中考數學 考點跟蹤突破4 分式及其運算試題1

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考點跟蹤突破4　分式及其運算 一、選擇題 1．(2016溫州)若分式的值為0，則x的值是( D ) A．－3 B．－2 C．0 D．2 2．(2016北京)如果a＋b＝2，那么代數(a－)的值是( A ) A．2 B．－2 C. D．－ 3．(2016荊門)化簡(1－)的結果是( A ) A. B. C．x＋1 D．x－1 4．(2016眉山)已知x2－3x－4＝0，則代數式的值是( D ) A．3 B．2 C. D. 5．(2016南陽模擬)設m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，則等于( A ) A．2 B. C．－ D．3 二、填空題 6．(2016淮安)若分式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是__x≠5__． 7．(2016內江)化簡：(＋)＝__a__． 8．(2016荊州)當a＝＋1，b＝－1時，代數式的值是____. 9．(2015安徽)已知實數a，b，c滿足a＋b＝ab＝c，有下列結論： ①若c≠0，則＋＝1； ②若a＝3，則b＋c＝9； ③若a＝b＝c，則abc＝0； ④若a，b，c中只有兩個數相等，則a＋b＋c＝8. 其中正確的是__①③④__．(把所有正確結論的序號都選上) 10．已知三個數x，y，z滿足＝－2，＝，＝－，則＝__－4__． 點撥：由＝－2得＝－，裂項得＋＝－，同理＋＝，＋＝－，所以＋＋＋＋＋＝－＋－＝－，＋＋＝－，于是＝＋＋＝－，所以＝－4 三、解答題 11．計算或化簡： (1)(2016南京)－； 解：－＝－＝＝ (2)(2016瀘州)(a＋1－). 解：(a＋1－)＝＝2a－4 12．先化簡，再求值： (1)(2016常德)(－)(－1)，其中x＝2； 解：原式＝[＋][－]＝＝＝，當x＝2時，原式＝＝ (2)(2016齊齊哈爾)(1－)－，其中x2＋2x－15＝0. 解：原式＝－＝， ∵x2＋2x－15＝0，∴x2＋2x＝15，∴原式＝ 13．(2017中考預測)已知－＝3，求分式的值． 解法一：∵－＝3，∴＝3，y－x＝3xy，x－y＝－3xy.原式＝＝＝＝＝4 解法二：∵－＝3，∴xy≠0，∴原式＝＝＝＝＝＝4 14．(2016畢節(jié))已知 A＝(x－3)－1. (1)化簡A； (2)若x滿足不等式組且x為整數時，求A的值． 解：(1)A＝(x－3)－1＝－1＝＝； (2)由①得：x＜1，由②得：x＞－1，∴不等式組的解集為－1＜x＜1，即整數x＝0，則A＝－ 15．若abc＝1，求＋＋的值． 分析：本題可將分式通分后，再進行化簡求值，但較復雜，下面介紹兩種簡單的解法． 解法一：因為abc＝1，所以a，b，c都不為零． 原式＝＋＋＝＋＋＝＋＋＝＝1 解法二：由abc＝1，得a＝，將之代入原式． 原式＝＋＋＝＋＋＝＝1