高考物理二輪復習 訓練7 專題三 動能定理和能量守恒定律 第7講 機械能守恒定律、功能關系
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訓練7 機械能守恒定律 功能關系 一、選擇題(本大題共8小題，每小題8分，共64分．第1～5題只有一項符合題目要求，第6～8題有多項符合題目要求．) 1. 如圖，半徑為R、圓心為O的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，OC水平，D是圓環(huán)最低點．質(zhì)量為2m的小球A與質(zhì)量為m的小球B套在圓環(huán)上，兩球之間用輕桿相連．兩球初始位置如圖所示，由靜止釋放，當小球A運動至D點時，小球B的動能為( ) A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 解析：A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒．當A運動到最低點D時，A下降的高度為hA＝R＋Rsin45，B上升的高度為hB＝Rsin45，則有2mghA－mghB＝2mv＋mv，又vA＝vB，小球B的動能為EkB＝mv＝mgR，選項D正確． 答案：D 2. 如圖所示，從光滑的圓弧槽的最高點由靜止滑下的小物塊(視為質(zhì)點)，滑出槽口時速度方向為水平方向，槽口與一個固定半球頂點相切，半球底面水平．若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圓弧槽軌道半徑為R1，半球半徑為R2，則R1和R2應滿足的關系是( ) A．R1≥ B．R1≤ C．R1≥R2 D．R1≤R2 解析：小物塊沿光滑的圓弧槽下滑過程，根據(jù)機械能守恒定律，有mgR1＝mv2，要使物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，即從半球頂點開始做平拋運動，則mg≤m，得R1≥，只有選項A正確． 答案：A 3. 如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為3m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，重力加速度為g，不計空氣阻力，則小球B下降h時的速度為( ) A. B. C. D. 解析：根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得，對A下降h的過程有mgh＝Ep，對B下降h的過程有3mgh＝Ep＋3mv2，解得v＝，只有選項A正確． 答案：A 4. 如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端系在固定的斜面頂端，下端與小物塊相連，彈簧處于自然長度時物塊位于O點，物塊與斜面間有摩擦．現(xiàn)將物塊從O點拉至A點，撤去拉力后物塊由靜止開始沿斜面向上運動，到達B點時速度為零，則物塊從A點運動到B點的過程中( ) A．經(jīng)過O點時，物塊的動能最大 B．物塊動能最大的位置與A、O點的距離有關 C．物塊從A點向O點運動過程中，彈簧彈性勢能的減少量等于物塊動能與重力勢能的增加量 D．物塊從O點向B點運動過程中，動能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量 解析：設斜面的傾角為θ，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，當彈簧拉力kx＝mgsinθ＋μmgcosθ，即彈簧伸長量x＝時，物塊的動能最大，此時彈簧處于拉伸狀態(tài)，選項A錯誤；x＝與A、O點的距離無關，選項B錯誤；物塊從A點向O點運動過程中，由于摩擦生熱，根據(jù)能量守恒定律知彈簧彈性勢能的減少量大于物塊動能與重力勢能的增加量，選項C錯誤；物塊從O點向B點運動過程中，動能減少，摩擦生熱，重力勢能增加，彈簧彈性勢能增加，根據(jù)能量守恒定律知物塊動能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量，選項D正確． 答案：D 5．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時對軌道壓力為.已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中( ) A．重力做功2mgR B．合力做功mgR C．克服摩擦力做功mgR D．機械能減少2mgR 解析：小球能通過B點，在B點速度v滿足mg＋mg＝m，解得v＝，從P到B過程，重力做功等于重力勢能減小量為mgR，動能增加量為mv2＝mgR，合力做功等于動能增加量mgR，機械能減少量為mgR－mgR＝mgR，克服摩擦力做功等于機械能的減少量mgR，故只有B選項正確． 答案：B 6．如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上．一質(zhì)量為0.2 kg的小球，從彈簧上端某高度處自由下落，從它接觸彈簧到壓縮彈簧至最短的過程中(彈簧在彈性限度內(nèi))，其速度v和彈簧壓縮量Δx之間的函數(shù)圖象如圖乙所示，其中A為曲線的最高點，小球和彈簧接觸瞬間機械能損失不計，取g＝10 m/s2，則下列說法正確的是( ) A．小球剛接觸彈簧時加速度最大 B．彈簧的勁度系數(shù)為20.0 N/m C．從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 D．從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，彈簧的彈性勢能先增大后減小 解析：當Δx＝0.10 m時，速度最大，小球受力平衡，有kΔx＝mg，得彈簧的勁度系數(shù)k＝20.0 N/m，選項B正確；小球在最低點時彈簧彈力F＝20.00.61 N＝12.2 N，根據(jù)牛頓第二定律得小球在最低點時的加速度大小a＝＝51 m/s2>g，而小球剛接觸彈簧時加速度大小為g，選項A錯誤；從接觸彈簧到壓縮彈簧至最短的過程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，選項C正確；從小球接觸彈簧到壓縮彈簧至最短的過程中，彈簧的壓縮量一直增加，彈性勢能一直增大，選項D錯誤． 答案：BC 7. 如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達C處的速度為零，AC＝h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則圓環(huán)( ) A．下滑過程中，加速度一直減小 B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2 C．在C處，彈簧的彈性勢能為mv2－mgh D．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度 解析：圓環(huán)下落時，先加速，在B位置時速度最大，加速度減小至零．從B到C圓環(huán)減速，加速度增大，方向向上，選項A錯誤；圓環(huán)下滑時，設克服摩擦力做功為Wf，彈簧的最大彈性勢能為ΔEP，由A到C的過程中，根據(jù)能量關系有mgh＝ΔEp＋Wf.由C到A的過程中，有mv2＋ΔEp＝Wf＋mgh.聯(lián)立解得Wf＝mv2，ΔEP＝mgh－mv2，選項B正確，C錯誤；設圓環(huán)在B位置時，彈簧的彈性勢能為ΔE′P，根據(jù)能量守恒，A到B的過程有mv＋ΔE′P＋W′f＝mgh′，B到A的過程有mv′＋ΔE′P＝mgh′＋W′f，比較兩式得v′B>vB，選項D正確． 答案：BD 8．水平地面上有兩個固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底邊長分別為L1、L2，且L1
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