高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文4 (3)
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普寧英才華僑中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期第三次月考 高三數(shù)學(xué)（文科） 注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號等相關(guān)信息填寫在答題卷密封線內(nèi)，并在“座位號”欄內(nèi)填寫座位號。 2. 所有題目必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷上各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 1、 選擇題（60分，每題5分） 1.已知集合P＝{y|y＝()x，x>0}，Q＝{x|y＝lg(2x－x2)}，則(?RP)∩Q為( ) A．[1,2) B．(1，＋∞) C．[2，＋∞) D．[1，＋∞) 2．復(fù)數(shù)+2等于 （ ） A．2－2i B．－2i C．1－I D．2i 3．下列命題中正確的是（ ） A．命題“，使得”的否定是“，均有”； B．命題“若，則x=y”的逆否命題是真命題： C．命題”若x=3，則”的否命題是“若，則”； D．命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題 4．已知和點(diǎn)M滿足，若存在實(shí)數(shù)m,使得成立，則m=（ ） A．2 B．4 C．3 D．5 5.已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定．若M（x，y）為D上的動點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則z=?的最大值為（ ） A.3 B.4 C.3 D. 4 6．若，則，則的值為（ ） A． B． C． D． 7．某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的六條棱的長度中，最大的是（ ） A. B. C. D. 8．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若對于任意的 自然數(shù)，都有，則= ( ) A. B. C. D. 9．在等比數(shù)列中，，則的值是（ ） A． B． C． D． 10..已知 “整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，則第60個“整數(shù)對”是( ) A. (7,5) B.(5,7) C.(2,10) D.(10,1) 11．中，,D是邊BC 上的一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則的取值范圍是（ ） A．[1 ,2] B． [0 ,1]] C．[0，2] D．[ -5，2] 12.．函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為（ ） A． B．4 C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．） 13．已知向量，若為實(shí)數(shù)且∥，則 . 14．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則 . 15．一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東，行駛 2小時后，船到達(dá)C處，看到這個燈塔在北偏東，這時船與燈塔的距離為________km． 16．函數(shù)的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”. 下列命題正確的是 . ①“囧函數(shù)”的值域?yàn)椋? ②“囧函數(shù)”在上單調(diào)遞增； ③“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于軸對稱； ④“囧函數(shù)”有兩個零點(diǎn)； ⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線至少有一個交點(diǎn). 三、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17．（本小題滿分10分） 已知{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，Sn表示{an}的前n項(xiàng)和． （Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）設(shè){bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，公比q滿足q2－(a4－3)q＋S2＝0.求{bn}的通項(xiàng)公式 及其前n項(xiàng)和Tn. 18．（本小題滿分12分） 某校甲、乙兩個班級各有5名編號分別為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃訓(xùn)練,每人投10次,投中的次數(shù)統(tǒng)計如下表: （1）從統(tǒng)計數(shù)據(jù)看,甲、乙兩個班哪個班的同學(xué)投籃水平更穩(wěn)定(用數(shù)據(jù)說明)? （2）在本次訓(xùn)練中,從兩班中分別任選一個同學(xué),比較兩人的投中次數(shù),求甲班同學(xué)投中次數(shù)多于乙班同學(xué)投中次數(shù)的概率. 19. （本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，底面，底面為矩形，是的中點(diǎn)，且，. （1）求證： （2）線段是否存在一點(diǎn)，使得//平面？若有，請找出具體位置，并加以證明，若無，請分析說明理由。 20．（本小題滿分12分） 已知橢圓E：的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為，過F2的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，且三角形ABF1的周長為。 （1）求橢圓E的方程； （2）是否存在直線l1:與橢圓E交于不同的C、D兩點(diǎn)，且過線段CD的中點(diǎn)M與F2的直線l2垂直于直線l1？若有，求出m的值，若無，請分析說明理由。 21. 已知函數(shù)． （1）當(dāng)時，求在處的切線方程； （2）若在上的最小值為，求的值。 22．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分） 已知直線的參數(shù)方程是，（t是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立平面直角坐極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為rcos2q＝2sinq， （1）求曲線C和直線l的普通方程； （2）直線l與曲線C分別交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的長． 普寧英才華僑中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期第三次月考 高三數(shù)學(xué)參考答案（文科） 一、1.A 2. B 3.C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.C 10.B 11.D 12..D 二、填空題： 13. 14 . 15. 16 . ③⑤ 三、解答題： 17．解：(1)因?yàn)閧an}是首項(xiàng)a1＝1，公差d＝2的等差數(shù)列，所以an＝a1＋(n－1)d＝2n－1. 故Sn＝1＋3＋…＋(2n－1)＝＝＝n2. (2)由(1)得a4＝7，S2＝4.因?yàn)閝2－(a4－3)q＋S2＝0，即q2－4q＋4＝0， 所以(q－2)2＝0，從而q＝2.又因b1＝2，{bn}是公比q＝2的等比數(shù)列，所以 bn＝b1qn－1＝22n－1＝2n.從而{bn}的前n項(xiàng)和Tn＝＝2n+1－2． 18．解：（1）兩個班數(shù)據(jù)的平均值都為7 ………………2分 甲班的方差S2甲=[(6-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(8-7)2]=2 ………………3分 乙班的方差S2乙=[(4-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(7-7)2+(7-7)2]=2.8 ………………4分 因?yàn)镾2甲下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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