高三物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn) 第1部分 專題突破篇 專題15 分子動(dòng)理論 氣體及熱力學(xué)定律

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專題限時(shí)集訓(xùn)(十五)　分子動(dòng)理論　氣體及熱力學(xué)定律 (建議用時(shí)：40分鐘) 1．(1)(5分)在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，1 g水在沸騰時(shí)吸收了2 260 J的熱量后變成同溫度的水蒸氣，對(duì)外做了170 J的功．已知阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.01023 mol－1，水的摩爾質(zhì)量M＝18 g/mol.下列說(shuō)法中正確的是________． A．分子間的平均距離增大 B．水分子的熱運(yùn)動(dòng)變得更劇烈了 C．水分子總勢(shì)能的變化量為2 090 J D．在整個(gè)過(guò)程中能量是不守恒的 E．1 g水所含的分子數(shù)為3.31022個(gè) (2)(10分)如圖7所示，U形管右管橫截面積為左管橫截面積的2倍，在左管內(nèi)用水銀封閉一段長(zhǎng)為26 cm、溫度為280 K的空氣柱，左、右兩管水銀面高度差為36 cm，外界大氣壓為76 cmHg.若給左管的封閉氣體加熱，使管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0 cm，則此時(shí)左管內(nèi)氣體的溫度為多少？ 圖7 【解析】　(1)液體變成氣體后，分子間的平均距離增大了，選項(xiàng)A正確；溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的標(biāo)志，由于兩種狀態(tài)下的溫度是相同的，故兩種狀態(tài)下水分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度是相同的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；水發(fā)生等溫變化，分子平均動(dòng)能不變，因水分子總數(shù)不變，分子的總動(dòng)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W，可得水的內(nèi)能的變化量為ΔU＝2 260 J－170 J＝2 090 J，即水的內(nèi)能增大2 090 J，則水分子的總勢(shì)能增大了2 090 J，選項(xiàng)C正確；在整個(gè)過(guò)程中能量是守恒的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；1 g水所含的分子數(shù)為n＝NA＝6.01023＝3.31022(個(gè))．選項(xiàng)E正確． (2)設(shè)U形管左管的橫截面為S，當(dāng)左管內(nèi)封閉的氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0 cm時(shí)，左管水銀柱下降4 cm，右管水銀柱上升2 cm，即左、右兩端水銀柱高度差h′＝30 cm 對(duì)左管內(nèi)封閉氣體，p1＝p0－h(huán)＝40 cmHg p2＝p0－h(huán)′＝46 cmHg V1＝l1S＝26S　V2＝30S T1＝280 K　T2＝？ 由理想氣體狀態(tài)方程可得＝ 可得T2＝371.5 K. 【答案】　(1)ACE　(2)371.5 K 2．(1)(5分)下列說(shuō)法正確的有__________． A．毛細(xì)現(xiàn)象是液體的表面張力作用的結(jié)果 B．晶體在熔化時(shí)要吸熱，說(shuō)明晶體在熔化過(guò)程中分子動(dòng)能增加 C．由同種元素構(gòu)成的固體，可能會(huì)由于原子的排方式不同而成為不同的晶體 D．用活塞壓縮氣缸里的空氣，對(duì)空氣做功3.0105 J，若空氣向外界放出熱量2.5105 J，則空氣內(nèi)能增加5104 J E．液晶像液體一樣具有流動(dòng)性，而其光學(xué)性質(zhì)和非晶體相似，具有各向同性 (2)(10分)如圖8所示，在圓柱形汽缸中用具有質(zhì)量的光滑導(dǎo)熱活塞密閉有一定質(zhì)量的理想氣體，在汽缸底部開(kāi)有一小孔，與U形水銀管相連，已知外界大氣壓為p0＝75 cmHg，室溫t0＝27 ℃，穩(wěn)定后兩邊水銀面的高度差為Δh＝1.5 cm，此時(shí)活塞離容器底部的高度為L(zhǎng)＝50 cm.已知柱形容器橫截面積S＝0.01 m2,75 cmHg＝1.0105 Pa，重力加速度g取10 m/s2. 圖8 ①求活塞的質(zhì)量； ②使容器內(nèi)溫度降至－63 ℃，求此時(shí)U形管兩側(cè)水銀面的高度差和活塞離容器底部的高度L′. 【解析】　(1)毛細(xì)現(xiàn)象是液體的表面張力作用的結(jié)果，A正確；晶體在熔化時(shí)要吸熱，說(shuō)明晶體在熔化過(guò)程中分子勢(shì)能增加，B錯(cuò)誤；由同種元素構(gòu)成的固體，可能會(huì)由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體，C正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，選項(xiàng)D正確；液晶像液體一樣具有流動(dòng)性，而其光學(xué)性質(zhì)和某些晶體相似，具有各向異性，E錯(cuò)誤． (2)①根據(jù)U形管兩側(cè)水銀面的高度差為Δh＝1.5 cm，可知A中氣體壓強(qiáng)pA1＝p0＋pΔh＝75 cmHg＋1.5 cmHg＝76.5 cmHg 而pA1＝p0＋p塞 所以活塞產(chǎn)生的壓強(qiáng)p塞＝1.5 cmHg＝1.5105 Pa＝0.02105 Pa 由p塞＝mg/S，解得m＝2 kg. ②由于活塞光滑，所以氣體等壓變化，U形管兩側(cè)水銀面的高度差不變，仍為Δh＝1.5 cm 初狀態(tài)：溫度T1＝300 K，體積V1＝50 cmS 末狀態(tài)：溫度T2＝210 K，體積V2＝L′S 由蓋呂薩克定律，得＝ 解得活塞離容器底部的高度L′＝35 cm. 【答案】　(1)ACD　(2)①2 kg　②1.5 cm　35 cm 3．(1)(5分)下列說(shuō)法正確的是________． A．液晶具有液體的流動(dòng)性，同時(shí)具有晶體的光學(xué)各向異性特征 B．第二類永動(dòng)機(jī)違反了能量守恒定律，所以它是制造不出來(lái)的 C．一定質(zhì)量的理想氣體，如果壓強(qiáng)不變，體積增大，那么它一定從外界吸熱 D．功變?yōu)闊岬膶?shí)際宏觀過(guò)程是不可逆的 E．空氣的相對(duì)濕度用空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)表示 (2)(10分)如圖9所示，固定的絕熱汽缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的“T”形絕熱活塞(體積可忽略)，距汽缸底部h0處連接一U形管(管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì))．初始時(shí)，封閉氣體溫度為T0，活塞距離汽缸底部為1.5h0，兩邊水銀柱存在高度差．已知水銀的密度為ρ，大氣壓強(qiáng)為p0，汽缸橫截面積為S，活塞豎直部分長(zhǎng)為1.2h0，重力加速度為g.求： 圖9 ①初始時(shí)，水銀柱兩液面高度差； ②通過(guò)制冷裝置緩慢降低氣體溫度，當(dāng)溫度為多少時(shí)兩水銀面相平. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37162085】 【解析】　(1)液晶具有液體的流動(dòng)性，同時(shí)具有晶體的光學(xué)各向異性的特征，A選項(xiàng)是正確的．第二類永動(dòng)機(jī)違反了熱力學(xué)第二定律，沒(méi)有違反能量守恒定律，B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．一定質(zhì)量的理想氣體，如果壓強(qiáng)不變，體積增大，溫度一定升高，又因?yàn)轶w積增大，氣體對(duì)外做功，它一定從外界吸熱才行，C選項(xiàng)是正確的．由熱力學(xué)定律知D選項(xiàng)正確．空氣的相對(duì)濕度是用在某一溫度下，空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度下水的飽和汽壓之比來(lái)表示，E選項(xiàng)是錯(cuò)誤的． (2)①選取活塞為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析并根據(jù)平衡條件有p0S＋mg＝pS 可得被封閉氣體壓強(qiáng)p＝p0＋ 設(shè)初始時(shí)水銀柱液面高度差為h，則被封閉氣體壓強(qiáng) p＝p0＋ρgh 聯(lián)立以上三式可得，初始時(shí)液面高度差為h＝. ②降低溫度直至兩液面相平的過(guò)程中，被封閉氣體先等壓變化，后等容變化． 初狀態(tài)：p1＝p0＋，V1＝1.5h0S，T1＝T0； 末狀態(tài)：p2＝p0，V2＝1.2h0S，T2＝？ 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有＝ 代入數(shù)據(jù)，可得T2＝. 【答案】　(1)ACD　(2)①?、? 4．(1)(5分)下列有關(guān)熱學(xué)的敘述中，正確的是________． A．布朗運(yùn)動(dòng)是指懸浮在液體中的花粉分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng) B．隨著分子間距離的增大，若分子間的相互作用力先增大后減小，此時(shí)分子間的作用力一定是引力 C．熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律是相互矛盾的 D．一定質(zhì)量的理想氣體在等溫變化時(shí)，其內(nèi)能一定不改變 E．熱量可以從低溫物體傳到高溫物體 (2)(10分)如圖10所示，一根粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管開(kāi)口朝上豎直放置，玻璃管中有一段長(zhǎng)為h＝24 cm的水銀柱封閉了一段長(zhǎng)為x0＝23 cm的空氣柱，系統(tǒng)初始溫度為T0＝200 K，外界大氣壓恒定不變?yōu)閜0＝76 cmHg.現(xiàn)將玻璃管開(kāi)口封閉，將系統(tǒng)溫度升至T＝400 K，結(jié)果發(fā)現(xiàn)管中水銀柱上升了2 cm，若空氣可以看作理想氣體，試求： 圖10 ①升溫后玻璃管內(nèi)封閉的上下兩部分空氣的壓強(qiáng)分別為多少cmHg? ②玻璃管總長(zhǎng)為多少？ 【解析】　(1)布朗運(yùn)動(dòng)指的是懸浮在液體中的花粉顆粒的運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；分子力表現(xiàn)為引力時(shí)(r>r0)，才有隨分子間的距離增大，分子力是先增大后減小的可能，選項(xiàng)B正確；熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律是相互補(bǔ)充的關(guān)系，二者并不矛盾，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)槔硐霘怏w忽略分子勢(shì)能，所以一定質(zhì)量的理想氣體溫度一定時(shí)，氣體內(nèi)能是不變的，選項(xiàng)D正確；熱量可以從低溫物體傳到高溫物體，只是一定會(huì)引起其他變化，選項(xiàng)E正確． (2)①設(shè)升溫后下部空氣壓強(qiáng)為p，玻璃管壁橫截面積為S，對(duì)下部氣體有＝ 代入數(shù)據(jù)得p＝184 cmHg 此時(shí)上部氣體壓強(qiáng)p′＝p－h(huán)＝160 cmHg. ②設(shè)上部氣體最初長(zhǎng)度為x，對(duì)上部氣體有 ＝ 代入數(shù)據(jù)得x＝40 cm 所以管總長(zhǎng)為x0＋h＋x＝87 cm. 【答案】　(1)BDE　(2)①160 cmHg　184 cmHg ②87 cm 5．(1)(5分)在“用單分子油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中， ①某同學(xué)操作步驟如下： a．取一定量的無(wú)水酒精和油酸，制成一定濃度的油酸酒精溶液． b．在量筒中滴入一滴該溶液，測(cè)出它的體積． c．在蒸發(fā)皿內(nèi)盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散開(kāi)穩(wěn)定． d．在蒸發(fā)皿上覆蓋透明玻璃，描出油膜形狀，用透明方格紙測(cè)量油膜的面積． 改正其中的錯(cuò)誤：________________________. ②若油酸酒精溶液體積濃度為0.10%，一滴溶液的體積為4.810－3 mL，其形成的油膜面積為40 cm2，則估測(cè)出油酸分子的直徑為_(kāi)_______m. (2)(10分)如圖11所示，兩個(gè)側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同汽缸直立放置，汽缸底部和頂部均有細(xì)管連通，頂部的細(xì)管帶有閥門K.兩汽缸的容積均為V0，汽缸中各有一個(gè)絕熱活塞(質(zhì)量不同，厚度可忽略)．開(kāi)始時(shí)K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體(可視為理想氣體)，壓強(qiáng)分別為p0和；左活塞在汽缸正中間，其上方為真空；右活塞上方氣體體積為.現(xiàn)使汽缸底與一恒溫?zé)嵩唇佑|，平衡后左活塞升至汽缸頂部，且與頂部剛好沒(méi)有接觸；然后打開(kāi)K，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，重新達(dá)到平衡．已知外界溫度為T0，不計(jì)活塞與汽缸壁間的摩擦．求： 圖11 ①恒溫?zé)嵩吹臏囟萒； ②重新達(dá)到平衡后左汽缸中活塞上方氣體的體積Vx. 【解析】　(1)①步驟b應(yīng)改為在量筒中滴入N滴該溶液，測(cè)出它的體積；步驟c應(yīng)改為：在蒸發(fā)皿內(nèi)盛一定量的水，先在水面上撒上痱子粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散開(kāi)穩(wěn)定． ②1滴該溶液含有純油酸的體積為 V＝4.810－3 mL0.10%＝4.810－6 mL＝4.810－12 m3，已知油膜的面積是S＝40 cm2＝0.004 m2，所以d＝＝1.210－9 m. (2)①與恒溫?zé)嵩唇佑|后，在K未打開(kāi)時(shí)，右活塞不動(dòng)，兩活塞下方氣體經(jīng)歷等壓過(guò)程，由蓋呂薩克定律得＝ ① 由此得T＝T0. ② ②由初始狀態(tài)的力學(xué)平衡條件可知，左活塞的質(zhì)量比右活塞的大，打開(kāi)K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必須升至汽缸頂，才能滿足力學(xué)平衡條件． 汽缸頂部與外界接觸，底部與恒溫?zé)嵩唇佑|，兩部分氣體各自經(jīng)歷等溫過(guò)程，設(shè)活塞上方氣體壓強(qiáng)為p，由玻意耳定律得 pVx＝ ③ (p＋p0)(2V0－Vx)＝p0 ④ 聯(lián)立③④式，得6V－V0Vx－V＝0 其解為Vx＝V0 另一個(gè)解Vx＝－V0，不符合題意，舍去． 【答案】　(1)①b在量筒中滴入N滴該溶液，c在水面上先撒上痱子粉?、?.210－9　(2)①T0?、赩0 6．(1)(5分)已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，地面大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度大小為g.由此可估算得，地球大氣層空氣分子總數(shù)為_(kāi)_______，空氣分子之間的平均距離為_(kāi)_______． (2)(10分)如圖12所示，一底面積為S，內(nèi)壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，開(kāi)口向上，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的相同活塞A和B；在A與B之間、B與容器底面之間分別封有一定量的同樣的理想氣體，平衡時(shí)體積均為V.已知容器內(nèi)氣體溫度始終不變，重力加速度大小為g，外界大氣壓強(qiáng)為p0.現(xiàn)假設(shè)活塞B發(fā)生緩慢漏氣，致使B最終與容器底面接觸．求活塞A移動(dòng)的距離． 圖12 【解析】　(1)設(shè)大氣層中氣體的質(zhì)量為m，大氣壓強(qiáng)由重力產(chǎn)生，mg＝p0S，即m＝ 分子數(shù)n＝＝＝，假設(shè)每個(gè)分子占據(jù)一個(gè)小立方體，各小立方體緊密排列，則小立方體邊長(zhǎng)即為空氣分子平均間距，設(shè)為a，大氣層中氣體總體積為V，a＝，而V＝4πR2h，所以a＝. (2)A與B之間、B與容器底面之間的氣體壓強(qiáng)分別為p1、p2，在漏氣前，對(duì)A分析有p1＝p0＋，對(duì)B分析有 p2＝p1＋ B最終與容器底面接觸后，AB間的壓強(qiáng)為p，氣體體積為V′，則有p＝p0＋ 因?yàn)闇囟仁冀K不變，對(duì)于混合氣體有p1V＋p2V＝pV′ 設(shè)活塞B厚度為d，漏氣前A距離底面的高度為 h＝＋d 漏氣后A距離底面的高度為h′＝＋d 活塞A移動(dòng)的距離Δh＝h′－h(huán) 以上各式聯(lián)立化簡(jiǎn)得 Δh＝. 【答案】　(1)　　(2)