高二數學上學期第一次月考試題 理(4)

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九江一中高二上學期第一次月考數學（理）試卷 一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項. 1．已知，則的值為( ) A．1 B．－1 C．3 D．－3 2．已知兩條直線和互相平行，則等于( ) A．1或－3 B．－1或3 C．1或3 D．－1或－3 3．等差數列的值為（ ） A．66 B．99 C．144 D．297 4．設l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，真命題的個數是（ ）個． ①如果α⊥β，那么α內一定存在直線平行于β ②如果α不垂直于β，那么α內一定不存在直線垂直于β ③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知a＝，b＝，，則a，b，c三者的大小關系是( ) A．b>c>a B．b>a>c C．a>b>c D．c>b>a 6．下面是關于公差d>0的等差數列{an}的四個命題: p1：數列{an}是遞增數列； p2：數列{nan}是遞增數列； p3：數列是遞增數列； p4：數列{an＋3nd}是遞增數列．其中的真命題為(　　)． A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3 D．p1，p4 7.已知等比數列{an}的前n項和為Sn=(x2+3x)2n-x+1則a3的值為（ ） A．-8 B．-4 C．1 D．不能確定 8．中，，則此三角形有（ ） A．一解 B．兩解 C．無解 D．不確定 9.⊙C內切于扇形AOB，∠AOB=.若在扇形內任取一點，則該點在⊙C內 的概率為( ) A. B.　　　 C.　　 　D. 10.設函數,則下列結論正確的是（ ） （　　） A．的圖像關于直線對稱 B．的圖像關于點對稱 C．的最小正周期為,且在上為增函數 D．把的圖像向右平移個單位,得到一個偶函數的圖像 11.已知等比數列{an}的前n項和為Sn，且，則的值為（ ） A．-3 B．0 C．6 D．12 12.已知函數的定義域為R，當時，，且對任意的實數，，等式恒成立.若數列{}滿足，且=，則的值為（ ） A.4016 B.4017 C.4018 D.4019 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上. 13．計算：(lg2)2+lg2lg50+lg25=_______ 14．已知等比數列為遞增數列，若，且，則數列的公比_______. 15.圓x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0關于直線y＝x＋2b成軸對稱圖形，則a－b的取值范圍是_______. 16．已知數列（…2016），圓， 圓，若圓C2平分圓C1的周長，則的所有項的和為_______. 三、解答題: 本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明, 演算步驟或證明過程. 17．（本小題共10分） 在公差不為0的等差數列中，，且成等比數列. （1）求的通項公式； （2）設，求數列{}的前n項和. 18．（本小題共12分） 在中，分別為角的對邊，. (1)求的度數； (2)若,求與的值. 19．（本小題共12分） 菱形的邊長為3，與交于，且．將菱形沿對角線折起得到三棱錐（如圖），點是棱的中點，． A B C M O D （1）求證：OD平面； （2）求三棱錐的體積． 20．（本小題共12分） 根據如圖所示的程序框圖，將輸出的x，y值依次分別 記為x1，x2，…，xk，…；y1，y2，…，yk，…. (1)分別求數列{xk}和{yk}的通項公式； (2)令zk＝xkyk，求數列{zk}的前k項和Tk，其中k∈N*，k≤2 007. 21．（本小題共12分） 設等比數列{an}的前n項和為Sn.已知an+1=2Sn+2() （1）求數列{an}的通項公式； （2）在an與an+1之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為dn的等差數列， 在數列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由. 22．（本小題共12分） 已知集合， 具有性質：對任意的，至少有一個屬于. （1）分別判斷集合與是否具有性質； （2）求證：①； ②； （3）當或時集合中的數列是否一定成等差數列?說明理由.