九年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版 (8)
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宜賓縣2016—2017學年上期半期學情檢測試題九年級數(shù)學 (考試時間:120分鐘,全卷滿分:120分,考試形式:閉卷) 一、選擇題:(本大題共8小題,每小題3分,共24分) 1.若二次根式有意義,則的取值范圍是( ) A.<1 B.>1 C.≥1 D.≤1 2.下列根式中,是最簡二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.已知是關(guān)于的一元二次方程的一個根,則的值是( ) A.-1 B. C.1 D.2 4.若一元二次方程總有實數(shù)根,則m應滿足的條件是( ) A.m>1 B.m=1 C.m<1 D.m 5.設(shè)α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的兩個根,則αβ的值是( ?。? A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣1 6.在一幅長80,寬50的矩形風景畫的四周鑲上一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如果要使整個掛圖的面積是5000,設(shè)金色紙邊的寬為,那么滿足的方程是( ) A. B. C. D. 7.已知,如圖,在△ABC中,∠ADE∠C,則下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 6題圖 B D C E A 7題圖 8.對于兩個不相等的實數(shù),我們規(guī)定符號表示中較大的數(shù), 如,按這個規(guī)定,方程的解為 ( ) A. B. C. D. 二.填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分) 9.= 10. . 11..若,則 12.三角形兩邊的長分別是3和4,第三邊的長是方程的根,則該三角形的周長為 13.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為 . 14..畢業(yè)之際,某校九年級數(shù)學性趣小組的同學相約到同一家禮品店購買紀念品,每兩個同學都相互贈送一件禮品,禮品店共售出禮品30件,則該興趣小組的人數(shù)為 人. 15.如圖所示,在四邊形中,,如果要使,那么還要補充的一個條件是 (只要求寫出一個條件即可). 16.如圖,與中,交于.給出下列結(jié)論: ①≌; ②; ③; ④. 16題圖 其中正確的結(jié)論是 (填寫所有正確結(jié)論的序號). A D C B 第15題圖 三、解答題:本大題共8個題,共72分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 17.計算(每小題5分,共10分) (1) (2) 18.解方程:(每小題5分,共10分) (1) (2)(公式法) 19. (本小題8分) 已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m-2)x+m-30 (1)求證:無論m取什么實數(shù)時,這個方程總有兩個不相等的實數(shù)根; (2)如果方程的兩個實數(shù)根為x1,x2,且2x1+x2m+1,求m的值。 20.(本小題8分) 如圖,E是?ABCD的邊BA延長線上一點,連接EC,交AD于點F.在不添加輔助線的情況下,請你寫出圖中所有的相似三角形,并任選一對相似三角形給予證明. 21.(本小題8分) 如圖,在43的正方形方格中,△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上. (1)填空:∠ABC= _________ ,BC= _________ ; (2)判斷△ABC與△DEC是否相似,并證明你的結(jié)論. 22.(本小題8分) 已知求的值 23.(本小題10分) 某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利50元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價10元,商場平均每天可多售出20件. (1)若商場平均每天要盈利1600元,每件襯衫應降價多少元? (2)怎樣定價能獲得最大利潤,最大利潤是多少? 24.(本小題10分) 如圖1將矩形ABCD折疊,使得頂點B落在CD邊上的P點處,已知折痕與邊BC交于點O,連結(jié)AP、OP、OA.. (1)求證:△OCP∽△PDA; 24題圖 (2)如圖2,擦去折痕AO、線段OP,連結(jié)BP.動點M在線段AP上(點M與點P、A不重合),動點N在線段AB的延長線上,且BNPM,連結(jié)MN交PB于點F,作ME⊥BP于點E.探究:當點M、N在移動過程中,線段EF與線段PB有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由. 2016年秋半期質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學參考答案 一、選擇題(每小題3分,共24分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A D D D C D 二、填空題(每小題3分,共24分) 9. 3; 10. ; 11.; 12.12; 13.200+200()+200()2=1000; 14. 6 15.答案不唯一,略; 16.①②④. 三、解答題:(本大題共8個題,共72分) 17.(1)解:= (2) 18.(1)解: 解: , 19.(1)m≤4 (2)3≤m≤4 20.(1)△AEF∽△BEC△AEF∽ △DCE △BEC∽△DCE (2)略 21.解:(1)135,2 (2)略 22. 23.(1)30 10 (2)最大利潤w=1800元 24.解:(1)如圖1,∵四邊形ABCD是矩形, ∴AD=BC,DC=AB,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90. 由折疊可得:AP=AB,PO=BO,∠PAO=∠BAO.∠APO=∠B. ∴∠APO=90.∴∠APD=90﹣∠CPO=∠POC. ∴△OCP∽△PDA. (2)作MQ∥AN,交PB于點Q,如圖2. ∵AP=AB,MQ∥AN, ∴∠APB=∠ABP,∠ABP=∠MQP. ∴∠APB=∠MQP.∴MP=MQ. ∵MP=MQ,ME⊥PQ,∴PE=EQ=PQ. ∵BN=PM,MP=MQ,∴BN=QM. ∵MQ∥AN,∴∠QMF=∠BNF. 在△MFQ和△NFB中, ∴△MFQ≌△NFB. ∴QF=BF.∴QF=QB. ∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB. 、- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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