九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1_2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象與性質(zhì)學(xué)案 (新版)湘教版
《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1_2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象與性質(zhì)學(xué)案 (新版)湘教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1_2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象與性質(zhì)學(xué)案 (新版)湘教版(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象與性質(zhì) 1.會(huì)用描點(diǎn)法畫函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象,并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)、理解和掌握其性質(zhì). 2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化,能用y=ax2(a>0)的圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 閱讀教材第5至7頁(yè),自學(xué)“例1”,掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象,理解其性質(zhì). 自學(xué)反饋 學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正 ①畫函數(shù)圖象的一般步驟:列表-描點(diǎn)-連線. ②在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2、y=x2和y=2x2的圖象. 解:略 根據(jù)y≥0,可得出y有最小值,此時(shí)x=0,所以以(0,0)為對(duì)稱點(diǎn),再對(duì)稱取點(diǎn). ③觀察上述圖象的特征:形狀是拋物線,開(kāi)口向上,圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0),其頂點(diǎn)是最低點(diǎn)(最高點(diǎn)或最低點(diǎn)). ④找出上述三條拋物線的異同:開(kāi)口向上,關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0). 可從頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向、開(kāi)口大小去比較尋找規(guī)律. 活動(dòng)1小組討論 例 已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù). (1)求k的值; (2)k為何值時(shí),拋物線有最低點(diǎn),最低點(diǎn)是什么?在此前提下,當(dāng)x在哪個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí),y隨x的增大而增大? 【分析】此題是考查二次函數(shù)y=ax2的定義、圖象與性質(zhì)的,由二次函數(shù)定義列出關(guān)于k的方程,進(jìn)而求出k的值,然后根據(jù)k+2>0,求出k的取值范圍,最后由y隨x的增大而增大,求出x的取值范圍. 解:(1)由已知得 ,解得k=2或k=-3. 所以當(dāng)k=2或k=-3時(shí),函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù). (2)若拋物線有最低點(diǎn),則拋物線開(kāi)口向上,所以k+2>0. 由(1)知k=2,最低點(diǎn)是(0,0),當(dāng)x≥0時(shí),y隨x的增大而增大. 拋物線y=ax2中,當(dāng)a>0時(shí),開(kāi)口向上,圖象在對(duì)稱軸右邊的部分,函數(shù)值隨自變量取值的增大而增大. 活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果) 1.下列在二次函數(shù)y=x2圖象上的一個(gè)點(diǎn)是( D ) A.(1,0) B.(0,1) C.(1,-1) D.(-1,1) 2.已知點(diǎn)A(1,y1),B(2,y2)在二次函數(shù)圖象上,則y1、y2的大小關(guān)系是( A ) A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1= y2 D.y1與y2的大小關(guān)系不確定 3.關(guān)于函數(shù)y=3x2的性質(zhì)的敘述,錯(cuò)誤的是( B ) A.圖象最低點(diǎn)是原點(diǎn) B.y有最大值 C.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大 D.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小 4.二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4),則=__1____. 5.二次函數(shù)y=2x2的圖象與x軸的交點(diǎn)是__(0,0)______,與y軸的交點(diǎn)是__(0,0)______. 6.函數(shù)的圖象開(kāi)口向 上 ,對(duì)稱軸是 y軸 ,圖象最低點(diǎn)坐標(biāo)是 (0,0) . 7.對(duì)于函數(shù)y=x2,點(diǎn)(1, 1 )在函數(shù)圖象上,點(diǎn)( - 1, 1 )在函數(shù)圖象上,即點(diǎn)(m, m2 ),( - m, m2 )均在這個(gè)函數(shù)的圖象上.由此可知:二次函數(shù)y=x2的圖象關(guān)于____y軸____對(duì)稱. 8.畫二次函數(shù)的圖象,并回答下列問(wèn)題: (1)當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值是多少? (2)當(dāng)y=1時(shí),x的值是多少? (3)當(dāng)x取何值時(shí),y有最小值,最小值是多少? (4)當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大怎樣變化?當(dāng)時(shí)呢? 解:列表: -3 -2 -1 0 1 2 3 13.5 6 1.5 0 1.5 6 13.5 描點(diǎn)和連線略. (1)y=. (2). (3)x=0時(shí),y有最小值,最小值是0. (4)當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減?。? 活動(dòng)3課堂小結(jié) 學(xué)生試述:這節(jié)課你學(xué)到了些什么? 2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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