高三數(shù)學上學期第一次月考試題 文15

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河南省靈寶市實驗高級中學2017屆高三數(shù)學上學期第一次月考試題 文 考試時間 120分鐘 滿分150分 第Ⅰ 卷 （客觀題共80分） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1．已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 2．下列函數(shù)中，在其定義域內既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 3．三個數(shù)的大小順序為 A． B． C． D． 4．函數(shù)的零點所在的區(qū)間都是（ ） A． B． C． D． 5．已知函數(shù)，則不等式的解集為 A. B. C. D. 6．已知，“函數(shù)有零點”是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件 7．函數(shù)的圖象大致為（ ） A． B． C． D． 8．在△ABC中，若3sinA＋4cosB＝6，4sinB＋3cosA＝1，則角C為（ ） A．30 B．30或150 C．150 D．60 9．將函數(shù)f（x）＝3sin（4x＋）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位長度，得到函數(shù)y＝g（x）的圖象．則y＝g（x）圖象的一條對稱軸是（ ） A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 10．設函數(shù)是奇函數(shù)的導函數(shù)，，當時，，則使得成立的的取值范圍是 A． B． C． D． 11．函數(shù)在定義域內可導，若,且當時，,設,則 （ ） A． B． C． D． 12．方程有且僅有兩個不同的實數(shù)解，則以下結論正確的為 A． B． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。 13．若，則的定義域為 14．已知向量滿足，且，則向量在向量方向上的投影為 ． 15.已知函數(shù)，，則 16．已知是圓心在坐標原點的單位圓上的兩點，分別位于第一象限和第四象限，且點的縱坐標為，點的橫坐標為，則= 第Ⅱ卷（解答題共70分） 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17．已知集合，． （1）當時，求； （2）已知“”是“”的充分條件，求實數(shù)的取值范圍． 18．已知冪函數(shù)為偶函數(shù)． （1）求的解析式； （2）若函數(shù)在區(qū)間上為單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍． 19．已知函數(shù)的部分圖像如圖所示. （Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并寫出的單調減區(qū)間； （Ⅱ）已知的內角分別是，為銳角，且的值. 20．在中，角對邊分別為，若． （1）求角的大?。? （2）若，且的面積為，求邊的長 21．已知函數(shù), （1）求函數(shù)的極值; （2）若任意,不等式恒成立，求的取值范圍 22．已知函數(shù)。 （1）若曲線在處的切線方程為，求實數(shù)和的值； （2）討論函數(shù)的單調性； （3）若，且對任意，都有，求的取值范圍． 月考答案 1-5CCCAC 6-10BCACB 11-12BB 13( 14.1 15.-1 16. 17解：（1）當時，，所以 由知，故 所以. （2），且 由已知，畫出數(shù)軸分析知：且，解得, 18.解:由為冪函數(shù)知，得或當時，，符合題意：當時，，不合題意，舍去． ∴ （2）由（1）得， 即函數(shù)的對稱軸為，由題意知在上為單調函數(shù)， 所以或即或．． 19.解:（Ⅰ）由周期得所以 當時，，可得因為所以故 由圖像可得的單調遞減區(qū)間為 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，, 即,又為銳角,∴. ，. 20.解:（1）由正弦定理得， ∴，化簡得． ∵，∴，∴，∴； （2）∵，∴， 又∵的面積為，，∴，∴，∴， 由余弦定理， ∴． 21.解:（1）定義域為R． ．．．．1分 令， 令 令，得， ，得 所以函數(shù)的單調增區(qū)間為單調減區(qū)間為 當時，函數(shù)取得極小值，函數(shù)的極小值為 當時，函數(shù)取得極大值，函數(shù)的極大值為 （3）若,不等式恒成立，即對于任意,不等式恒成立， 設，，則 ，恒成立， 在區(qū)間上單調遞增， ∴的取值范圍是[2,+∞） 22.解：（1）求導得在處的切線方程為，，得,b=-4。 （2）當時，在恒成立，所以在上是減函數(shù)。當時，（舍負）， 在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；（3）若，在上是減函數(shù)，， 即即，只要滿足在為減函數(shù)，，即在恒成立，，，所以。