八年級數(shù)學下學期期中試卷（含解析） 新人教版34

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2015-2016學年河北省唐山市樂亭縣八年級（下）期中數(shù)學試卷 一、用心選一選（每小題3分，共48分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意） 1．點P（﹣2，1）在平面直角坐標系中所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（　?。? A．調(diào)查一批電視機的使用壽命情況 B．調(diào)查某中學九年級一班學生的視力情況 C．調(diào)查重慶市初中學生每天鍛煉所用的時間情況 D．調(diào)查重慶市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況 3．在圓的面積公式S=πr2中，是常量的是（　?。? A．S B．π C．r D．S和r 4．為了解全市1 600多萬民眾的身體健康狀況，從中任意抽取1 000人進行調(diào)查，在這個問題中，這1 000人的身體狀況是（　　） A．總體 B．個體 C．樣本 D．樣本容量 5．點P（﹣3，4）關于原點的對稱點是Q（3，m），則m的值是（　?。? A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3 6．將50個數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（　?。? A．4 B．14 C．0.28 D．50 7．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　?。? A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0 8．如圖是一局圍棋比賽的幾手棋．為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用字母表示，這樣，黑棋的位置可記為（B，2），白棋②的位置可記為（D，1），則白棋⑨的位置應記為（　　） A．（C，5） B．（C，4） C．（4，C） D．（5，C） 9．已知點A（1，2），AC⊥x軸，垂足為C，則點C的坐標為（　　） A．（1，0） B．（0，1） C．（2，0） D．（0，2） 10．點A（﹣4，3）和點B（﹣8，3），則A，B相距（　?。? A．4個單位長度 B．12個單位長度 C．10個單位長度 D．8個單位長度 11．點P（﹣2，﹣3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（　?。? A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0） 12．某校對八年級300名學生就“分組合作學習”方式的支持程度進行了調(diào)查，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，并制作統(tǒng)計圖，據(jù)此統(tǒng)計圖估計該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生（含非常喜歡和喜歡兩種情況）約為（　?。? A．180名 B．210名 C．240名 D．270名 13．今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發(fā)后所用時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關系如圖所示．下列說法錯誤的是（　　） A．小明中途休息用了20分鐘 B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米 C．小明在上述過程中所走的路程為6600米 D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 14．如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E、在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE．若點C的坐標為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（　?。? A．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3 B．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移1 C．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移1 D．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3 15．如圖，某個函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點A（0，），B（1，），C（2，），則此函數(shù)的最小值是（　?。? A．0 B． C．1 D． 16．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是（　?。? A． B． C． D． 　 二、填空題（每小題3分，共12分，答案寫在題中的橫線上） 17．如果M（a，b），N（c，d）是平行于x軸的一條直線上的兩點，那么b與d的關系是________． 18．若點A（m+2，3）與點B（﹣4，n+5）關于y軸對稱，則m+n=________． 19．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，4），將OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至OA′，則點A′的坐標是________． 20．在一次尋寶游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標志，點A（2，3）、B（4，1），這兩個標志點到“寶藏”點的距離都是2，則“寶藏”點的坐標是________． 　 三、答一答，相信你一定能行?。ü舶?道大題，60分） 21．拖拉機開始工作時，油箱中有油40升，如果工作每小時耗油4升，求： （1）油箱中的余油量Q（升）與工作時間t（時）的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍； （2）當工作5小時時油箱的余油量 22．小明隨機調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？ （2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖． （3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比． 23．如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3． （1）求點B的坐標； （2）求△ABC的面積； （3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 24．“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題． （1）填空：賽跑的全程是________米． （2）兔子在起初每分鐘跑________米，烏龜每分鐘爬________米． （3）烏龜用了________分鐘追上了正在睡覺的兔子； （4）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了________分鐘？． 25．一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段OA、（2）半圓弧AB、（3）線段BO后，回到出發(fā)點．螞蟻離出發(fā)點的距離S（螞蟻所在位置與O點之間線段的長度）與時間t之間的圖象如圖2所示，問： （1）請直接寫出：花壇的半徑是________米，a=________． （2）當t≤2時，求s與t之間的關系式； （3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出： ①螞蟻停下來吃食物的地方，離出發(fā)點的距離． ②螞蟻返回O的時間．（注：圓周率π的值取3） 26．如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（﹣2，0），（4，0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A，B的對應點C，D．連接AC、BD、CD． （1）點C的坐標為________，點D的坐標為________，四邊形ABDC的面積為________． （2）在x軸上是否存在一點E，使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由． 　  2015-2016學年河北省唐山市樂亭縣八年級（下）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、用心選一選（每小題3分，共48分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意） 1．點P（﹣2，1）在平面直角坐標系中所在的象限是（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】點的坐標． 【分析】根據(jù)各象限點的坐標的特點解答． 【解答】解：點P（﹣2，1）在第二象限． 故選B． 　 2．下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（　　） A．調(diào)查一批電視機的使用壽命情況 B．調(diào)查某中學九年級一班學生的視力情況 C．調(diào)查重慶市初中學生每天鍛煉所用的時間情況 D．調(diào)查重慶市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況 【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 【解答】解：A、調(diào)查一批電視機的使用壽命情況，調(diào)查局有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意； B、調(diào)查某中學九年級一班學生的視力情況，適合普查，故B符合題意； C、調(diào)查重慶市初中學生每天鍛煉所用的時間情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意； D、調(diào)查重慶市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意； 故選：B． 　 3．在圓的面積公式S=πr2中，是常量的是（　?。? A．S B．π C．r D．S和r 【考點】常量與變量． 【分析】根據(jù)常量、變量的定義，可得答案． 【解答】解：在圓的面積公式S=πr2中，π是常量，S、r是變量， 故選：B． 　 4．為了解全市1 600多萬民眾的身體健康狀況，從中任意抽取1 000人進行調(diào)查，在這個問題中，這1 000人的身體狀況是（　?。? A．總體 B．個體 C．樣本 D．樣本容量 【考點】總體、個體、樣本、樣本容量． 【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體．在這個問題中，這1 000人的身體狀況是樣本． 【解答】解：A、總體是全市1 600多萬民眾的身體健康狀況的全體，錯誤； B、個體是所抽取的1 000人中每一個人的身體狀況，錯誤； C、樣本是所抽取的這1 000人的身體狀況，正確； D、樣本容量是1 000，錯誤． 故選C． 　 5．點P（﹣3，4）關于原點的對稱點是Q（3，m），則m的值是（　?。? A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3 【考點】關于原點對稱的點的坐標． 【分析】直接利用關于原點對稱點的性質(zhì)得出m的值． 【解答】解：∵點P（﹣3，4）關于原點的對稱點是Q（3，m）， ∴m=﹣4． 故選：A． 　 6．將50個數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（　?。? A．4 B．14 C．0.28 D．50 【考點】頻數(shù)（率）分布表． 【分析】首先求得第三組的頻數(shù)，則利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)就可求得，利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求解． 【解答】解：第三組的頻數(shù)是：500.2=10， 則第四組的頻數(shù)是：50﹣6﹣20﹣10=14， 則第四組的頻率為： =0.28． 故選C． 　 7．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　?。? A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0 【考點】函數(shù)自變量的取值范圍． 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解． 【解答】解：由題意得，x﹣2≥0且x≠0， ∴x≥2． 故選：B． 　 8．如圖是一局圍棋比賽的幾手棋．為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用字母表示，這樣，黑棋的位置可記為（B，2），白棋②的位置可記為（D，1），則白棋⑨的位置應記為（　　） A．（C，5） B．（C，4） C．（4，C） D．（5，C） 【考點】坐標確定位置． 【分析】根據(jù)黑棋的位置向右1個單位，向上2個單位為白棋⑨的位置寫出坐標即可． 【解答】解：∵黑棋的位置可記為（B，2）， ∴白棋⑨的位置應記為（C，4）． 故選B． 　 9．已知點A（1，2），AC⊥x軸，垂足為C，則點C的坐標為（　?。? A．（1，0） B．（0，1） C．（2，0） D．（0，2） 【考點】坐標與圖形性質(zhì)． 【分析】易得點C在x軸，那么縱坐標為0，由AC⊥x軸可得點C的橫坐標與點A的橫坐標相同，那么可得點C的坐標． 【解答】解：∵點A（1，2），AC⊥x軸， ∴點C的橫坐標為1， ∵AC⊥x軸，垂足為C， ∴點C的縱坐標為0， ∴C（1，0）， 故選A． 　 10．點A（﹣4，3）和點B（﹣8，3），則A，B相距（　?。? A．4個單位長度 B．12個單位長度 C．10個單位長度 D．8個單位長度 【考點】兩點間的距離公式． 【分析】先根據(jù)A，B兩點的坐標確定AB平行于x軸，再根據(jù)同一直線上兩點間的距離公式解答即可． 【解答】解：∵點A和點B縱坐標相同， ∴AB平行于x軸，AB=﹣4﹣（﹣8）=4． 故選A． 　 11．點P（﹣2，﹣3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（　　） A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0） 【考點】坐標與圖形變化-平移． 【分析】根據(jù)平移時，坐標的變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進行計算． 【解答】解：根據(jù)題意，得點P（﹣2，﹣3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，所得點的橫坐標是﹣2﹣1=﹣3，縱坐標是﹣3+3=0，即新點的坐標為（﹣3，0）． 故選A． 　 12．某校對八年級300名學生就“分組合作學習”方式的支持程度進行了調(diào)查，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，并制作統(tǒng)計圖，據(jù)此統(tǒng)計圖估計該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生（含非常喜歡和喜歡兩種情況）約為（　?。? A．180名 B．210名 C．240名 D．270名 【考點】用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖． 【分析】用“分組合作學習”方式所占的百分比乘以該校八年級的總?cè)藬?shù)，即可得出答案． 【解答】解：根據(jù)題意得：300=210（名）， 答：該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生約為210名． 故選：B． 　 13．今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發(fā)后所用時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關系如圖所示．下列說法錯誤的是（　?。? A．小明中途休息用了20分鐘 B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米 C．小明在上述過程中所走的路程為6600米 D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 【考點】一次函數(shù)的應用． 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時間的關系進行解答即可． 【解答】解：A、根據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時間為：60﹣40=20分鐘，故正確； B、根據(jù)圖象可知，當t=40時，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度為：280040=70（米/分鐘），故B正確； C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯誤； D、小明休息后的爬山的平均速度為：=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：280040=70（米/分鐘）， 70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確； 故選：C． 　 14．如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E、在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE．若點C的坐標為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（　　） A．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3 B．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移1 C．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移1 D．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3 【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標與圖形變化-平移． 【分析】觀察圖形可以看出，Rt△ABC通過變換得到Rt△ODE，應先旋轉(zhuǎn)然后平移即可． 【解答】解：根據(jù)圖形可以看出，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3個單位可以得到△ODE． 故選：A． 　 15．如圖，某個函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點A（0，），B（1，），C（2，），則此函數(shù)的最小值是（　?。? A．0 B． C．1 D． 【考點】函數(shù)的圖象． 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得答案． 【解答】解：由函數(shù)圖象的縱坐標，得 ＞＞， 故選：B． 　 16．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是（　　） A． B． C． D． 【考點】規(guī)律型：點的坐標． 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，點的橫坐標等于運動的次數(shù)，縱坐標每4次為一個循環(huán)組循環(huán)，用2011除以4，余數(shù)是幾則與第幾次的縱坐標相同，然后求解即可． 【解答】解：∵第1次運動到點（1，1），第2次運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），第4次運動到點（4，0），第5次運動到點（5，1）…， ∴運動后點的橫坐標等于運動的次數(shù)， 第2011次運動后點P的橫坐標為2011， 縱坐標以1、0、2、0每4次為一個循環(huán)組循環(huán)， ∵20114=502…3， ∴第2011次運動后動點P的縱坐標是第503個循環(huán)組的第3次運動，與第3次運動的點的縱坐標相同，為2， ∴點P． 故選C． 　 二、填空題（每小題3分，共12分，答案寫在題中的橫線上） 17．如果M（a，b），N（c，d）是平行于x軸的一條直線上的兩點，那么b與d的關系是　b=d?。? 【考點】坐標與圖形性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等解答即可． 【解答】解：∵直線MN平行于x軸， ∴點M，N的縱坐標相等， 即b=d， 故答案為：b=d． 　 18．若點A（m+2，3）與點B（﹣4，n+5）關于y軸對稱，則m+n=　0　． 【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標． 【分析】根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”列出方程求解即可． 【解答】解：∵點A（m+2，3）與點B（﹣4，n+5）關于y軸對稱， ∴m+2=4，3=n+5， 解得：m=2，n=﹣2， ∴m+n=0， 故答案為：0． 　 19．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，4），將OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至OA′，則點A′的坐標是?。ī?，3）?。? 【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)． 【分析】過點A作AB⊥x軸于B，過點A′作A′B′⊥x軸于B′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA=OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′，然后利用“角角邊”證明△AOB和△OA′B′全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得OB′=AB，A′B′=OB，然后寫出點A′的坐標即可． 【解答】解：如圖，過點A作AB⊥x軸于B，過點A′作A′B′⊥x軸于B′， ∵OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至OA′， ∴OA=OA′，∠AOA′=90， ∵∠A′OB′+∠AOB=90，∠AOB+∠OAB=90， ∴∠OAB=∠A′OB′， 在△AOB和△OA′B′中， ， ∴△AOB≌△OA′B′（AAS）， ∴OB′=AB=4，A′B′=OB=3， ∴點A′的坐標為（﹣4，3）． 故答案為：（﹣4，3）． 　 20．在一次尋寶游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標志，點A（2，3）、B（4，1），這兩個標志點到“寶藏”點的距離都是2，則“寶藏”點的坐標是　（2，1）和（4，3）?。? 【考點】坐標確定位置． 【分析】根據(jù)題意首先確定原點的位置，進而得出“寶藏”的位置． 【解答】解：如圖所示：“寶藏”點的坐標是：（2，1）和（4，3）． 故答案為：（2，1）和（4，3）． 　 三、答一答，相信你一定能行?。ü舶?道大題，60分） 21．拖拉機開始工作時，油箱中有油40升，如果工作每小時耗油4升，求： （1）油箱中的余油量Q（升）與工作時間t（時）的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍； （2）當工作5小時時油箱的余油量 【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式． 【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量﹣耗油量可求得函數(shù)解析式； （2）把自變量的值代入函數(shù)解析式求得相對應的函數(shù)值． 【解答】解：（1）由題意可知：Q=40﹣4t（0≤t≤10）； （2）把t=5時代入Q=40﹣4t得：油箱的余油量Q=20升． 　 22．小明隨機調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？ （2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖． （3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比． 【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】（1）根據(jù)B類人數(shù)是19，所占的百分比是38%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)； （2）利用360乘以對應的百分比即可求解； （3）求得路程是6km時所用的時間，根據(jù)百分比的意義可求得路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比． 【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1938%=50（人）； （2）A組所占圓心角的度數(shù)是：360=108， C組的人數(shù)是：50﹣15﹣19﹣4=12． ； （3）路程是6km時所用的時間是：612=0.5（小時）=30（分鐘）， 則騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比是：100%=92%． 　 23．如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3． （1）求點B的坐標； （2）求△ABC的面積； （3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 【考點】坐標與圖形性質(zhì)；三角形的面積． 【分析】（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答； （2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解； （3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標即可． 【解答】解：（1）點B在點A的右邊時，﹣1+3=2， 點B在點A的左邊時，﹣1﹣3=﹣4， 所以，B的坐標為（2，0）或（﹣4，0）； （2）△ABC的面積=34=6； （3）設點P到x軸的距離為h， 則3h=10， 解得h=， 點P在y軸正半軸時，P（0，）， 點P在y軸負半軸時，P（0，﹣）， 綜上所述，點P的坐標為（0，）或（0，﹣）． 　 24．“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題． （1）填空：賽跑的全程是　1500　米． （2）兔子在起初每分鐘跑　700　米，烏龜每分鐘爬　50　米． （3）烏龜用了　14　分鐘追上了正在睡覺的兔子； （4）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了　28.5　分鐘？． 【考點】一次函數(shù)的應用． 【分析】（1）根據(jù)點D實際意義知全程的距離； （2）根據(jù)點A實際意義知兔子起初速度，由點D實際意義可知烏龜?shù)乃俣龋? （3）利用兔子睡覺前行駛的路程是700米，結(jié)合烏龜?shù)乃俣惹蟪鏊玫臅r間； （4）根據(jù)比烏龜晚到了0.5分鐘求出兔子走完全程的時間，再得出兔子醒來后奔跑所用時間，求解可得． 【解答】解：（1）由圖可知，賽跑的全程是1500米， 故答案為：1500； （2）兔子在起初每分鐘跑=700米，烏龜每分鐘爬=50米， 故答案為：700，50； （3）70050=14， ∴烏龜用了14分鐘追上了正在睡覺的兔子， 故答案為：14； （4）∵48千米/時=800米/分鐘， ∴30+0.5﹣1﹣=28.5， ∴兔子中間停下睡覺用了28.5分鐘， 故答案為：28.5． 　 25．一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段OA、（2）半圓弧AB、（3）線段BO后，回到出發(fā)點．螞蟻離出發(fā)點的距離S（螞蟻所在位置與O點之間線段的長度）與時間t之間的圖象如圖2所示，問： （1）請直接寫出：花壇的半徑是　4　米，a=　8?。? （2）當t≤2時，求s與t之間的關系式； （3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出： ①螞蟻停下來吃食物的地方，離出發(fā)點的距離． ②螞蟻返回O的時間．（注：圓周率π的值取3） 【考點】動點問題的函數(shù)圖象． 【分析】（1）根據(jù)圓上的點到圓心的距離等于半徑可知S開始不變時的值即為花壇的半徑，然后求出螞蟻的速度，再根據(jù)時間=路程速度計算即可求出a； （2）設s=kt（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式解答； （3）①根據(jù)螞蟻吃食時離出發(fā)點的距離不變判斷出螞蟻在BO段，再求出螞蟻從B爬到吃食時的時間，然后列式計算即可得解； ②求出螞蟻吃完食后爬到點O的時間，再加上11計算即可得解． 【解答】解：（1）由圖可知，花壇的半徑是4米， 螞蟻的速度為42=2米/分， a=（4+4π）2=（4+43）2=8； 故答案為：4，8； （2）設s=kt（k≠0）， ∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，4）， ∴2k=4， 解得k=2， ∴s=2t； （3）∵沿途只有一處食物， ∴螞蟻只能在BO段吃食物，11﹣8﹣2=1， ∴螞蟻從B爬1分鐘找到食物， 4﹣12=2（米）， ∴螞蟻停下來吃食的地方距出發(fā)點2米， 22=1（分鐘）， 11+1=12（分鐘）， ∴螞蟻返回O的時間為12分鐘． 　 26．如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（﹣2，0），（4，0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A，B的對應點C，D．連接AC、BD、CD． （1）點C的坐標為?。?，2）　，點D的坐標為　（6，2）　，四邊形ABDC的面積為　12?。? （2）在x軸上是否存在一點E，使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由． 【考點】坐標與圖形變化-平移；坐標與圖形性質(zhì)；三角形的面積． 【分析】（1）根據(jù)點平移的規(guī)律易得點C的坐標為（0，2），點D的坐標為（6，2）； （2）設點E的坐標為（x，0），根據(jù)△DEC的面積是△DEB面積的2倍和三角形面積公式得到62=2|4﹣x|2，解得x=1或x=7，然后寫出點E的坐標． 【解答】解：（1）∵點A，B的坐標分別是（﹣2，0），（4，0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度得到A，B的對應點C，D， ∴點C的坐標為（0，2），點D的坐標為（6，2）； 四邊形ABDC的面積=2（4+2）=12； 故答案為：（0，2），（6，2），12； （2）存在． 設點E的坐標為（x，0）， ∵△DEC的面積是△DEB面積的2倍， ∴62=2|4﹣x|2，解得x=1或x=7， ∴點E的坐標為（1，0）和（7，0）．