八年級數(shù)學上冊《11_ 探索勾股定理》同步測試 （新版）北師大版

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《1.1 探索勾股定理》 一、選擇題。 1．直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，則下列關于a，b，c三邊的關系式不正確的是（　?。? A．b2=c2﹣a2 B．a(chǎn)2=c2﹣b2 C．b2=a2﹣c2 D．c2=a2+b2 2．一個直角三角形，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是（　?。? A．斜邊長為5 B．三角形的周長為25 C．斜邊長為25 D．三角形的面積為20 3．如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（　?。? A．48 B．60 C．76 D．80 4．在Rt△ABC中，斜邊長BC=3，AB2+AC2+BC2的值為（　?。? A．18 B．9 C．6 D．無法計算 5．在Rt△ABC中，∠C=90，若AC=5，BC=12，則AB的長為（　　） A．5 B．12 C．13 D．15 6．若直角三角形的三邊長分別為3，5，x，則x的可能值有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 7．如圖，分別以直角△ABC的三邊AB、BC、CA為直徑向外作半圓，設直線AB左邊陰影部分面積為S1，右邊陰影部分面積為S2，則（　?。? A．S1=S2 B．S1＜S2 C．S1＞S2 D．無法確定 8．在Rt△ABC中，∠C=90，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（　?。? A． B． C． D． 9．直角三角形的周長為12，斜邊長為5，則面積為（　?。? A．12 B．10 C．8 D．6 　 二、填空題。 10．在Rt△ABC中，∠B=90，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，且a=12，b=13，則c的值為______． 11．甲船以15海里/時的速度離開港口向北航行，乙船同時以20海里/時的速度離開港口向東航行，則它們離開港口2小時后相距______海里． 12．如圖，在△ABC中，∠ABC=90，分別以BC、AB、AC為邊向外作正方形，面積分別記為S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，則S1=______． 13．如果直角三角形的斜邊與一條直角邊分別是15cm和12cm，那么這個直角三角形的面積是______． 14．如圖，∠MCF=∠FCD，∠MCE=∠ECB，EF=10cm，則CE2+CF2=______． 15．在直角三角形ABC中，∠C=90，BC=12，AC=9，則AB=______． 16．等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，則BC邊上的高是______cm． 17．如圖，由四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”．Rt△ABF中，∠AFB=90，AF=4，AB=5．四邊形EFGH的面積是______． 18．在Rt△ABC中，∠C=90，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=______． 　 三、解答題。 19．如圖，測得某樓梯的長為5m，高為3m，寬為2m，計劃在表面鋪地毯，若每平方米地毯50元，你能幫助算出至少需要多少錢嗎？ 20．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AB=15cm，AC=13cm，AD=12cm，求：△ABC的面積． 　 21．如圖，你能計算出各直角三角形中未知邊的長嗎？ 22．如圖，△ABC中，∠ACB=90，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D． （1）求AB的長； （2）求CD的長． 23．如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=18cm，BC=24cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出BD的長嗎？ 　  《1.1 探索勾股定理》 答案 　 一、選擇題。 1．C；2．A；3．C；4．A；5．C；6．B；7．A；8．A；9．D； 　 二、填空題。 10．5；11．50；12．2；13．54cm2；14．100cm2；15．15；16．8；17．1；18．3； 　 三、解答題。 19． 20． 　 21． 22． 23．