八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末綜合檢測(cè) （新版）冀教版
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期末綜合檢測(cè) (時(shí)間:120分鐘 滿分:120分) 一、選擇題(第1~10小題各3分,第11~16小題各2分,共42分) 1.下列調(diào)查中,比較適合用普查而不適合抽樣調(diào)查方式的是 ( ) A.調(diào)查一批顯像管的使用壽命 B.調(diào)查“永春蘆柑”的甜度和含水量 C.調(diào)查某縣居民的環(huán)保意識(shí) D.調(diào)查你所在學(xué)校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況 2.為了考查一批電腦的質(zhì)量,從中抽取100臺(tái)進(jìn)行檢測(cè),在這個(gè)問題中的樣本是 ( ) A.電腦的全體 B.100臺(tái)電腦 C.100臺(tái)電腦的全體 D.100臺(tái)電腦的質(zhì)量 3.某校有300名學(xué)生參加畢業(yè)考試,其數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0~90分之間的有180人,則在80~90分之間的頻率是 ( ) A.0.1 B.0.3 C.0.5 D.0.6 4.在如圖所示的象棋盤上,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使“炮”位于點(diǎn)(-1,1)上,“相”位于點(diǎn)(4,-2)上,則“帥”位于點(diǎn) ( ) A.(-3,3) B.(-2,2) C.(3,-3) D.(2,-1) 5.若點(diǎn)P(a,b)在第二象限,則點(diǎn)P到x軸,y軸的距離分別是 ( ) A.a,b B.b,a C.-a,-b D.b,-a 6.已知點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,a),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,3),則ab等于 ( ) A.-3 B.3 C.-1 D.1 7.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是 ( ) A.x>5 B.x≥3 C.3≤x<5 D.x≥3,x≠5 8.濟(jì)南市某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資,調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí),調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變).儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資S(噸)與時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是 ( ) A.4小時(shí) B.4.4小時(shí) C.4.8小時(shí) D.5小時(shí) 9.已知函數(shù):①y=0.2x+6;②y=-x-7;③y=4-2x;④y=-x;⑤y=4x;⑥y=-(2-x),其中,y的值隨x的增大而增大的函數(shù)有 ( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 10.若一次函數(shù)y=kx-b,kb<0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖像是 ( ) A B C D 11.如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,直線l所表示的一次函數(shù)是 ( ) A.y=3x+3 B.y=3x-3 C.y=-3x+3 D.y=-3x-3 (第11題圖) (第12題圖) 12.如圖所示,小球從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,速度v(米/秒)和時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式是v=2t.如果小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)的速度為6米/秒,那么小球從點(diǎn)A到點(diǎn)B的時(shí)間是 ( ) A.1秒 B.2秒 C.3秒 D.4秒 13.已知和是二元一次方程ax+by=-3的兩個(gè)解,則一次函數(shù)y=ax+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A.(0,-7) B.(0,4) C. D. 14.平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角是70,則其他三個(gè)內(nèi)角分別是 ( ) A.70,130,130 B.110,70,120 C.110,70,110 D.70,120,120 15.如圖所示,在四邊形ABCD中,Q是CD上的一定點(diǎn),P是BC上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E,F分別是PA,PQ的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí),線段EF的長(zhǎng)度 ( ) A.先變大,后變小 B.保持不變 C.先變小,后變大 D.無法確定 (第15題圖) (第16題圖) 16.如圖所示,矩形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),且∠AED=90.當(dāng)AD=10 cm時(shí),AB等于 ( ) A.10 cm B.5 cm C.5 cm D.5 cm 二、填空題(第17~18小題各3分,第19小題4分,共10分) 17.如圖所示,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC=8 cm,BD=6 cm,則AB= cm,菱形ABCD的面積= cm2. (第17題圖) (第18題圖) 18.如圖所示,BF平行于正方形ABCD的對(duì)角線AC,點(diǎn)E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,則∠BCF的度數(shù)為 . 19.在正方形ABCD所在的平面內(nèi),到正方形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)有 個(gè). 三、解答題(共68分) 20.(9分)將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)及頻率如下表(未完成):注:30~40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米,其他類同. 數(shù)據(jù)段 頻數(shù) 頻率 30~40 10 0.05 40~50 36 50~60 0.39 60~70 70~80 20 0.10 合計(jì) 1 (1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整; (2)補(bǔ)全頻率分布直方圖; (3)如果此地汽車時(shí)速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛? 21.(9分)如圖所示,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,2),B(-4,-3),C(3,-3),D(2,1),求四邊形ABCD的面積. 22.(9分)已知一次函數(shù)y=(m+3)x+m2-16,且y的值隨x值的增大而增大. (1)求m的取值范圍; (2)若此一次函數(shù)又是正比例函數(shù),試m的值. 23.(9分)[2016北京中考]如圖所示,在四邊形ABCD中,∠ABC=90,AC=AD,M,N分別為AC,CD的中點(diǎn),連接BM,MN,BN. (1)求證BM=MN; (2)∠BAD=60,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長(zhǎng). 24.(10分)為了號(hào)召市民向貧困山區(qū)的孩子捐贈(zèng)衣物,某校七年(1)班的同學(xué)準(zhǔn)備發(fā)放倡議書,倡議書的制作有兩種方案可供選擇: 方案一:由復(fù)印店代做,所需費(fèi)用y1與倡議書張數(shù)x滿足如圖(1)所示的函數(shù)關(guān)系; 方案二:租賃機(jī)器自己制作,所需費(fèi)用y2(包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和制作倡議書的費(fèi)用)與倡議書張數(shù)x滿足如圖(2)所示的函數(shù)關(guān)系. (1)方案一中每張倡議書的價(jià)格是 元;方案二中租賃機(jī)器的費(fèi)用是 元. (2)請(qǐng)分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; (3)從省錢角度看,如何選擇制作方案? 25.(10分)已知:如圖所示,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,M是AC上任一點(diǎn),O是BD的中點(diǎn),連接MO,并延長(zhǎng)MO到N,使NO=MO,連接BN與ND. (1)判斷四邊形BNDM的形狀,并證明; (2)若M是AC的中點(diǎn),則四邊形BNDM的形狀又如何?說明理由. (第25題圖) (第26題圖) 26.(12分)如圖所示,點(diǎn)M是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn),正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4 cm,點(diǎn)P按A-B-C-M-D的順序在正方形的邊上以每秒1 cm的速度做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒),△APM的面積為y(cm2). (1)直接寫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí),△AMP的面積; (2)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4秒后至8秒這段時(shí)間內(nèi),y與x的函數(shù)關(guān)系式; (3)在點(diǎn)P整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)x為何值時(shí),y=3? 【答案與解析】 1.D 2.D 3.D 4.D(解析:∵“炮”位于點(diǎn)(-1,1)上,“相”位于點(diǎn)(4,-2)上,∴可得原點(diǎn)的位置,即可得出“帥”位于點(diǎn)(2,-1)上.) 5.D(解析:∵點(diǎn)P(a,b)在第二象限,∴a<0,b>0,∴點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別是b,-a.) 6.B(解析:∵點(diǎn)A(-1,a)和B(b,3)關(guān)于y軸對(duì)稱,∴a=3,b=1,∴ab=31=3.) 7.D(解析:根據(jù)題意有解得x≥3,x≠5.) 8.B(解析:解法1:調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí),且速度保持不變,則4小時(shí)共調(diào)進(jìn)物資60噸;貨物還剩10噸,說明在2小時(shí)內(nèi),調(diào)出物資50噸,可得調(diào)出物資的速度為25噸/時(shí),則剩下10噸用時(shí):=0.4(小時(shí)),故共用時(shí)間4.4小時(shí).解法2:由圖中可以看出,2小時(shí)調(diào)進(jìn)物資30噸,調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí),說明物資一共有60噸;2小時(shí)后,調(diào)進(jìn)物資和調(diào)出物資同時(shí)進(jìn)行,4小時(shí)后,物資調(diào)進(jìn)完畢,倉(cāng)庫(kù)還剩10噸,說明調(diào)出速度為:(60-10)2=25(噸/時(shí)),需要時(shí)間為:6025=2.4(小時(shí)),∴這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是:2+2.4=4.4(小時(shí)).) 9.C 10.B(解析:∵一次函數(shù)y=kx-b,函數(shù)值隨x的減小而增大,∴k<0.又∵kb<0,∴b>0,-b<0,∴一次函數(shù)y=kx-b的圖像經(jīng)過第二、三、四象限.) 11.A 12.C 13.C 14.C 15.B(解析:連接AQ,∵E,F分別為PA,PQ的中點(diǎn),∴EF為△PAQ的中位線,∴EF=AQ.∵Q為定點(diǎn),∴AQ的長(zhǎng)度不變,∴EF的長(zhǎng)度不變.) 16.B(解析:∵矩形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),∴AB=CD,BE=CE,∠B=∠C=90.在△ABE和△DCE中,∴△ABE≌△DCE,∴AE=DE.∵∠AED=90,∴∠DAE=45,∴∠BAE=90-∠DAE=45,∴∠BEA=∠BAE=45.∴AB=BE=AD=10=5(cm).) 17.5 24 18.105(解析:過點(diǎn)A作AO⊥FB交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O,連接BD,交AC于點(diǎn)Q.∵四邊形ABCD是正方形,∴BQ⊥AC.∵BF∥AC,∴AO∥BQ且∠QAB=∠QBA=45,∴AO=BQ=AQ=AC.∵AE=AC,∴AO=AE,∴∠AEO=30.∵BF∥AC,∴∠CAE=∠AEO=30,∵BF∥AC,CF∥AE,∴四邊形AEFC是平行四邊形,∴∠CFE=∠CAE=30.∵BF∥AC,∴∠CBF=∠BCA=45,∴∠BCF=180-∠CBF-∠CFE=180-45-30=105.) 19.5(解析:共有5個(gè)點(diǎn).在正方形內(nèi),正方形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn);在正方形外,分別以四條邊為一邊再作四個(gè)正方形,每個(gè)正方形的兩條對(duì)角線交點(diǎn)也符合條件.) 20.解:(1)如下表: 數(shù)據(jù)段 頻數(shù) 頻率 30~40 10 0.05 40~50 36 0.18 50~60 78 0.39 60~70 56 0.28 70~80 20 0.10 合計(jì) 200 1 (2)頻率分布直方圖如圖所示. (3)違章車輛共有200(0.28+0.10)=76(輛). 21.解:作AE⊥BC于E,過點(diǎn)D作DF⊥BC于F,=S△ABE++S△CDF=25+(4+5)4+14=5+18+2=25. 22.解:(1)∵一次函數(shù)y=(m+3)x+m2-16,且y的值隨x值的增大而增大,∴m+3>0,得出m>-3. (2)又∵此一次函數(shù)又是正比例函數(shù),∴m2-16=0,解得m=4.∵m>-3,∴m=4. 23.(1)證明:在△CAD中,∵M(jìn),N分別是AC,CD的中點(diǎn),∴MN∥AD,MN=AD.在Rt△ABC中,∵M(jìn)是AC的中點(diǎn),∴BM=AC.∵AC=AD,∴MN=BM. (2)解:∵∠BAD=60,AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC=30.由(1)可知,BM=AC=AM=MC,∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60.∵M(jìn)N∥AD,∴∠NMC=∠DAC=30,∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90,∴BN2=BM2+MN2,由(1)可知MN=BM=AC=1,∴BN=. 24.解:(1)由函數(shù)圖像,得方案一中每張倡議書的價(jià)格是:50100=0.5(元),方案二中租賃機(jī)器的費(fèi)用是:120元.故填0.5,120. (2)設(shè)y1=kx,y2=k2x+b,由題意,得50=100k,解得k=0.5,∴y1=0.5x,y2=0.3x+120. (3)當(dāng)y1>y2時(shí),0.5x>0.3x+120,解得x>600;當(dāng)y1=y2時(shí),0.5x=0.3x+120,解得x=600;當(dāng)y1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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