵49＜60＜64， ∴7＜＜8． ∴n=7． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，明確被開放數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大是解題的關(guān)鍵． 　 8．下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是（　?。? A．站在運(yùn)行著的電梯上的人 B．左右推動(dòng)推拉窗 C．躺在火車上睡覺(jué)的旅客 D．正在蕩秋千的小明 【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象． 【分析】根據(jù)平移是某圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，可得答案． 【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，D正在蕩秋千的小明，蕩秋千的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，方向不斷的發(fā)生變化，不是平移運(yùn)動(dòng)． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻折． 　 9．下列語(yǔ)句中，是真命題的是（　?。? A．若ab＞0，則a＞0，b＞0 B．內(nèi)錯(cuò)角相等 C．若ab=0，則a=0或b=0 D．相等的角是對(duì)頂角 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】可以判定真假的語(yǔ)句是命題，根據(jù)其定義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案． 【解答】解：A，不是，因?yàn)榭梢耘卸ㄟ@是個(gè)假命題； B，不是，因?yàn)榭梢耘卸ㄆ涫羌倜}； C，是，因?yàn)榭梢耘卸ㄆ涫钦婷}； D，不是，因?yàn)榭梢耘卸ㄆ涫羌倜}； 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)命題的理解及運(yùn)用，難度較小，屬于基礎(chǔ)題． 　 10．如圖，AB∥CD，若∠C=30，則∠B的度數(shù)是（　?。? A．30 B．40 C．50 D．60 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠B=∠C， 又∵∠C=30， ∴∠B的度數(shù)是30， 故選（A）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 　 11．若|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0，則（a﹣b）2016的值等于（　?。? A．﹣1 B．1 C．52016 D．﹣52016 【考點(diǎn)】解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：∵|a+b+5|+（2a﹣b+1）2=0， ∴， 解得， ∴（a﹣b）2016=1． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，每一項(xiàng)必為0是解答此題的關(guān)鍵． 　 12．在下列各式中，正確的是（　?。? A． =2 B． =﹣0.2 C． =﹣2 D．（﹣）2+（）3=0 【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根． 【分析】分別利用立方根以及算術(shù)平方根的定義分析得出答案． 【解答】解：A、=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、無(wú)法化簡(jiǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、=﹣2，正確； D、（﹣）2+（）3=4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根以及算術(shù)平方根，正確把握定義是解題關(guān)鍵． 　 13．不等式x＜2的解集在數(shù)軸上表示為（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法可畫出圖形． 【解答】解：不等式x＜2的解集在數(shù)軸上表示方法應(yīng)該是：2處是空心的圓點(diǎn)，向左畫線． 故應(yīng)選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，需要注意當(dāng)包括原數(shù)時(shí)，在數(shù)軸上表示時(shí)應(yīng)用實(shí)心圓點(diǎn)來(lái)表示，當(dāng)不包括原數(shù)時(shí)，應(yīng)用空心圓圈來(lái)表示． 　 14．若關(guān)于x的一元一次的不等式組有解，則m的取值范圍是（　　） A．m＞ B．m C．m＞1 D．m≤1 【考點(diǎn)】不等式的解集． 【分析】根據(jù)不等式有解，可得關(guān)于m的不等式，根據(jù)解不等式，可得答案． 【解答】解：解不等式組，得 3﹣m＜x＜2m． 由題意，得 3﹣m＜2m， 解得m＞1， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵． 　 15．在平面直角坐標(biāo)系下，若點(diǎn)M（a，b）在第二象限，則點(diǎn)N（b，a﹣2）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況，然后解答即可． 【解答】解：∵點(diǎn)M（a，b）在第二象限， ∴a＜0，b＞0， ∴a﹣2＜0， ∴點(diǎn)N（b，a﹣2）在第四象限． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 16．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（　　） A．調(diào)查市場(chǎng)上某燈泡的質(zhì)量情況 B．調(diào)查某市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率 C．調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命 D．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答． 【解答】解：調(diào)查市場(chǎng)上某燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查方式； 調(diào)查某市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率適宜采用抽樣調(diào)查方式； 調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式； 調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品適宜采用全面調(diào)查方式， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分） 17．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非負(fù)整數(shù)解是　0，1　． 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】求出不等式2x+1＞3x﹣2的解集，再求其非負(fù)整數(shù)解． 【解答】解：移項(xiàng)得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4， 合并同類項(xiàng)得，﹣5x＞﹣10， 系數(shù)化為1得，x＜2． 故其非負(fù)整數(shù)解為：0，1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題不僅要明確不等式的解法，還要知道非負(fù)整數(shù)的定義．解答時(shí)尤其要注意，系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，要根據(jù)不等式的性質(zhì)3，將不等號(hào)的方向改變． 　 18．如果把點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向右平移6個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，那么得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是?。?，2）　． 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律求解． 【解答】解：點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向右平移6個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，則所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2） 故答案為（4，2）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度． 　 19．如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是　同位角相等，兩直線平行?。? 【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；平行線的判定． 【分析】關(guān)鍵題意得出∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；由平行線的判定定理即可得出結(jié)論． 【解答】解：如圖所示： 根據(jù)題意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角； ∵∠1=∠2， ∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）； 故答案為：同位角相等，兩直線平行． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)雜作圖以及平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，根據(jù)題意得出同位角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 　 20．一個(gè)樣本含有下面10個(gè)數(shù)據(jù)：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48．其中最大的值是　54　，最小的值是　48?。诋嬵l數(shù)分布直方圖時(shí)，如果設(shè)組距為1.5，則應(yīng)分成　4　組． 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖． 【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣?zhàn)钚≈担┙M距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位． 【解答】解：在51，52，49，50，54，48，50，51，53，48中最大的值是54，最下的值是48， 在畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，如果設(shè)組距為1.5，則應(yīng)分成=4， 故答案為：54，48，4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來(lái)解即可． 　 三、解答題 21．（10分）（2016春?保定期末）計(jì)算題． （1）|﹣6|+（﹣3）2； （2）﹣． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=6+9=15； （2）原式=7﹣（﹣4）=7+4=11． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．（10分）（2016春?保定期末）解方程組或不等式組 ①； ②． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解二元一次方程組． 【分析】（1）①﹣②得出7y=14，求出y，把y的值代入②求出x即可； （2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可． 【解答】解：① ①2﹣②得：7y=14， 解得：y=2， 把y=2代入②得：2x﹣6=6， 解得：x=6， 所以原方程組的解為：； ② ∵解不等式①得：x＞2， 解不等式②得：x≤4， ∴不等式組的解集是2＜x≤4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組的應(yīng)用，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵． 　 23．（10分）（2016春?保定期末）將一副三角尺拼圖，并標(biāo)點(diǎn)描線如圖所示，然后過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE，交DE于點(diǎn)F． （1）求證：CF∥AB； （2）求∠EFC的度數(shù)． 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】（1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定即可； （2）根據(jù)三角形EFC的內(nèi)角和為180，求得∠EFC的度數(shù)． 【解答】解：（1）∵CF平分∠DCE，且∠DCE=90， ∴∠ECF=45， ∵∠BAC=45， ∴∠BAC=∠ECF， ∴CF∥AB； （2）在△FCE中， ∵∠FCE+∠E+∠EFC=180， ∴∠EFC=180﹣∠FCE﹣∠E， =180﹣45﹣30 =105． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．解題的關(guān)鍵是熟知三角板的各角度數(shù)． 　 24．（12分）（2016春?保定期末）為綠化城市，我縣綠化改造工程正如火如荼的進(jìn)行．某施工隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共400棵，對(duì)光明路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造．已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元． （1）若購(gòu)買兩種樹苗的總金額為85000元，求需購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵？ （2）若購(gòu)買甲種樹苗的金額不多于購(gòu)買乙種樹苗的金額，至多應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗多少棵？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)需購(gòu)買甲種樹苗x棵，需購(gòu)買乙種樹苗y棵，根據(jù)“購(gòu)買兩種樹苗的總金額為85000”列二元一次方程組求解即可得； （2）設(shè)購(gòu)買甲種樹苗a棵，則需購(gòu)買乙種樹苗（400﹣a）棵，根據(jù)“購(gòu)買甲種樹苗的金額≥購(gòu)買乙種樹苗的金額”列不等式求解可得． 【解答】（1）解：設(shè)需購(gòu)買甲種樹苗x棵，需購(gòu)買乙種樹苗y棵， 根據(jù)題意得：， 解得：， 答：需購(gòu)買甲種樹苗350棵，需購(gòu)買乙種樹苗50棵； （2）解：設(shè)購(gòu)買甲、乙樹苗的棵數(shù)分別是x，y． 根據(jù)題意得：， 解得：x≤240． 答：至多應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗240棵． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意抓住相等關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵． 　 25．（12分）（2016春?保定期末）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是10萬(wàn)輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過(guò)12.85萬(wàn)輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的10%，而且每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同， （1）設(shè)從今年年初起，每年新增電動(dòng)車數(shù)量是x萬(wàn)輛，則今年年底電動(dòng)車的數(shù)量是　10（1﹣10%）+x　，明年年底電動(dòng)車的數(shù)量是　[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x　萬(wàn)輛．（用含x的式子填空） 如果到明年年底電動(dòng)車的擁有量不超過(guò)12.85萬(wàn)輛，請(qǐng)求出每年新增電動(dòng)車的數(shù)量最多是多少萬(wàn)輛？ （2）在（1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是多少？（結(jié)果精確到0.1%） 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】（1）根據(jù)題意分別求出今年將報(bào)廢電動(dòng)車的數(shù)量，進(jìn)而得出明年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量，進(jìn)而得出不等式求出即可； （2）分別求出今年年底電動(dòng)車數(shù)量，進(jìn)而求出今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率． 【解答】解：（1）今年年底電動(dòng)車數(shù)量是10（1﹣10%）+x萬(wàn)輛，明年年底電動(dòng)車的數(shù)量是[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x萬(wàn)輛； 根據(jù)題意得：[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x≤12.85， 解得：x≤2.5， 答：每年新增電動(dòng)車的數(shù)量最多是2.5萬(wàn)輛； （2）今年年底電動(dòng)車的擁有量是 10（1﹣10%）+x=11.5 設(shè)今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是y， 則11.5（1+y）=12.85， 解得：y≈11.7%， 答：今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是11.7%． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，分別表示出今年與明年電動(dòng)車數(shù)量是解題關(guān)鍵． 　 26．（12分）（2016春?保定期末）體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表： 　次數(shù) 　60≤x＜90 　90≤x＜120 　120≤x＜150 　150≤x＜180 　180≤x＜210 　頻數(shù) 16 　25 9 7 3 （1）全班有多少同學(xué)？ （2）組距是多少？組數(shù)是多少？ （3）跳繩次數(shù)x在120≤x＜180范圍的同學(xué)有多少？占全班同學(xué)的百分之幾？ （4）畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息． 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表． 【分析】（1）將各組頻數(shù)相加即可得； （2）由頻率分布表即可知組數(shù)和組距； （3）將120≤x＜180范圍的兩分組頻數(shù)相減可得，再將其人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得百分比； （4）根據(jù)各分組頻數(shù)可制成條形圖． 【解答】解：（1）全班有同學(xué)16+25+9+7+3=60（人）； （2）組距是30，組數(shù)是5； （3）跳繩次數(shù)x在120≤x＜180范圍的同學(xué)有9+7=16人，占全班同學(xué)的100%≈26.7%； （4）如下圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題．