高考物理一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題58 動(dòng)量 動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒定律（練）（含解析）1

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專(zhuān)題58 動(dòng)量 動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒定律（練） 1．（多選）對(duì)一確定的物體下列說(shuō)法正確的是： （ ） A．動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)量必定變化 B．動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)能必定變化 C．物體所受的合外力不為零時(shí)，其動(dòng)量一定發(fā)生變化，而動(dòng)能不一定變 D．物體所受的合外力為零時(shí)，其動(dòng)能和動(dòng)量一定不變 【答案】ACD 【名師點(diǎn)睛】本題要求同學(xué)們注意，動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量是矢量，要注意動(dòng)量的方向；并注意一些特殊的例子，例如做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，速度改變，沒(méi)有力對(duì)物體做功，動(dòng)能不變，動(dòng)量發(fā)生改變；難度不大，屬于基礎(chǔ)題。 2．質(zhì)量相同的兩方形木塊A．B緊靠一起放在光滑水平面上，一子彈先后水平穿透兩木塊后射出，若木塊對(duì)子彈的阻力恒定不變，且子彈射穿兩木塊的時(shí)間相同，則子彈射穿木塊時(shí)A．B木塊的速度之比： （ ） A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1: 【答案】C 【解析】 水平面光滑，子彈射穿木塊過(guò)程中，子彈受到的合外力為子彈的沖擊力，設(shè)子彈的作用力為f，對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量定理得：對(duì)AB：ft=（m+m）vA，對(duì)B：ft=mvB-mvA，解得：vA：vB=1：3，故C正確；故選C。 【名師點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)量定理的應(yīng)用，求木塊的速度之比，解題時(shí)要分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量定理即可正確解題． 3．（多選）如下四個(gè)圖描述的是豎直上拋物體的動(dòng)量增量隨時(shí)間變化的曲線和動(dòng)量變化率隨時(shí)間變化的曲線．若不計(jì)空氣阻力，取豎直向上為正方向，那么正確的是： （ ） A．B． C．D． 【答案】CD 【解析】根據(jù)動(dòng)量定理得：mgt=△P，mg是定值，方向向下，故C正確； 是個(gè)定值，重力的方向向下，D答案也正確． 故選CD 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)量定理的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題． 4．如圖所示,在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)時(shí)與靜止的等質(zhì)量的小球B發(fā)生碰撞,碰后兩球粘在一起，則碰后兩球的速率v=；碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能=。 【答案】， 【名師點(diǎn)睛】本題考查了求速度、系統(tǒng)損失的機(jī)械能，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可解題；AB球碰撞過(guò)程中，AB組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出速度，由能量守恒定律可以求出系統(tǒng)損失的機(jī)械能。 5．圖示是甲、乙兩球在光滑的水平面上發(fā)生正碰前的位移時(shí)間圖象及碰撞后甲的位移時(shí)間圖象（乙碰后的位移時(shí)間圖象沒(méi)有畫(huà)出），已知甲的質(zhì)量為l kg，乙的質(zhì)量為3 kg． ①求碰后甲的速度和乙的速度．②試判斷碰撞過(guò)程是不是彈性碰撞． 【答案】①0．3m/s；0．1m/s②是彈性碰撞 【名師點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律；由圖示圖象應(yīng)用速度公式求出物體的速度，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律即可正確解題，列式子時(shí)要注意正方向的選擇． 1．自p點(diǎn)以某一速度豎直向上拋出的小球，上升到最高點(diǎn)Q后又回到p的過(guò)程中，空氣阻力大小不變，下列說(shuō)法正確的是： （ ） A．上升過(guò)程中重力的沖量等于下降過(guò)程中重力的沖量 B．上升過(guò)程中重力所做的功等于下降過(guò)程中重力所做的功 C．上升過(guò)程中合外力的沖量等于下降過(guò)程中合外力的沖量 D．以上說(shuō)法都不對(duì) 【答案】D 【解析】 物體向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到豎直向下的重力與空氣阻力，物體下降過(guò)程受到豎直向下的重力與豎直向上的空氣阻力，因此上升過(guò)程合力大于下降過(guò)程的合力，由牛頓第二定律可知，上升過(guò)程加速度大于下降過(guò)程加速度，a上＞a下，上升與下降過(guò)程位移大小相等，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可知，v上＞v下，由位移公式可知：t上＜t下；重力的沖量大小：I=mgt，t上＜t下，則上升過(guò)程中重力的沖量比下落過(guò)程中重力的沖量小，故A正確；上升過(guò)程中重力做功-mgh；下降過(guò)程中重力做正功mgh，上升過(guò)程中重力所做的功與下降過(guò)程中重力所做的功不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；上升過(guò)程中合外力的沖量為mv上，下降過(guò)程中合外力的沖量mv下，因?yàn)関上＞v下，故上升過(guò)程中合外力的沖量大于下降過(guò)程中合外力的沖量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選D． 【名師點(diǎn)睛】本題考查了比較沖量大小關(guān)系，根據(jù)題意判斷出上升與下降時(shí)間的關(guān)系，應(yīng)用沖量的定義式、動(dòng)量定理即可正確解題；記住物體動(dòng)量的變化等于合外力的沖量，沖量等于力與時(shí)間的乘積。 2．A、B兩球之間壓縮一輕彈簧，靜置于光滑水平桌面上．已知A、B兩球質(zhì)量分別為2m和m．當(dāng)用板擋住A球而只釋放B球時(shí)，B球被彈出落于距桌邊距離為x的水平面上，如圖．當(dāng)用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時(shí)釋放，B球的落地點(diǎn)距離桌邊距離為： （ ） A． B．xC．x D．x 【答案】D 【名師點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律，及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律．兩種情況下，彈性勢(shì)能完全相同．在彈簧恢復(fù)過(guò)程中彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能． 3．（多選）如圖所示，PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的圓周軌道，圓心O在S的正上方，在O和P兩點(diǎn)處各有一質(zhì)量為的小物塊和，從同一時(shí)刻開(kāi)始，自由下落，沿圓弧下滑，以下說(shuō)法正確的是： （ ） A．、在S點(diǎn)的動(dòng)量相等 B．、在S點(diǎn)的動(dòng)量不相等 C．、落至S點(diǎn)重力的沖量相等 D．、落至S點(diǎn)合外力的沖量大小相等 【答案】BD 【名師點(diǎn)睛】動(dòng)量是矢量，等于物體的質(zhì)量和速度的乘積．要求物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則要找出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速率大小關(guān)系：根據(jù)機(jī)械能守恒定律，相同高度速率相同。 4．如圖所示，一輛質(zhì)量M＝3kg的小車(chē)A靜止在光滑的水平面上，小車(chē)上有一質(zhì)量m=1kg的光滑小球B，將一輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=6J，小球與小車(chē)右壁距離為L(zhǎng)，解除鎖定，小球脫離彈簧后與小車(chē)右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住，求： ①小球脫離彈簧時(shí)小球的速度大??；②在整個(gè)過(guò)程中，小車(chē)移動(dòng)的距離。 【答案】①，② 【解析】 （1）除鎖定后彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒列出等式得 mv1-Mv2=0 代入數(shù)據(jù)解得：v1=3m/s v2=1m/s （2）根據(jù)動(dòng)量守恒和各自位移關(guān)系得，x1+x2=L 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得： 【名師點(diǎn)睛】本題是動(dòng)量守恒和能量守恒的綜合應(yīng)用．解除彈簧的鎖定后，系統(tǒng)所受合力為零，遵守動(dòng)量守恒和能量守恒。 5．光滑水平面上，A、B兩小球向同一方向運(yùn)動(dòng)，B在前A在后，已知A的質(zhì)量，速度，B的動(dòng)量為，兩球在發(fā)生對(duì)心碰撞過(guò)程中某一時(shí)刻速度同為4m/s，求： ①B球的質(zhì)量； ②B球可能達(dá)到的最大速度。 【答案】①② 【名師點(diǎn)睛】A、B兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出B的質(zhì)量；兩球發(fā)生彈性碰撞，則B求獲得的速度最大，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出B的速度 1．【2016全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ卷】（10分）某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見(jiàn)，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板（面積略大于S）；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開(kāi)。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求 （i）噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量； （ii）玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度。 【答案】（i） （ii） 【解析】（i）設(shè)時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為，質(zhì)量為，則 ① ② 由①②式得，單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為③ （ii）設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為。對(duì)于時(shí)間內(nèi)噴出的水，有能量守恒得④ 在高度處，時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為⑤ 設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理有⑥ 由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得⑦ 聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得⑧ 【名師點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)量定理的應(yīng)用，要知道玩具在空中懸停時(shí)，受力平衡，合力為零，也就是水對(duì)玩具的沖力等于玩具的重力。本題的難點(diǎn)是求水對(duì)玩具的沖力，而求這個(gè)沖力的關(guān)鍵是單位時(shí)間內(nèi)水的質(zhì)量，注意空中的水柱并非圓柱體，要根據(jù)流量等于初刻速度乘以時(shí)間后再乘以噴泉出口的面積S求出流量，最后根據(jù)m=ρV求質(zhì)量。 2．【2016海南卷】如圖，物塊A通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板下，初始時(shí)靜止；從發(fā)射器（圖中未畫(huà)出）射出的物塊B沿水平方向與A相撞，碰撞后兩者粘連在一起運(yùn)動(dòng)；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由傳感器（圖中未畫(huà)出）測(cè)得。某同學(xué)以h為縱坐標(biāo)，v2為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作直線擬合，求得該直線的斜率為k=1．92 10-3 s2/m。已知物塊A和B的質(zhì)量分別為mA=0．400 kg和mB=0．100 kg，重力加速度大小g=9．80 m/s2。 （i）若碰撞時(shí)間極短且忽略空氣阻力，求h–v2直線斜率的理論值k0； （ii）求k值的相對(duì)誤差δ（δ=100%，結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。 【答案】（i）2．0410–3 s2/m （ii）6% （ii）按照定義δ=100%⑥ 由⑤⑥式和題給條件得δ=6%⑦ 【名師點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，要注意正確選擇研究對(duì)象，并分析系統(tǒng)是否滿足動(dòng)量守恒以及機(jī)械能守恒，然后才能列式求解。 3．【2015北京17】實(shí)驗(yàn)觀察到，靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中A點(diǎn)的原子核發(fā)生衰變，衰變產(chǎn)生的新核與電子恰在紙面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向和軌跡示意如圖，則： （ ） A．軌跡1是電子的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 B．軌跡2是電子的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 C．軌跡1是新核的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 D．軌跡2是新核的，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 【答案】D 【規(guī)律總結(jié)】衰變形成外切圓，衰變形成內(nèi)切圓，大圓都是射線的軌跡。 4．【2015山東39（2）】如圖，三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平軌道上。現(xiàn)給滑塊A向右的初速度v0，一段時(shí)間后A與B發(fā)生碰撞，碰后AB分別以、的速度向右運(yùn)動(dòng)，B再與C發(fā)生碰撞，碰后B、C粘在一起向右運(yùn)動(dòng)?；瑝KA、B與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時(shí)間極短。求B、C碰后瞬間共同速度的大小。 【答案】 【解析】根據(jù)動(dòng)量守恒定律，AB碰撞過(guò)程滿足， 解得； 從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與B相碰的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理：， 解得 則對(duì)物體B從與A碰撞完畢到與C相碰損失的動(dòng)能也為Wf，由動(dòng)能定理可知：， 解得：； BC碰撞時(shí)滿足動(dòng)量守恒，則， 解得 【方法技巧】解題的關(guān)鍵是掌握動(dòng)量守恒定律，搞清楚物理過(guò)程并搞清不同階段的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系． 5．【2014福建30】一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離。已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為。（填選項(xiàng)前的字母） A．v0-v2 B．v0+v2 C．D． 【答案】D 【方法技巧】對(duì)動(dòng)量守恒的使用，注意其矢量性，選擇正方向。