九年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版
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吉林省長春外國語學校2017屆九年級數(shù)學上學期期中試題 注意事項:本次考試時間為120分鐘,試卷滿分120分.試卷分為題簽和答題紙兩部分,請同學們按要求將試題答案答在答題紙的指定位置.非選擇題請用黑色或藍色筆答卷,不允許使用透明膠、涂改液. 請認真審題,預祝同學們取得好成績! 一、選擇題(每題3分,共24分) 1.的倒數(shù)是( ) A.—7 B.7 C. D. 2.如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形,這個立體圖形的俯視圖是( ) A. B. C. D. 3.下列運算中正確的是( ) A. B. C. D. 4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ?。? ⌒ BC ⌒ AB A. B. C. D. 5.如圖,在⊙O中,AB是直徑,點C是 的中點,點P是 的中點,則∠PAB的度數(shù)( ). A.30 B. 25 C.22.5 D.不能確定 6.如圖,∠ABD=∠BDC=90,∠A=∠CBD,AB=3,BD=2,則CD的長為( ?。? A. B. C. 2 D. 3 7.下列函數(shù)解析式中,一定為二次函數(shù)的是( ) A. B. C. D. 8.如圖,在平面直角坐標系中,點A在第一象限,AB⊥y軸于點B,函數(shù)的圖象與線段AB交于點C,且AB=3BC,若△AOB的面積為12,則k的值( ?。? A.4 B.6 C.8 D. 12 第5小題圖 第6小題圖 第8小題圖 二、填空題(每空3分,共18分) 9.分解因式: = . 10.一個納米粒子的直徑大約是0.000 000 035米,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 米. 11.如圖,在△ABC中,AB>AC,按以下步驟作圖:分別以點B和點C為圓心,大于BC一半的長為半徑作圓弧,兩弧相交于點M和點N,作直線MN交AB于點D;連結CD.若AB=8,AC=3,則△ACD的周長為______. 12.如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,4),△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′,點A的對應點A′是直線y=x上一點,則點B與其對應點B′ 間的距離為 . 第11小題圖 第12小題圖 13.如圖,點在正方形的邊上,若的面積為則線段的長為 . 14.如圖,某拋物線的對稱軸為直線,點E是該拋物線頂點,拋物線與y軸交于點C,過點C作CD∥x軸,與拋物線交于點B,與對稱軸交于點D,點A是對稱軸上一點,連結AC、AB,若△ABC是等邊三角形,則圖中陰影部分圖形的面積之和是 . 第13小題圖 第14小題圖 三、解答題(共78分) 15.(6分)先化簡,再求值:(a+2)(a﹣2)+ a(4﹣a),其中. 16.(6分)在一個不透明的盒子里裝有三個分別寫有數(shù)字6,—2,7的小球,它們的形狀、大小、質地完全相同,先從盒子里隨機取出一個小球,記下數(shù)字后放回盒子,搖勻后再隨機取出一個小球,記下數(shù)字.請你用畫樹狀圖或列表的方法求兩次取出小球上的數(shù)字和大于10的概率. 17.(6分)某工程隊承接了3000米的修路任務,在修好600米后引進了新設備,工作效率是原來的2倍,一共用了30天完成任務,求引進新設備前平均每天修路多少米? 18.(6分) 已知二次函數(shù)(a≠0),當x=2時,y=4;當x=—1時,y=—3,求這個二次函數(shù)解析式. 19.(7分)“今天你光盤了嗎?”這是國家倡導“厲行節(jié)約 ,反對浪費”以來的時尚流行語.某校團委隨機抽取了部分學生,對他們進行了關于“光盤行動”所持態(tài)度的調查,并根據(jù)調查收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)上述信息解答下列問題: (1)抽取的學生人數(shù)為 ??; (2)將兩幅統(tǒng)計圖補充完整; (3)請你估計該校1200名學生中對“光盤行動”持贊成態(tài)度的人數(shù). 20.(7分)如圖,某超市利用一個帶斜坡的平臺裝卸貨物,其縱斷面ACFE如圖所示.AE為臺面,AC垂直于地面,AB表示平臺前方的斜坡.斜坡的坡角∠ABC為45,坡長AB為2m.為保障安全, 又便于裝卸貨物,決定減小斜坡AB的坡角,AD 是改造后的斜坡(點D在直線BC上),坡角∠ADC為31.求斜坡AD底端D與平臺AC的距離CD.(結果精確到0.01 m) [參考數(shù)據(jù): sin31=0.515,cos31=0.857,tan31=0.601,]. 21.(9分)已知:點O為菱形ABCD對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD, (1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由. (2)若AC=6,BD=8,求線段OE的長. 22.(9分)甲、乙兩支清雪隊同時開始清理某路段積雪,一段時間后,乙隊被調往別處,甲隊又用了3小時完成了剩余的清雪任務.已知甲隊每小時的清雪量保持不變,乙隊每小時清雪50噸.甲、乙兩隊在此路段的清雪總量y(噸)與清雪時間x(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示. (1)乙隊調離時,甲、乙兩隊已完成的清雪總量為 噸. (2)求此次任務的清雪總量m. (3)求乙隊調離后y與x之間的函數(shù)關系式. 23.(10分)問題原型:如圖①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,BC=a,將邊AB繞B順時針旋轉90得到線段BD,連結CD,過D作△BCD邊上的高DE,易證:△ABC≌△BDE, 從而得到△BCD的面積為(不需要寫出證明過程). 初步探究:如圖②,在Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=a.將邊AB繞點B順時針旋轉90得到線段BD,連結CD.用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積,并說明理由. 簡單應用:如圖③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a.將邊AB繞點B順時針旋轉90到線段BD,連結CD.直接寫出△BCD的面積.(用含a的代數(shù)式表示) 24.(12分)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,且AC=6cm,BD=8cm.動點P、Q分別從點B、D同時出發(fā),運動速度均為1cm/s,點P沿B→C→D運動,到點D停止,點Q沿D→O→B運動,到點O停止1s后繼續(xù)運動,到點B停止,連結AP、AQ、PQ,設△APQ的面積為y(cm2)(這里規(guī)定:線段是面積為0的幾何圖形),點P的運動時間為x(s) (1)填空:AB= cm,AB與CD之間的距離為 cm. (2)當時,求y與x之間的函數(shù)關系. (3)直接寫出在整個運動過程中,線段PQ與菱形ABCD一邊平行的所有x的值. 答 案 一、選擇題: 1.A 2.C 3.C 4.C 5.C 6.B 7.C 8.C 二、填空題: 9. 10. 11.11 12. 5 13.5 14. 三、解答題 15.原式= 代入原式=—6 16.樹狀圖略, 17.解:設引進新設備前平均每天修路米,則 經(jīng)檢驗:是原方程的解且符合題意 18. 所以解析式為 19.圖略(1)200人 (3) 20.解:,, 21.(1)證明:略 (2) 22.(1)270噸 (2), (3) 23.(1)證明:, (2) 24.(1) (2)① ② ③ (3)- 配套講稿:
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