九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 新人教版 (4)

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學(xué)校______________ 班級_________ 　　 姓名____________ 　座位號_________ （密 封 線 內(nèi) 請 勿 答 題。） ------------------------------------------------密---------------------------封--------------------------線---------------------------------------------------------- 衡陽市2016年九年級數(shù)學(xué)期末考試題 （考試時間：120分鐘 總分：120分） 卷首語：親愛的同學(xué)們，大家好！讓我們對本學(xué)期所學(xué)的知識進(jìn)行梳理一下吧！希望同學(xué)們能夠認(rèn)真審題，細(xì)心地解答每一道題，相信自己是最棒的！ 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1、使二次根式有意義的a的取值范圍是（ ） A、a≥ B、a≥ C、a≤ D、a≤ 2、若線段c滿足，且線段，，則線段（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列方程中，不是一元二次方程的是（　?。? A、（x﹣1）x=1 B、 C．3x2﹣5=0 D．2y（y﹣1）=4 4、關(guān)于x的一元二次方程的一個根為2，則的值是（ ） A、 B、 C、 D、 5、同時拋擲兩枚均勻的硬幣，落地后兩枚硬幣都是正面朝上的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 6、在Rt△ABC中，，，，則（ ）。 A、9 B、4 C、18 D、12 7、下列命題中，正確的是（　?。? A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似 C、所有的等邊三角形都相似 D、所有的矩形都相似 8、拋物線y=﹣（x﹣2）2+3的對稱軸是（　　） A、直線x=﹣2 B、直線x=2 C、直線x=3 D、直線x=﹣3 9、在一個抽屜里放有a個除顏色不同其它完全相同的球，設(shè)a個球中紅球只有3個， 每次將球攪拌均勻后任意摸出一個，大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率 穩(wěn)定在25%左右．則抽屜里原有球（　?。﹤€． A、12 B、9 C、6 D、3 10、若關(guān)于x的方程 x2-m=2x有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ） A、m＞-1 B、m＜-2 C、m≥0 D、m＜0 11、如圖，△ABC中，D為AB的中點，DE∥BC，則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。? A、 B、 C、DE=BC D、S△ADE=S四邊形BCED 12、如圖，在矩形中，P、R分別是BC和DC上的點，E、F分別是AP和RP的中點，當(dāng)點P在BC上從點B向點C移動，而點R不動時，下列結(jié)論正確的是（ ）。 A、 線段EF的長逐漸增長 B、 線段EF的長逐漸減小 C、線段EF的長始終不變 D、線段EF的長與點P的位置有關(guān) 二、填空題（每題3分，共18分） 13、化簡： ； 14、方程的解是 ； 15、在Rt△ABC中，，，那么 ； 16、一元二次方程的兩根和是 ； 17、如圖，△∽△，那么它們的相似比是 ； 18、如圖，正三角形△的邊長為1，取△各邊的中點、、，作第二個正三角形△，再取△各邊的中點、、，作第三個正三角形△，…用同樣的方法作正三角形則第10個正三角形△的面積是 三、解答題（共66分） 19、（5分）計算：（）﹣1+16（﹣2）3+（2016﹣）0﹣tan60． 20、（5分）解方程：x2﹣10x+25=7； 21、（6分）先化簡，再求值： ，其中， 22、（6分）如圖，，，，， 試說明： 23、（6分）完全相同的四張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，，，將其背面朝上，從中任意抽出兩張（不放回），把第一張的數(shù)字記為a，第二張的數(shù)字記為b，以a、b分別作為一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)；求點（a，b）在第四象限的概率（用樹狀圖或列表法求解） 24、（8分）如圖，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線．已知公路的寬AB為8米，電線桿AE的高為12米，水泥撐桿BD高為6米，拉線CD與水平線AC的夾角為67.4．求拉線CDE的總長L（A、B、C三點在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計）． （參考數(shù)據(jù)：sin67.4≈，cos67.4≈，tan67.4≈） 25、（8分）某商店如果將進(jìn)貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷量就減少10件． （1）要使每天獲得利潤700元，請你幫忙確定售價； （2）問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤． 26、（10分）如圖，菱形ABCD的邊長為24厘米，∠A=60，點P從點A出發(fā)沿線路AB→BD作勻速運(yùn)動，點Q從點D同時出發(fā)沿線路DC→CB→BA作勻速運(yùn)動． （1）求BD的長； （2）已知點P、Q運(yùn)動的速度分別為4厘米/秒，5厘米/秒，經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點，若按角的大小進(jìn)行分類，請你確定△AMN是哪一類三角形，并說明理由； （3）設(shè)（2）中的點P、Q分別從M、N同時沿原路返回，點P的速度不變，點Q的速度改變?yōu)閍厘米/秒，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點，若△BEF與（2）中的△AMN相似，試求a的值． 27、（12分）如圖，拋物線y=x2+bx+c的頂點為D（﹣1，﹣4），與y軸相交于點C（0，-3）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），連接AC、CD、AD． （1）求拋物線的解析式； （2）試證明△ACD為直角三角形； （3）若點E在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點F，使得以A、B、E、F四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 　 2016下期初三數(shù)學(xué)期末檢測參考答案 一、選擇題（共12小題，滿分36分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B D D B C B A A A C 2、 填空題（共6小題，滿分18分） 13. 3a 14. x= 15. 16. -5 17. 18. 三、解答題（共9小題，滿分66分） 19. 解：（）﹣1+16（﹣2）3+（2010﹣）0﹣tan60， =3+16（﹣8）+1﹣， =3﹣2+1﹣3， =﹣1． 20. 解：（1）x2﹣10x+25=7， 移項得：x2﹣10x+18=0， b2﹣4ac=（﹣10）2﹣4118=28， ∴x=， ∴x1=5+，x2=5﹣． 21. 化簡得：-2y+2，將x=3，y=4代入得-8+4 22. 證明： 23. P= 24. 解：在Rt△DBC中，sin∠DCB=， ∴CD==6.5（m）． 作DF⊥AE于F，則四邊形ABDF為矩形， ∴DF=AB=8，AF=BD=6， ∴EF=AE﹣AF=6， 在Rt△EFD中，ED==10（m）． ∴L=10+6.5=16.5（m） 25. 解：（4分）（1）設(shè)每件商品提高x元， 則每件利潤為（10+x﹣8）=（x+2）元， 每天銷售量為（200﹣20x）件， 依題意，得：（x+2）（200﹣20x）=700． 整理得：x2﹣8x+15=0． 解得：x1=3，x2=5． ∴把售價定為每件13元或15元能使每天利潤達(dá)到700元； 答：把售價定為每件13元或15元能使每天利潤達(dá)到700元． （4分）（2）設(shè)應(yīng)將售價定為x元時，才能使得所賺的利潤最大為y元， 根據(jù)題意得： y=（x﹣8）（200﹣10）， =﹣20x2+560x﹣3200， =﹣20（x2﹣28x）﹣3200， =﹣20（x2﹣28x+142）﹣3200+20142 =﹣20（x﹣14）2+720， ∴x=14時，利潤最大y=720． 答：應(yīng)將售價定為14元時，才能使所賺利潤最大，最大利潤為720元． 26. 解：（2分）（1）∵菱形ABCD， ∴AB=AD， ∵∠A=60， ∴△ABD是等邊三角形， ∴BD=AB=24厘米． 答：BD=24厘米． （3分）（2）12秒時，P走了412=48， ∵AB+BD=24+24=48， ∴P到D點， 同理Q到AB的中點上， ∵AD=BD， ∴MN⊥AB， ∴△AMN是直角三角形． （5分）（3）有三種情況：如圖（2） ∠ANM=∠EFB=90，∠A=∠DBF=60，DE=34=12=AD， 根據(jù)相似三角形性質(zhì)得：BF=AN=6， ∴NB+BF=12+6=18， ∴a=183=6， 同理：如圖（1）求出a=2； 如圖（3）a=12． ∴a的值是2或6或12． 27. (3分)（1）解析式為：y=x2+2x﹣3； （4分）（2）證明：由題意結(jié)合圖形 則解析式為：y=x2+2x﹣3， 當(dāng)y=0時，0=x2+2x﹣3， 解得：x=1或x=﹣3， 由題意點A（﹣3，0）， ∴AC==3，CD=，AD=2， 由AC2+CD2=AD2， 所以△ACD為直角三角形； （5分）（3）解：∵A（﹣3，0），B（1，0）， ∴AB=4， ∵點E在拋物線的對稱軸上， ∴點E的橫坐標(biāo)為﹣1， 當(dāng)AB為平行四邊形的一邊時，EF=AB=4， ∴F的橫坐標(biāo)為3或﹣5， 把x=3或﹣5分別代入y=x2+2x﹣3，得到F的坐標(biāo)為（3，12）或（﹣5，12）； 當(dāng)AB為平行四邊形的對角線時，由平行四邊形的對角線互相平分， ∴F點必在對稱軸上，即F點與D點重合， ∴F（﹣1，﹣4）． ∴所有滿足條件的點F的坐標(biāo)為（3，12），（﹣5，12），（﹣1，﹣4）．