中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 第2課時(shí) 整式教案

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第一單元 數(shù)與式 第2課時(shí) 整式 教學(xué)目標(biāo) 【考試目標(biāo)】 1. 能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并且用代數(shù)表示.能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義. 2. 會(huì)求代數(shù)式的值；理解整式的概念. 3. 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、乘、除運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）. 4. 能用公式（a+b）（b-a）=a2-b2，（a+b）2=a2+2ab+b2進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算. 【教學(xué)重點(diǎn)】 1. 了解并掌握整式相關(guān)的基礎(chǔ)概念（整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)、單項(xiàng)式次數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)、同類項(xiàng)）. 2. 熟練掌握整式的加減、乘除運(yùn)算，并學(xué)會(huì)應(yīng)用. 3. 熟練掌握整式冪的運(yùn)算規(guī)則. 4. 掌握整式相關(guān)的乘法公式（平方差公式、完全平方公式、恒等變換）. 教學(xué)過(guò)程 一、知識(shí)體系圖引入，引發(fā)思考 通過(guò)上述知識(shí)體系圖，復(fù)習(xí)回顧實(shí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ). 2、 引入真題，歸納考點(diǎn) 【例1】（2014年連云港）若ab=3,a－2b=5，則a2b－2ab2的值是__________. 【解析】本題的命題點(diǎn)是利用整體代入的思想求代數(shù)式的值，解決此題的步驟為先整理所求代數(shù)式的形式，即：a2b-2ab2=ab(a-2b).再把已知代數(shù)式的值整體代入求得所求代數(shù)式的值，即原式=ab(a-2b)=35=15. 【考點(diǎn)】本題考查了因式分解以及利用整體代入的思想求代數(shù)式的值. 【方法指導(dǎo)】利用整體代入思想求代數(shù)式的值時(shí)，一般有三種解題思路：（1）對(duì)已知條件進(jìn)行化簡(jiǎn)或變形，使其與所求代數(shù)式具有公因式，然后代入求值；（2）對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)或變形，使其與已知條件具有公因式，然后代入求值；（3）同時(shí)對(duì)已知條件和所求代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)或變形，使兩者具有公因式，然后代入求值.在進(jìn)行化簡(jiǎn)或變形時(shí)，常涉及到平方差公式、完全平方公式等知識(shí). 【例2】（2014年宿遷）下列計(jì)算正確的是（B） A. a3+a4=a7 B. a3a4=a7 C. a6a3=a2 D. (a3)4=a7 【解析】此題考查對(duì)整式運(yùn)算的掌握，A選項(xiàng)為整式加法的考查，a3、a4不是同類項(xiàng)，不能相加，故A錯(cuò)誤.B選項(xiàng)考查同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，故B正確.C選項(xiàng)考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，a6a3=a3，故C錯(cuò)誤.D選項(xiàng)考查了冪的乘方，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，(a3)4=a12，故D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】本題主要考查對(duì)冪的運(yùn)算法則的掌握，以及對(duì)同類項(xiàng)的理解，熟記冪的運(yùn)算法則以及同類項(xiàng)的概念，此題不難解決. 【例3】（2014年江西）下列運(yùn)算正確的是 （D） A. a2+a3=a5 B.(-2a2)3=-6a6 C.(2a+1)(2a-1)=2a2-1 D.(2a3-a2)a2=2a-1 【解析】本題考查對(duì)整式運(yùn)算的掌握，A選項(xiàng)為整式加法的考查，a2、a3不是同類項(xiàng)，不能合并相加，故A錯(cuò)誤.B選項(xiàng)考查了積的乘方與冪的乘方，(-2a2)3=(-2)3(a2)3=-8a6，故B錯(cuò)誤.C選項(xiàng)考查了平方差公式，(2a+1)(2a-1)=(2a)2-12=4a2-1，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先用這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，除以單項(xiàng)式再把所得的商相加，所以D正確. 【考點(diǎn)】本題考查對(duì)整式運(yùn)算的掌握情況，包含了整式的加減法、冪的運(yùn)算、整式的乘除法以及乘法公式.全面的考查了對(duì)整式運(yùn)算的理解與掌握. 【例4】（2015年江西）先化簡(jiǎn)，再求值：2a(a+2b)-(a+2b)2，其中a=-1，b= . 解法一：原式=2a2+4ab-(a2+4ab+4b2) =2a2+4ab-a2-4ab-4b2 =a2-4b2. 當(dāng)a=-1，b= 時(shí)， 原式=(-1)2-4( )2=1-12=-11. 解法二：原式=(a+2b)(2a-a-2b)=(a+2b)(a-2b)=a2-4b2. 當(dāng)a=-1，b= 時(shí)， 原式=(-1)2-4( )2=1-12=-11. 【解析】此題考查了對(duì)整式的化簡(jiǎn)求值的問(wèn)題，可以直接根據(jù)整式的運(yùn)算來(lái)化簡(jiǎn)求值，但是根據(jù)觀察可知，此整式也可以用提取公因式的方法變形，進(jìn)行化簡(jiǎn). 【考點(diǎn)】本題考查了對(duì)整式的化簡(jiǎn)、變形的理解，有些時(shí)候，變形可以更好地化簡(jiǎn)整式。 三、師生互動(dòng)，總結(jié)知識(shí) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充. 課后作業(yè) 布置作業(yè)：同步導(dǎo)練 教學(xué)反思 學(xué)生對(duì)整式的相關(guān)概念等理解的非常好，整式的運(yùn)算，尤其是混合運(yùn)算還有待提高.