審定新北師大版六年級下冊數學《圓柱和圓錐》教學設計.doc
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(2)如圖:用紙片和小棒做成下面的小旗,快速的旋狀小棒,觀察并想象旋轉后形成的圖形,再連一連。 匯報點評: (1)風箏的每一個節(jié)連起來看,形成了一個長方形;雨刷器掃過后形成一個半圓形;旋轉門旋轉成一個圓柱體。 學生體驗:點動成線,線動成面,面動成體 導 學 過 程 (2)學生實際動手操作,然后根據想象的圖形連線 學生體驗:面動成體 (3)介紹:圓柱、圓錐、球的名稱。 并請學生根據自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。 指名請學生說。 小結:圓柱的上下兩個面叫做底面,它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面,叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。 圓錐的底面是一個圓。圓錐的側面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。) 鞏固練習: 判斷。 (1)一個圓柱有無數條高,一個圓錐也有無數條高。 (2)圓錐的表面有兩個面(側面和底面)。 (3)圓柱的底面是面積相等的兩個圓。 板書設計 面的旋轉 導學反思 六年級數學(下)課堂導學案 年 級 六 學科 數學 課型 講授課 設計時間 總課時 2 授課 時間 學習內容 圓柱的表面積(一) 學習目標 1. 能根據具體情境,靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題,使學生感受到數學與生活的密切聯(lián)系。 2、通過想象、操作等活動,知道圓柱側面展開后可以是一個長方形,加深對圓柱特征的認識,發(fā)展空間觀念。 學習重點 使學生認識圓柱側面展開圖的多樣性。http://www .xkb1.com 學習難點 學生能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。 學習準備 課件 教學圓規(guī) 集體備課 二度備課 導 學 過 程 自學感悟: 要做一個圓柱形紙盒,如果接口不計,至少需要用多大面積的紙板?說說你是怎么想的。(學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面)那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢?(說說自己的猜想) 合作探究: 研究圓柱側面積 1、獨立操作:利用手中的材料,用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。 2、觀察對比:觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系? 3、小組交流:能用已有的知識計算它的面積嗎? 導 學 過 程 匯報點評: 小組匯報。 (選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上)…… 重點感受:圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強調沿著高剪)這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高) 小組總結圓柱側面積的公式 圓柱的側面積=底面周長×高 S 側==C×h 鞏固練習: 圓柱的側面沿著高展開可能是( )形,也可能是( )形。第二種情況是因為( ) 拓展延伸: 做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑為4分米,高為5分米,至少需要多大面積的鐵皮? 板書設計 圓柱體的表面積 圓柱的側面積?。健〉酌嬷荛L×高 → S側=ch ??????????????????? ↓ ↑ ↑ ?????長方形的面積?。健? 長 × 寬 圓柱的表面積?。健A柱的側面積+底面積×2 導學反思 六年級數學(下)課堂導學案 年 級 六 學科 數學 課型 練習課 設計時間 總課時 3 授課 時間 學習內容 圓柱的表面積(二) 學習目標 通過圓柱切分和拼合的練習,使學生進一步加深對圓柱的特 征認識,掌握圓柱體表面積變化的規(guī)律。 學習重點 通過學生動手操作,積極思考,提高空間的想象能力。 學習難點 提高學生的空間想象能力。 學習準備 課件、圓柱體的瓶子、剪子 集體備課 二度備課 導 學 過 程 溫故互查: 觀察圓柱的展開圖,思考: 在這個圖中,長方形的長等于多少?寬等于多少?圓柱的側面積怎樣計算?圓柱的底面積應該怎樣求?” 自主嘗試: 完成“試一試”。 合作交流: 這個水桶是沒有蓋的,說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開,會有哪幾部分? 導 學 過 程 要計算做這個水桶需要多少鐵皮,應該分哪幾步? 匯報點評: 指名學生回答,注意要使學生弄清每一步計算運用什么公式(如圓的周長 公式和面積公式,長方形的面積公式,等等)。 然后指定一名學生在黑板上板演,其他學生在練習本上做。教師行間巡視, 注意察看學生計算結果的計量單位是否正確。 鞏固練習: 完成課本第6頁“練一練”第1題,靈活運用公式求圓柱的表面積。 完成課本第6-7頁“練一練”第2、3題 拓展延伸: 完成課本第7頁“練一練”第4、5題,搞清楚問題的關鍵, 板書設計 圓柱體的表面積 圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2 導學反思 六年級數學(下)課堂導學案 年 級 六 學科 數學 課型 練習課 設計時間 總課時 4 授課 時間 學習內容 圓柱的表面積(三) 學習目標 1、進一步理解圓柱體側面積和表面積的含義。 2、掌握求圓柱的側面積、表面積的方法,并能運用到實際中解決問題。 學習重點 掌握求圓柱的側面積、表面積的方法,并能運用到實際中解決問題。 學習難點 圓柱表面積的實際應用。 學習準備 圓柱體 集體備課 二度備課 導 學 過 程 自主嘗試: 1、已知底面周長和高,怎樣求側面 積? 2、已知底面半徑和高,怎樣求側面 積? 3、已知底面直徑和高,怎樣求側面 積? 同桌互相說一說,并舉例完成 全班總結:求側面積,可以運用公 式S側=ch或S側=2∏rh或S側=∏dh 合作交流: 1、判斷 把一個圓柱形鋼材截成2段圓柱, 這時圓柱的面積之和與原來圓柱的表面積相等。 導 學 過 程 2、一根圓柱形排水管,底面半徑是3厘米,高是1米,求這根圓柱形排水 管的表面積是多少平方厘米? 匯報點評: 誤區(qū)警示: 第一題,將圓柱截成若干個小圓柱 后,表面積一定增加。 第二題,求圓柱的表面積時,并不是所有的圓柱都包括兩個底面、一個側 面,要根據物體的實際情況,有針對性地去求表面積。 鞏固練習: 一間大廳里有2根同樣的支撐頂棚的圓柱,圓柱高6米,底面直徑1米,要在圓柱表面涂上紅色油漆,則涂油漆的面積是多少平方米? 拓展延伸: 一根圓柱形木料,底面積是157平方厘米,如果把它平均截成2個小圓柱,表面積比原來增加多少平方厘米? 板書設計 圓柱的表面積 S側=ch S表=S側+2S底 導學反思 六年級數學(下)課堂導學案 年 級 六 學科 數學 課型 講授課 設計時間 總課時 5 授課 時間 學習內容 圓柱的體積(一) 學習目標 1、 通過切割圓柱體,拼成近似的長方體,從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程,向學生滲透轉化思想。 2、 通過圓柱體體積公式的推導,培養(yǎng)學生的分析推理能力。 3、理解圓柱體體積公式的推導過程,掌握計算公式;會運用公式計算圓柱的體積。 學習重點 圓柱體體積的計算 學習難點 圓柱體體積公式的推導 學習準備 圓柱體學具、課件 集體備課 二度備課 導 學 過 程 溫故互查: ?? 1.想一想:學習計算圓的面積時,是怎樣得出圓的面積計算公式的? ?? 2.提問:什么叫體積?常用的體積 單位有哪些? ?? 3.已知長方體的底面積s和高h,怎樣計算長方體的體積? 合作交流: 怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形,通過切、拼的方法,把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算? 匯報點評: (1)請同學指出圓柱體的底面積和 導 學 過 程 高。 (2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化) (3)探索求圓柱體積的公式。 圓柱體通過切拼,圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等,這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的體積計算公式是:圓柱的體積=底面積×高? (板書:圓柱的體積=底面積×高) 用字母表示:(板書:V=Sh) 鞏固練習: 完成課本第9頁的“練一練”第1題 拓展延伸: 已知一根柱子的底面半徑為0.4米,高為5米。你能算出它的體積嗎? 板書設計 圓柱的體積 V = sh 導學反思 六年級數學(下)課堂導學案 年 級 六 學科 數學 課型 練習課 設計時間 總課時 6 授課 時間 學習內容 圓柱的體積(二) 學習目標 1.進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式,并能應用到實際解決問題中。 2.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力;讓學生認識“轉化”的思考方法。 學習重點 理解和掌握圓柱的體積計算公式。 學習難點 圓柱體積計算公式的推導 學習準備 課件 集體備課 二度備課 導 學 過 程 溫故互查: 出示“練一練”第2題 同桌口頭說說每道題的解題思路,并列式完成。 全班訂正,并總結圓柱體的體積計算公式。 自主嘗試: 完成“練一練”第3、6題 提示:第3題關鍵是求出圓柱形杯子的容積,注意單位的換算。第6題可以利用公式分別求出長方體和圓柱的體積,再進行比較;也可以通過比較底面積的大小來決定體積大小。 獨立完成,小組訂正,全班訂正。 導 學 過 程 合作探究: “練一練”第4題 學生先獨立完成,再組織交流。 提示:由于下面的計算中都要用到半徑,可以先根據底面周長算出半徑,再計算體積。 鞏固練習: 完成“練一練”第5題 拓展延伸: 尋找日常生活中的三個粗細不同的圓柱形物體。 (1)分別估計它們的體積。 (2)測量相關數據,計算它們的體積。 (3)比較估計值與計算值,哪一種圓柱體的體積你不容易估計準? 板書設計 圓柱的體積 V =Sh V =∏r2h V =∏(d/2)2h V =∏(C÷2∏)2h 導學反思 六年級數學(下)課堂導學案 年 級 六 學科 數學 課型 講授課 設計時間 課時 7 授課 時間 學習內容 圓錐的體積(一) 學習目標 1、使學生理解求圓錐體積的計算公式. 2、會運用公式計算圓錐的體積. 3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力;讓學生認識“轉化”的思考方法。 學習重點 圓錐體體積計算公式的推導過程 學習難點 正確理解圓錐體積計算公式. 學習準備 課件 實驗用具 集體備課 二度備課 導 學 過 程 溫故互查: 1、提問: (1)圓柱的體積公式是什么? (2)投影出示圓錐體的圖形,學生指圖說出圓錐的底面、側面和高. 2、導入:圓錐的體積怎樣計算呢? 合作探究: 1、老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器,兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時,先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的時候要注意,把兩個容器比一比、量一量,看它們之間有什么關系,并想一想,通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么? 導 學 過 程 2、學生分組實驗。 匯報點評: 圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它 等底等高圓柱體積的。 鞏固練習: 如果小麥堆的底面半徑為2米,高為1.5米。小麥堆的體積是多少立方米? 板書設計 導學反思 六年級數學(下)課堂導學案 年 級 六 學科 數學 課型 練習課 設計時間 總課時 8 授課 時間 學習內容 圓錐的體積(二) 學習目標 1、進一步掌握圓錐體積的計算方法,能正確熟練運用公式計算圓錐的體積。 2、進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。 3、進一步熟悉圓錐的體積計算 學習重點 圓錐的體積計算 學習難點 圓錐的體積計算 學習準備 投影 課件 集體備課 二度備課 導 學 過 程 溫故互查: 出示“練一練”第1題 同桌口頭說說每道題的解題思路,并列式完成。 全班訂正,并總結圓錐體的體積計算公式。 自主嘗試: 完成“練一練”第2、3題 提示:第2題關鍵是利用圓錐體積公式進行計算。第3題是運用圓錐的體積計算公式解決簡單的實際問題。X k B 1 . c o m 學生獨立完成,小組訂正,全班訂正。 導 學 過 程 合作探究: “練一練”第4題 學生先獨立完成,再組織交流。 第(1)題 求帳篷的占地面積就是 求圓錐底面的面積。 第(2)題 求帳篷的體積實質是求 圓錐的體積。 鞏固練習: 完成“練一練”第5題 提示:先要根據周長算出底面的半徑,再逐一解決問題。 拓展延伸:(練一練第6題) (1)當圓柱和圓錐的體積和底面積相等時,它們的高有什么關系? (2)當圓柱和圓錐的體積和高相等時,它們的底面積有什么關系? 板書設計 圓錐的體積 V=Sh V =∏r2h V =∏(d/2)2h V =∏(C÷2∏)2h 導學反思 六年級數學(下)課堂導學案 年 級 六 學科 數學 課型 練習課 設計時間 總課時 9 授課 時間 學習內容 練習一 學習目標 1.使學生進一步認識圓柱、圓錐的特點.能判斷一個物體或立體 圖形是不是圓柱或圓錐。 2.使學生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積) 計算方法,并提高靈活應用計算方法解決一些實際問題的能力。 學習重點 進一步認識圓柱、圓錐的特點。 學習難點 進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法。 學習準備 投影 集體備課 二度備課 導 學 過 程 溫故互查: 1.復習特征。 (1)同時出示圓柱和圓錐的圖形。 指名學生說出各圖的名稱。(板書:圓柱、圓錐) (2)提問:誰能拿出圓柱和圓錐,說 出各部分的名稱?(在圖中板書)圓錐的高怎樣測量,試著量一量你手里圓錐的高。 (3)提問:圓柱有什么特征?說說圓錐有什么特征? 2、復習圓柱表面積和體積、圓錐體 積公式。 導 學 過 程 自主嘗試: 完成“練習一”第1、2、3、4題 學生先獨立完成,再小組訂正。 合作探究: “練習一”第5題 本題是圓柱表面積和體積計算方法的應用。(1)小題求圓柱的側面積;(2)小題求圓柱的體積。 學生獨立完成,小組訂正。 鞏固練習: 完成“練習一”第6題 仔細審題,分析解決問題的步驟,再列示計算。 完成“練習一”第7題 提示:先確定立體圖形的名稱、所需數據,再求表面積。 拓展延伸: “練習一”第8-11題 板書設計 練習一 V柱=Sh V錐=Sh 導學反思 六年級數學(下)課堂導學案 年 級 六 學科 數學 課型 活動課 設計時間 總課時 10 授課 時間 學習內容 實踐活動 學習目標 通過“用長方形紙卷成圓柱形”的探索活動,鼓勵學生應用 所學的圓柱的表面積和體積的知識,并經歷探索規(guī)律的過程,體會一些變量之間的關系。 學習重點 應用所學的圓柱的表面積和體積的知識解決問題。 學習難點 經歷探索規(guī)律的過程,體會一些變量之間的關系。 學習準備 四張完全一樣的長方形紙,長16厘米,寬4厘米。計數器 集體備課 二度備課 導 學 過 程 溫故互查: 回憶有關圓柱表面積和體積的公式的推導過程及表示法。 同桌互相說一說 全班總結 合作探究: 活動一:拿出兩張長方形紙,一張橫著卷成圓柱形,另一張豎著卷成圓柱形。兩個圓柱的體積一樣大嗎?猜一猜,再算一算。 活動二:再拿出兩張長方形紙,分別按照如課本所示的步驟做一做。得到的兩個圓柱的體積一樣大嗎?量一量,算一算。 四人小組完成這兩個活動,并匯總四個圓柱的有關數據,按底面半徑從小 導 學 過 程 到大填入課本所給的表格中,仔細觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么? 匯報點評: 小組匯報自己的觀察所得,全班做點評。 總結:側面積是不變的,當側面積一定時,越是細、長的圓柱體積越小,越是粗、矮的圓柱體積越大。 鞏固練習: 完成活動4 再找兩張紙,按照不同的方式剪一剪、卷一卷,得到不同的圓柱形。觀察在活動3中發(fā)現(xiàn)的結論還成立嗎? 拓展延伸 觀察表格中的數據,找找相關量之間的微妙變化 板書設計 實踐活動 當側面積一定時 越是細、長的圓柱體積越小, 越是粗、矮的圓柱體積越大。 導學反思 25 .- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
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- 關 鍵 詞:
- 圓柱和圓錐 審定 北師大 六年級 下冊 數學 圓柱 圓錐 教學 設計
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