高三數(shù)學10月月考試題 理14

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湖北省隨州市第二中學2017屆高三年級上學期10月月考數(shù)學（理科）試題 ★?？荚図樌? 時間：120分鐘 分值150分_ 第I卷（選擇題共60分） 一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分） 1．若錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。，則所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．命題“對任意,都有”的否定為（ ） A．對任意,都有 B．不存在,都有 C．存在,使得 D．存在,使得 3．復數(shù)的共軛復數(shù)是（ ） A． B． C． D． 4．若函數(shù)的圖象如圖所示，則下列函數(shù)正確的是（ ） 5．已知集合，全體，則集合中的元素共有（ ）個 A、2個 B、3個 C、4個 D、5個 6．已知分別是橢圓的左、右焦點，是橢圓上位于第一象限內的一點，為坐標原點，，若橢圓的離心率等于，則直線的方程是（ ） A． B． C． D． 7．閱讀下邊的程序框圖, 運行相應的程序, 則輸出的值為（ ） A． B． C． D． 8．已知中，，點為邊所在直線上的一個動點，則滿足 A.最大值為16 B.最小值為4 C.為定值8 D.與的位置有關 9．若復數(shù)是實數(shù)，則的值為（ ） A． B．3 C．0 D. 10．設不等式組所表的平面區(qū)域為，現(xiàn)向區(qū)域內隨機投一點，且該點又落在曲線與圍成的區(qū)域內的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 11．已知函數(shù)有平行于軸的切線且切點在軸右側，則的范圍為（ ） A． B． C． D． 12．兩人進行乒乓球比賽，先贏三局著獲勝，決出勝負為止，則所有可能出現(xiàn)的情形（各人輸贏局次的不同視為不同情形）共有（ ） A.10種 B.15種 C.20種 D.30種 第II卷（非選擇題） 2、 填空題（本大題共4個小題，每題5分，滿分20分） 13．已知集合，，若，，則 . 14．若，則= 15．如圖，PA⊥圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點，E、F分別是點A在PB、PC上的射影，給出下列結論： ①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC；⑤．其中正確命題的序號是 ． 16．已知向量，，則的最大值為 三解答題70分） 17．（本題10分）（8分）做投擲2顆骰子試驗，用（x，y）表示點P的坐標，其中x表示第1顆 骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點數(shù). （I）求點P在直線y = x上的概率； （II）求點P滿足x+y10的概率； 18．（本題12分）如圖所示，A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C點坐標為(－2,0)，平行四邊形OAQP的面積為S. (1)求＋S的最大值； (2)若CB∥OP，求sin 的值． 19．（本題12分）有一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： （1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖;(3)由直方圖確定樣本的中位數(shù)。 20．（本小題滿分12分）設集合、，全集為R （1）當a=1時，求：； （2）若，求實數(shù)的取值范圍。 21．（本題滿分14分）設數(shù)列，其前項和，為單調遞增的等比數(shù)列，，. （1）求數(shù)列，的通項； （2）若，數(shù)列的前項和，求證：. 22．（本題12分）在平面直角坐標系中，一動圓經過點且與直線相切，設該動圓圓心的軌跡為曲線． （1）求曲線的方程； （2）設是曲線上的動點，點在軸上，的內切圓的方程為，求面積的最小值 答案 選擇：1_5 BDCBB 6_10 BBCAB 11_12 AC 13．-5 14． 15．①②③⑤ 16． 17．（1） （2） 18．（1）＋1（2） 19．解（1）樣本的頻率分布表； 分組 頻數(shù) 頻率 6 0.06 16 0.16 18 0.18 22 0.22 20 0.20 10 0.10 8 0.08 合計 100 1 頻率折線圖如圖. 0.073 0.020 頻率/組距 12.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5 （3）由中位數(shù)兩邊矩形面積相等知，中位數(shù)為22.88 20． (1`) (2) 21．（1），；（2）詳見解析. 解：（1）當時，，當時，，當時，也滿足，∴，∵等比數(shù)列，∴， ∴，又∵，∴或（舍去）， ∴（4分）；（2）由（1）可得：，（8分）∴ ，顯然數(shù)列是遞增數(shù)列，（12分）∴，即.（14分） 22．（1）；（2）.