高考物理大二輪總復習與增分策略 專題一 運動的描述 勻變速直線運動

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專題一 運動的描述 勻變速直線運動 考綱解讀 章 內容 考試要求 說明 必考 加試 運動的 描述 質點、參考系和坐標系 b b 1.對運動的描述的轉換只要求參考系與物體運動方向在同一直線上 2.本專題只要求一維情況下的位移矢量運算 3.不要求用極限的方法定義瞬時速度 4.不要求選用變速運動物體作參考系求解問題 5.不要求引入平均速率的概念 6.不要求了解電磁打點(電火花)計時器的內部結構和技術細節(jié) 7.不要求理解用氣墊導軌、光電門和數字計時器研究運動的原理 8.不要求討論加速度變化的問題 9.非勻變速直線運動的v－t圖象不作要求 10.追及、相遇問題不作要求 11.不要求用初速度為零的勻變速直線運動的推論分析解決問題 12.不要求計算多物體且多過程運動中需要聯立方程求解的問題 13.只要求解決一個物體做自由落體運動的有關問題 14.不要求掌握伽利略對自由落體進行實驗研究的具體細節(jié) 時間和位移 b b 速度 c c 加速度 c c 勻變 速直 線運 動的 研究 速度與時間、位移與時間的關系 d d 自由落體運動 c c 伽利略對自由落體運動的研究 a 注：表中a、b、c、d表示對考試內容掌握程度的要求，其分別代表識記、理解、簡單應用、綜合應用. 一、質點、參考系和位移 1.質點 (1)用來代替物體有質量的點叫做質點. (2)研究一個物體的運動時，如果物體的形狀和大小對問題的影響可以忽略，就可以看做質點. (3)質點是一種理想化模型，實際并不存在. 2.參考系 (1)參考系可以是運動的物體，也可以是靜止的物體，但被選為參考系的物體，我們都假定它是靜止的. (2)比較兩物體的運動情況時，必須選同一參考系. (3)選取不同的物體作為參考系，對同一物體運動的描述可能不同.通常以地球為參考系. 3.位移 (1)定義：表示質點的位置變動，它是質點由初位置指向末位置的有向線段. (2)與路程的區(qū)別：位移是矢量，路程是標量.只有在單向直線運動中，位移的大小才等于路程. 二、速度 1.速度 (1)物理意義：描述物體運動快慢和方向的物理量，是狀態(tài)量. (2)定義式：v＝. (3)決定因素：v的大小由v0、a、Δt決定. (4)方向：與位移同向，即物體運動的方向. 2.平均速度 (1)在變速運動中，物體在某段時間內的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值叫做這段時間內的平均速度，即＝，其方向與位移的方向相同. (2)平均速度反映一段時間內物體運動的平均快慢程度，它與一段時間或一段位移相對應. 3.瞬時速度 (1)運動物體在某一時刻(或某一位置)的速度，方向沿軌跡上物體所在點的切線方向指向前進的一側，是矢量.瞬時速度的大小叫速率，是標量. (2)瞬時速度能精確描述物體運動的快慢，與某一時刻或某一位置相對應. 三、加速度 1.速度變化量 (1)物理意義：描述物體速度改變的物理量，是過程量. (2)定義式：Δv＝v－v0. (3)決定因素：Δv由v與v0進行矢量運算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a與Δt決定. (4)方向：由Δv或a的方向決定. 2.加速度 (1)物理意義：描述物體速度變化快慢和方向的物理量，是狀態(tài)量. (2)定義式：a＝＝. (3)決定因素：a不是由v、Δt、Δv來決定，而是由來決定. (4)方向：與Δv的方向一致，由合外力的方向決定，而與v0、v的方向無關. 四、勻變速直線運動的規(guī)律 1.基本規(guī)律 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋at2. (3)位移速度關系式：v2－v＝2ax. 這三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石.均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向. 2.兩個重要推論 (1)物體在一段時間內的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即：＝v＝. (2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 五、自由落體 1.特點和規(guī)律 ①從靜止開始，即初速度為零. ②只受重力作用的勻加速直線運動. ③公式：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh. 2.自由落體加速度 (1)在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫自由落體加速度，也叫重力加速度.方向：豎直向下. (2)在地球上其大小隨地理緯度的增加而增大，在赤道上最小，兩極處最大. 六、伽利略對自由落體運動的研究 1.亞里士多德認為物體下落的快慢是由它的重量決定的，物體越重，下落得越快. 2.伽利略認為，重物和輕物應該下落得同樣快，他猜想落體運動應該是一種最簡單的變速運動，即它的速度應該是均勻變化的. 3.日常生活中常會見到，較重的物體下落得比較快，這是由于空氣阻力對不同物體的影響不同. 4.由于自由下落物體運動時間太短，當時直接驗證自由落體運動是勻加速直線運動很困難，伽利略采用了間接的驗證方法，他讓一個銅球從阻力很小的斜面上滾下，做了上百次的實驗，證明了球在斜面上的運動是勻變速直線運動，然后將此結論合理外推到自由落體運動上. 5.伽利略的科學方法：觀察現象→邏輯推理→猜想假說→實驗驗證→修正推廣. 1. (2016溫州市9月選考模擬卷)平常所說的“太陽東升西落”，選用的參考系是(　　) A.太陽 B.地球 C.金星 D.月球 答案　B 解析　以地球為參考系，可以觀察到“太陽東升西落”，所以B正確，應選B. 2.(2016浙江4月選考)某同學繞操場一周跑了400 m，用時65 s.這兩個物理量分別是(　　) A.路程、時刻 B.位移、時刻 C.路程、時間 D.位移、時間 答案　C 3.(2015浙江9月選考樣題)如圖1所示裝置可測出氣墊導軌上滑塊的速度.已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為0.60 cm，遮光條經過光電門的遮光時間為0.02 s，則遮光條經過光電門的平均速度大小為(　　) 圖1 A.0.20 m/s B.0.30 m/s C.0.60 m/s D.3.0 m/s 答案　B 解析　由平均速度的定義式＝可得遮光條經過光電門的平均速度：＝＝＝0.30 m/s，故B正確. 4.如圖2所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經過一小段時間之后，速度變?yōu)関2，Δv表示速度的變化量.由圖中所示信息可知(　　) 圖2 A.汽車在做加速直線運動 B.汽車的加速度方向與v1的方向相同 C.汽車的加速度方向與Δv的方向相同 D.汽車的加速度方向與Δv的方向相反 答案　C 解析　速度是矢量，速度的變化量Δv＝v2－v1，根據圖象可知，Δv的方向與初速度方向相反，而加速度的方向與速度變化量的方向相同，所以加速度方向與初速度方向相反，汽車做減速直線運動，故C正確，A、B、D錯誤. 5. (2016麗水模擬)汽車由靜止開始勻加速前進，經過10 s速度達到5 m/s，則在這10 s內(　　) A.汽車的平均速度是0.5 m/s B.汽車的平均速度是2.5 m/s C.汽車的平均速度是5 m/s D.汽車的位移是50 m 答案　B 解析　由v＝at知a＝0.5 m/s2，＝＝2.5 m/s，x＝t＝25 m.即A、C、D選項均錯誤，B選項正確. 6.如圖3所示，大致地表示了伽利略探究自由落體運動的實驗和思維過程，對于此過程的分析，以下說法正確的是(　　) 圖3 A.其中甲圖是實驗現象，丁圖是經過合理的外推得出的結論 B.其中丁圖是實驗現象，甲圖是經過合理的外推得出的結論 C.運用甲圖的實驗，可“清除”重力的作用，使實驗現象更明顯 D.運用丁圖的實驗，可“放大”重力的作用，使實驗現象更明顯 答案　A 解析　伽利略探究自由落體運動時，讓小球從斜面上滾下，此時可以“沖淡”重力的作用，使實驗現象更明顯，然后合理外推到斜面豎直的狀態(tài)，故正確選項為A. 　　　　　運動的描述 1.位移和路程的區(qū)別與聯系 2.平均速度與瞬時速度的比較 項目 平均速度 瞬時速度 區(qū)別 粗略描述，對應一段時間 精確描述，對應某一時刻 共同點 描述物體運動的快慢和方向，都是矢量，單位都是m/s 聯系 勻速運動中，平均速度等于瞬時速度 3.計算平均速度的方法 (1)關鍵點：分清運動性質 (2)求解方法： ①勻變速直線運動 ②非勻變速直線運動＝ 例1　(2016舟山市聯考)關于速度、速度的變化量和加速度，下列說法正確的是(　　) A.物體運動的速度變化量越大，它的加速度一定越大 B.速度很大的物體，其加速度可能為零 C.某時刻物體的速度為零，其加速度不可能很大 D.加速度很大時，物體運動的速度一定很快變大 答案　B 對速度與加速度關系的三點提醒 1.速度的大小與加速度的大小沒有必然聯系. 2.速度變化量與加速度沒有必然的聯系，速度變化量的大小由加速度和速度變化的時間決定. 3.物體做加速運動還是減速運動，關鍵是看物體的加速度與速度的方向關系，而不是看加速度的變化情況.加速度的大小只反映速度變化(增加或減小)的快慢. (1)a和v同向(加速直線運動) (2)a和v反向(減速直線運動) 變式題組 1.(2016浙江10月學考1)下列物理量中屬于標量的是(　　) A.路程 B.位移 C.速度 D.加速度 答案　A 解析　路程是只有大小的標量，選項A正確；位移、速度、加速度都是有方向的矢量，所以選項B、C、D不正確. 2. (2016寧波模擬)在公路的每個路段都有交通管理部門設置的限速標志，如圖4所示，這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車輛時(　　) 圖4 A.必須以這一規(guī)定速度行駛 B.平均速度大小不得超過這一規(guī)定數值 C.瞬時速度大小不得超過這一規(guī)定數值 D.汽車上的速度計指示值，有時還是可以超過這一規(guī)定值的 答案　C 解析　限速標志上的數值為這一路段汽車行駛的瞬時速度的最大值，汽車上的速度計指示值為汽車行駛的瞬時速度值，不能超過這一規(guī)定值. 3.瞿穎的一首歌曲《加速度》打動了無數歌迷的心.但是物理中的加速度卻有完全不同的概念，下列關于加速度的說法中正確的是(　　) A.加速度只有大小沒有方向，是標量 B.加速度等于物體增加的速度 C.當加速度為負值時，物體的速度大小一定隨時間而減小 D.加速度方向和速度方向一致時，加速度越大，物體的速度增加得越快 答案　D 解析　加速度既有大小又有方向，是矢量，選項A錯誤；加速度等于單位時間內速度的變化量，選項B錯誤；當加速度為負值、速度也為負值時，物體的速度大小會增大，選項C錯誤；判斷物體是加速還是減速，關鍵看加速度與速度的方向，二者同向，物體做加速運動；二者反向，物體做減速運動，選項D正確. 　勻變速直線運動的規(guī)律 分析勻變速直線運動問題的“五種方法” (1)一般公式法 題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設定的中間量) 沒有涉及的物理量 適宜選用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－v＝2ax v0、v、t、x a x＝t 注意：①除時間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向為正方向.當v0＝0時，一般以加速度a的方向為正方向. ②五個物理量t、v0、v、a、x必須針對同一過程. (2)平均速度法 定義式＝對任何性質的運動都適用，而＝(v0＋v)＝v只適用于勻變速直線運動. (3)逆向思維法 如勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動. (4)推論法 利用Δx＝aT2，其推廣式xm－xn＝(m－n)aT2. (5)圖象法 利用v－t圖可以求加速度及某段時間內位移的大?。挥脁－t圖象可求出任意時間內的平均速度等. 例2　一個小球從斜面頂端無初速度下滑，接著又在水平面上做勻減速運動，直到停止，它共運動了10 s，斜面長4 m，在水平面上運動的距離為6 m，求： (1)小球在運動過程中的最大速度的大?。? (2)小球在斜面和水平面上運動的加速度大小. 答案　(1)2 m/s　(2)0.5 m/s2　0.33 m/s2 解析　設小球在斜面上的加速度大小為a1，運動時間為t1；在水平面上的加速度大小為a2，運動時間為t2. 方法一：基本公式法 由x＝v0t＋at2得： 4 m＝a1t，6 m＝a2t 由最大速度相等得：vm＝a1t1＝a2t2，t1＋t2＝10 s 聯立解得：vm＝2 m/s　a1＝0.5 m/s2　a2≈0.33 m/s2. 方法二：平均速度法 設小球運動過程的最大速度為vm 由x＝t得：t1＋t2＝10 m 即(t1＋t2)＝10 m 又有：t1＋t2＝10 s，解得 vm＝2 m/s 由a＝得：a1＝ m/s2＝0.5 m/s2 a2＝|| m/s2≈0.33 m/s2. “一畫，二選，三注意”解決勻變速直線運動問題 變式題組 4.(2016浙江10月學考6)某探險者在野外攀巖時，踩落一小石塊，約5 s后聽到石塊直接落到崖底的聲音.探險者離崖底的高度最接近的是(　　) A.25 m B.50 m C.110 m D.150 m 答案　C 解析　小石塊落到崖底，其下落規(guī)律可以看做自由落體運動.即h＝gt2 ，代入數據則h＝9.852 m＝122.5 m，考慮聲音傳回來大約需0.4 s，即下落距離應略小于122.5 m，即選項C正確. 5.汽車以v0＝10 m/s的速度在平直公路上行駛，剎車時的加速度大小為a＝2 m/s2，則自駕駛員踩剎車開始，經過2 s與6 s時汽車的位移大小之比為(　　) A.2∶3 B.3∶2 C.16∶25 D.25∶16 答案　C 解析　設汽車經過時間t0停止運動，由0＝v0－at0，得t0＝＝5 s，即汽車經過5 s停止運動.汽車在6 s內發(fā)生的位移大小應為x0＝v0t0－at＝105 m－252 m＝25 m，汽車在2 s內發(fā)生的位移x1＝v0t1－at＝16 m，故位移大小之比為＝. 6. (2016溫州市聯考)一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，公路邊每隔15 m有一棵樹，如圖5所示.汽車通過A、B兩棵相鄰的樹用了3 s，通過B、C兩棵相鄰的樹用了2 s.求汽車運動的加速度和經過B樹時的速度為多少？ 圖5 答案　1 m/s2　6.5 m/s 解析　設汽車經過A樹時的速度為vA，加速度為a. 對AB段運動，由x＝v0t＋at2有15＝vA3＋a32同理，對AC段運動，有30＝vA5＋a52 聯立解得vA＝3.5 m/s，a＝1 m/s2 由v＝v0＋at得vB＝3.5 m/s＋13 m/s＝6.5 m/s. 　　　　　運動學圖象 用圖象來描述兩個物理量之間的關系，是物理學中常用的方法.圖象是一種直觀且形象的語言和工具.它運用數和形的巧妙結合，恰當地表達各種現象的物理過程和物理規(guī)律.運用圖象解題的能力可歸納為以下兩個方面： 1.識圖：即從圖象中獲取有用信息作為解題的條件，弄清試題中圖象所反映的物理過程及規(guī)律，從中獲取有效信息，通常情況下，需要關注的特征量有三個層面.第一層：關注橫坐標、縱坐標；第二層：理解斜率、面積、截距的物理意義；第三層：分析交點、轉折點、漸近線. 常見的運動圖象有位移—時間圖象(x－t圖象)、速度—時間圖象(v－t圖象)，圖象的形狀可以有向上傾斜、平行于t軸、向下傾斜等. 圖象 x－t圖象 v－t圖象 圖象實例 圖線含義 線 圖線①表示質點向正方向做勻速直線運動 圖線①表示質點做勻加速直線運動 圖線②表示質點靜止 圖線②表示質點做勻速直線運動 圖線③表示質點向負方向做勻速直線運動 圖線③表示質點做勻減速直線運動 點 交點④表示該時刻三個質點相遇 交點④表示該時刻三個質點有相同的速度 點⑤表示t1時刻質點的位置坐標為x1 點⑤表示t1時刻質點的瞬時速度為v1 面積 圖中陰影部分的面積沒有意義 圖中陰影部分面積表示質點在0～t1時間內的位移 斜率 斜率表示速度，斜率的正負表示速度的方向，圖線①速度方向為正方向，圖線③速度方向為負方向 斜率表示加速度，斜率的正負表示加速度的方向，圖線①加速度方向為正方向，圖線③加速度方向為負方向 2.作圖和用圖：依據物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對應的示意圖或數學函數圖象來研究和處理問題. 圖6 例3　(2015寧波學考檢測)如圖6所示，物體的運動分三段，0～2 s為第Ⅰ段，2～4 s為第Ⅱ段，4～5 s為第Ⅲ段，則下述說法中正確的是(　　) A.第1 s與第5 s的速度方向相反 B.第1 s的加速度大于第5 s的加速度 C.第Ⅰ段與第Ⅲ段的平均速度相等 D.第Ⅰ段與第Ⅲ段的加速度方向相同 答案　C 解析　第1 s與第5 s的速度均為正值，故速度方向相同，選項A錯誤；v－t圖象中圖線的斜率大小等于物體的加速度大小，斜率的正負表示加速度的方向，故第1 s的加速度小于第5 s的加速度，第Ⅰ段與第Ⅲ段的加速度方向相反，選項B、D錯誤；勻變速直線運動中，由＝可知，第Ⅰ段與第Ⅲ段的平均速度相等，選項C正確. 圖象問題的三點提醒 1.x－t圖象、v－t圖象都不是物體運動的軌跡，圖象中各點的坐標值x、v與t一一對應. 2.x－t圖象、v－t圖象的形狀由x與t、v與t的函數關系決定. 3.無論是x－t圖象還是v－t圖象，所描述的運動情況都是直線運動. 變式題組 7.(2014天津理綜)質點做直線運動的速度—時間圖象如圖7所示，該質點(　　) 圖7 A.在第1秒末速度方向發(fā)生了改變 B.在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變 C.在第2秒內發(fā)生的位移為零 D.在第3秒末和第5秒末的位置相同 答案　D 解析　在第1秒末質點的加速度方向發(fā)生改變，速度方向未改變，A錯誤.在第2秒末質點的速度方向發(fā)生改變，加速度方向未改變，B錯誤.在第2秒內質點一直沿正方向運動，位移不為零，C錯誤.從第3秒末到第5秒末質點的位移為零，故兩時刻質點的位置相同，D正確. 8.(多選)質量為1 500 kg的汽車在平直的公路上運動，其v－t圖象如圖8所示，則正確的是(　　) 圖8 A.前10 s內汽車做勻加速運動，加速度為 2 m/s2 B.10～15 s內汽車處于靜止狀態(tài) C.15～25 s內汽車做勻加速運動，加速度為1.2 m/s2 D.汽車全段的平均速度為18 m/s 答案　AD 解析　前10 s內汽車做勻加速運動，初速度為零，加速度為a1＝ m/s2＝2 m/s2，選項A正確；10～15 s內汽車的速度不變，則汽車做勻速直線運動，選項B錯誤；15～25 s內汽車的加速度a2＝ m/s2＝1 m/s2，選項C錯誤；汽車全段的位移為x＝ m＋205 m＋10 m＝450 m，平均速度為＝ m/s＝18 m/s，選項D正確. 9.t＝0時甲、乙兩物體同時從同一地點出發(fā)沿同一直線運動，以出發(fā)點為參考點，它們的位移－時間(x－t)圖象如圖9所示，下列說法正確的是(　　) 圖9 A.甲做勻速直線運動，乙做勻加速直線運動 B.0～t1時間內，甲與乙的平均速度相同 C.t1時刻，甲、乙位置相同，瞬時速度相同 D.t1時刻，甲在乙的前方，乙的速度大于甲的速度 答案　B 解析　甲做勻速直線運動，乙不一定做勻加速直線運動，因為乙圖線不一定是拋物線，選項A錯誤；0～t1時間內，甲、乙通過的位移相同，所以平均速度相同，選項B正確；t1時刻，甲、乙位置相同，乙圖線的斜率大于甲的，所以乙的瞬時速度大于甲的瞬時速度，選項C、D錯誤. 1.物理學中引入了“質點”“點電荷”的概念，從科學方法上來說屬于(　　) A.控制變量法 B.類比法 C.理想模型法 D.等效替代法 答案　C 解析　“質點”“點電荷”等都是為了使研究問題變得簡單而引入的理想化的模型，在現實中是不存在的，所以它們從科學方法上來說屬于理想模型法，所以C正確. 2.如圖1所示，我國空軍在進行空中加油訓練.大型加油機與接受加油的受油機在空中以同樣的速度沿同一方向水平飛行.下列說法中正確的是(　　) 圖1 A.選地面為參考系，受油機是靜止的 B.選地面為參考系，加油機是靜止的 C.選加油機為參考系，受油機是運動的 D.選加油機為參考系，受油機是靜止的 答案　D 解析　選地面為參考系，受油機是運動的.故A錯誤；選地面為參考系，加油機是運動的.故B錯誤；加油機與接受加油的受油機在空中以同樣的速度沿同一方向水平飛行，選加油機為參考系，受油機是靜止的.故C錯誤，D正確. 3.(2016溫州市8月選考)小明坐出租車到車站接人后返回出發(fā)地，司機打出全程的發(fā)票如圖2所示，由發(fā)票中的信息可知(　　) 圖2 A.11∶26指時間間隔 B.出租車的位移為23 km C.出租車的平均速度是0 D.出租車的平均速度是46 km/h 答案　C 解析　時間間隔指一段時間，對應某一過程，時刻指時間點，對應某一瞬間，11∶26指上車的一瞬間，故為時刻而不是時間間隔，A錯；23.0 km指軌跡長度，是路程而不是位移，B錯；小明返回出發(fā)地說明其起點、終點為同一點，所以位移為0，平均速度為位移與該位移所用時間的比值，所以平均速度為0，C正確，D錯誤. 4.(2015浙江高考)如圖3所示，氣墊導軌上滑塊經過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間Δt.測得遮光條的寬度為Δx，用近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度.為使更接近瞬時速度，正確的措施是(　　) 圖3 A.換用寬度更窄的遮光條 B.提高測量遮光條寬度的精確度 C.使滑塊的釋放點更靠近光電門 D.增大氣墊導軌與水平面的夾角 答案　A 解析　是Δt時間內的平均速度，Δt越小，就越接近某點的瞬時速度.A選項中換用寬度更窄的遮光條，就是取更短的時間Δt，A正確；B、C、D選項中的處理不能保證Δt很短，不能確定更接近瞬時速度，選項B、C、D錯誤. 5. (2016杭州市聯考)如圖4所示，坐高鐵從杭州到上海再到南京，路程為s1，位移為x1.杭州(南京)高鐵通車后，從杭州可直達南京，路程為s2，位移為x2，則(　　) 圖4 A.s1>s2，x1>x2 B.s1>s2，x1s2，x1＝x2 D.s1＝s2，x1＝x2 答案　C 解析　由圖可知，兩種情況下位移相等，即x1＝x2；而前者路程比后者的大，即s1>s2.故選項C正確. 6.(2015浙江1月學考)1971年，美國宇航員大衛(wèi)斯科特在登上月球后，從同一高度同時由靜止釋放錘子和羽毛(如圖5所示)，則下落過程中(　　) 圖5 A.錘子比羽毛速度變化大 B.羽毛比錘子速度變化大 C.錘子比羽毛加速度大 D.錘子和羽毛加速度一樣大 答案　D 7. (2016紹興市聯考)物體在做直線運動，則下列對物體運動的描述中正確的是(　　) A.當加速度為負值時，則一定是勻減速直線運動 B.加速度大小不變的運動，一定是勻變速直線運動 C.加速度恒定(不為零)的直線運動一定是勻變速直線運動 D.若物體在運動的過程中，速度的方向發(fā)生改變，則一定不是勻變速運動 答案　C 解析　若速度為負值，加速度為負值且保持不變時，也可能是勻加速直線運動，A錯誤；加速度是矢量，加速度大小不變，若方向改變，則加速度是變化的，不是勻變速直線運動，B錯誤，C正確；速度的方向發(fā)生改變，也可能加速度保持不變，即可能為勻變速直線運動，例如，物體在做勻減速直線運動時，當速度減小到零后，運動的方向可能會發(fā)生改變，變?yōu)榉聪騽蚣铀?，D錯誤. 8.“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”是唐代詩人李白描寫廬山瀑布的佳句，某瀑布中的水下落的時間是4 s，若把水的下落近似簡化為自由落體，g取10 m/s2，則下列計算結果正確的是(　　) A.瀑布的高度大約是80 m B.瀑布的高度大約是10 m C.瀑布的高度大約是1 000 m D.瀑布的高度大約是500 m 答案　A 解析　設瀑布的高度為h，瀑布中的水做自由落體運動，取向下為正方向，則有h＝gt2＝1042 m＝80 m. 9. (2016嵊州市調研)如圖6所示，高速動車出站時能在150 s內勻加速到180 km/h，然后正常行駛.某次因意外列車以加速時的加速度大小將車速減至108 km/h.以出站時的加速度方向為正方向，則下列說法不正確的是(　　) 圖6 A.列車加速時的加速度大小為 m/s2 B.列車減速時，若運用v＝v0＋at計算瞬時速度，其中a＝－ m/s2 C.若用v－t圖象描述列車的運動，減速時的圖線在時間軸t軸的下方 D.列車由靜止加速，1 min內速度可達20 m/s 答案　C 解析　180 km/h＝50 m/s,108 km/h＝30 m/s.列車加速時的加速度大小|a|＝＝ m/s2＝ m/s2，減速時，加速度方向與速度方向相反，a＝－ m/s2，故選項A、B都正確；列車減速時，v－t圖象中的圖線依然在時間軸t軸的上方，選項C錯誤；由v＝at可得v＝60 m/s＝20 m/s，選項D正確. 10. (2016杭州市聯考)下列圖象可能表示物體做自由落體運動的是(　　) 答案　B 解析　自由落體運動是初速度為零、加速度恒定的勻加速直線運動，A錯，B對；由于自由落體運動是勻加速直線運動，位移增大得越來越快，x－t圖象不是直線，C、D錯誤. 11.如圖7所示是某質點做直線運動的v－t圖象，由圖可知這個質點的運動情況是(　　) 圖7 A.前5 s做勻速運動 B.5～15 s內做勻加速運動，加速度為1 m/s2 C.15～20 s內做勻減速運動，加速度為3.2 m/s2 D.質點15 s末離出發(fā)點最遠，20 s末回到出發(fā)點 答案　A 解析　前5 s質點做速度是8 m/s的勻速運動，A正確；5～15 s內做勻加速運動，加速度為a1＝＝ m/s2＝0.8 m/s2，B錯誤；15～20 s內做勻減速運動，加速度為a2＝＝ m/s2＝－3.2 m/s2，C錯誤；質點在0～20 s內一直沿著正方向運動，20 s末質點離出發(fā)點最遠，D錯誤. 12. (2016金華十校聯考)某航母跑道長為200 m，飛機在航母上滑行的最大加速度為6 m/s2，起飛需要的最小速度為50 m/s.那么，飛機在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為(　　) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s 答案　B 解析　由v2－v＝2ax得v0＝＝10 m/s，選項B正確. 13.在一次救災活動中，一輛救災汽車由靜止開始做勻變速直線運動，剛運動了8 s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運動經4 s停在巨石前.則關于汽車的運動情況，下列說法正確的是(　　) A.加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2等于2∶1 B.加速、減速中的平均速度大小之比1∶2等于1∶1 C.加速、減速中的位移之比x1∶x2等于1∶1 D.加速、減速中的平均速度大小之比1∶2等于1∶2 答案　B 解析　設汽車的最大速度為v，則勻加速直線運動的加速度大小a1＝＝，勻減速直線運動的加速度大小a2＝＝，則a1∶a2＝1∶2，故A錯誤；根據平均速度的推論，知勻加速和勻減速直線運動的平均速度均為，可知平均速度大小之比為1∶1，B正確，D錯誤；根據x＝t知，平均速度之比為1∶1，則加速和減速運動的位移之比為2∶1，C錯誤. 14. (2016湖州模擬)物體自O點開始沿斜面向上做勻減速直線運動，A、B、C、D是運動軌跡上的四點，D是最高點.測得OA＝0.8 m，AB＝0.6 m，BC＝0.4 m.且物體通過三段的時間均為1 s.則下面判斷正確的是(　　) A.物體的初速度是1.8 m/s B.物體運動的加速度大小是0.2 m/s2 C.CD間的距離是0.2 m D.從C到D運動的時間是3 s 答案　B 解析　由Δx＝AB－OA＝BC－AB＝at2，得a＝＝ m/s2＝－0.2 m/s2，B正確；由OA＝v0t＋at2，得v0＝0.9 m/s，A錯誤，由vD＝v0＋atOD，得tOD＝＝ s＝4.5 s，故tCD＝tOD－3t＝1.5 s，D錯誤；OD＝v0tOD＋at＝0.94.5 m－0.24.52 m＝2.025 m，故CD＝OD－OA－AB－BC＝0.225 m，C錯誤. 15. (2016溫州市選考模擬)一輛汽車以20 m/s的速度在平直公路上做勻速直線運動，由于在正前方出現了險情，司機采取緊急剎車，其加速度的大小是4 m/s2.求： (1)汽車剎車3 s后速度的大??； (2)汽車剎車后前進32 m所用的時間； (3)剎車后10 s內汽車經過的位移. 答案　(1)8 m/s　(2)2 s　(3)50 m 解析　規(guī)定初速度方向為正方向，由題意知，v0＝20 m/s，a＝－4 m/s2，設開始剎車到最后速度為零時所用時間為t0.由速度公式v＝v0＋at0得t0＝＝ s＝5 s. (1)t1＝3 st0＝5 s，所以剎車后10 s內的位移大小等于5 s內汽車經過的位移，即x10＝x5＝v0t0＋at＝205 m＋(－4)52 m＝50 m. 16. (2016南昌調研)出租車上安裝有速度表，計價器里安裝有里程表和時間表，出租車載客后，從高速公路入口處駛入高速公路.并從10時10分55秒開始做初速度為零的勻加速直線運動，經過10 s時，速度表顯示54 km/h，求： (1)這時出租車離出發(fā)點的距離. (2)出租車繼續(xù)做勻加速直線運動，當速度表顯示108 km/h時，出租車開始做勻速直線運動，當時間表顯示10時12分35秒時，計價器里程表示數應為多少？(出租車啟動時，計價器里程表示數為零) 答案　(1)75 m　(2)2 700 m 解析　(1)v1＝54 km/h＝15 m/s.根據加速度公式，得a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2 再根據位移公式，得x1＝at＝1.5102 m＝75 m 這時出租車距出發(fā)點75 m. (2)v2＝108 km/h＝30 m/s，根據v＝2ax2得x2＝＝ m＝300 m 出租車從靜止載客開始到速度達到v2時，設已經經歷的時間為t2，可根據速度公式v2＝at2得t2＝＝ s＝20 s 這時出租車時間表應顯示10時11分15秒.出租車繼續(xù)勻速運動，它勻速運動的時間t3應為80 s，勻速運動的位移x3＝v2t3＝3080 m＝2 400 m 所以10時12分35秒時，計價器里程表應顯示的示數為：x＝(300＋2400) m＝2 700 m.