高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文（無答案）3

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河北省秦皇島市撫寧區(qū)第二中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文（無答案） 一、選擇題：(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡相應(yīng)位置) 1.光線由點P（2，3）射到直線上，反射后過點Q（1，1），則反射光線 所在的直線方程為（ ） A、 B、 C、 D、 2．過點(－1,3)且垂直于直線x－2y＋3＝0的直線方程是(　　) A．x－2y＋7＝0　B．2x＋y－1＝0 C．x－2y－5＝0 D．2x＋y－5＝0 3.如下左圖為一個幾何體的三視圖，其中府視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面積為(　　) (A)6+ (B)24+ (C)24+2 (D)32 A B A1 B1 C C1 正視圖 側(cè)視圖 府視圖 4.若某多面體的三視圖(單位：cm)如上右圖所示，則此多面體的體積是(　　) A．2 cm3 B．4 cm3 C．6 cm3 D．12 cm3 5．長方體一個頂點上的三條棱長分別為3、4、5，若它的八個頂點都在同一個 球面上，則這個球的表面積是(　　) A．20π B．25π C．50π D．200π 6．已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是 (　　) A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β C．若m∥α，m∥β，則α∥β D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n 7.如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是棱BB1、B1C1的中點， 若∠CMN＝90，則異面直線AD1和DM所成角為(　　) A．30 B．45C．60 D．90 8．若P(2，－1)為圓(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中點，則直線AB的方程為(　　) A．x－y－3＝0 B．2x＋y－3＝0C．x＋y－1＝0 D．2x－y－5＝0 9．已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點，那么直線AE與 D1F所成角的余弦值為(　　) A．－ B. . C. D．－ 10.橢圓＋＝1的焦點為F1、F2，AB是橢圓過焦點F1的弦，則△ABF2的周長是(　　) A．20 B．12 C．10 D．6 11. 當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線(a－1)x－y＋a＋1＝0恒過定點C，則以C為圓心， 半徑為的圓的方程為(　　) A．x2＋y2－2x＋4y＝0 B．x2＋y2＋2x＋4y＝0 C．x2＋y2＋2x－4y＝0 D．x2＋y2－2x－4y＝0 12. 將等腰直角△ABC沿斜邊BC上的高AD折成一個二面角，此時∠B′AC＝60，那么這個二面角大小是(　　) A．90 B．60 C．45 D．30 第Ⅱ卷(非選擇題，共90分) 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在題中橫線上． 13.已知直線與互相垂直，垂足為（1，c）,則的值為__________. 14．經(jīng)過點P(1,2)的直線，且使A(2,3)，B(0，－5)到它的距離相等的直線方程為__________． 15．圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0關(guān)于直線l1：x－y＋4＝0與直線l2：x＋3y＝0都對稱，則D＝__________，E＝__________. 16.已知m，l是直線，α、β是平面，給出下列命題： ①若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，則l⊥α；②若l平行于α，則l平行α內(nèi)所有直線；③若m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β；④若l?β，且l⊥α，則α⊥β；⑤若m?α，l?β，且α∥β，且m∥l. 其中正確命題的序號是__________(把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)． 三、解答題：（本大題共6小題，70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）． 17．（10）已知△ABC的三個頂點A(4，－6)，B(－4，0)，C(－1，4)，求: (1)AC邊上的高BD所在直線的方程； (2)BC邊的垂直平分線EF的方程； (3)AB邊的中線的方程． 18.（12）求滿足下列各條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． (1)長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點A(2,0)； (2)短軸一個端點與兩焦點組成一個正三角形，且焦點到同側(cè)頂點的距離為. 19.（12）已知點P(2,0)，及圓C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0. (1)當(dāng)直線l過點P且與圓心C的距離為1時，求直線l的方程； (2)設(shè)過點P的直線與圓C交于A、B兩點，當(dāng)|AB|＝4時，求以線段AB為直徑的圓的方程． 20（12）已知圓的半徑為，圓心在直線y＝2x上，圓被直線x－y＝0截得的弦長為4，求圓的方程． 21.（12）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，底面ABCD是菱形，點O是對角線AC與BD的交點,M是PD的中點,AB= 2,： (1) 求證：OM//平面PAB; (2) 平面PBD丄平面PAC; 22．（12）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，為中點，平面， ，為中點． （1）證明：//平面； （2）證明：平面； （3）求直線與平面所成角的正切值．