高中數(shù)學(xué) 單元測試四 北師大版必修1
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單元測試四 本試卷滿分:100分 考試時(shí)間:90分鐘 班級________ 姓名________ 考號________ 分?jǐn)?shù)________ 一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的. 1.函數(shù)f(x)=-+log2x的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間可以為( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 答案:B 解析:因?yàn)閤∈(0,1)時(shí),f(x)<0,f(1)=-1<0,f(2)=>0,f(3)=-+log23>0,f(4)=>0,所以f(1)f(2)<0,根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理,得函數(shù)f(x)=-+log2x的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間可以為(1,2).故選B. 2.設(shè)函數(shù)f(x)=x-ln x,則f(x)( ) A.在區(qū)間,(1,e)內(nèi)均有零點(diǎn) B.在區(qū)間,(1,e)內(nèi)均無零點(diǎn) C.在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),在(1,e)內(nèi)無零點(diǎn) D.在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn),在(1,e)內(nèi)有零點(diǎn) 答案:D 解析:因?yàn)閒(1)=>0,f(e)=-1<0,f=+1>0,且f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是連續(xù)的,所以f(x)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點(diǎn),故選D. 3.若函數(shù)f(x)=x2+2x+a沒有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.a(chǎn)<1 B.a(chǎn)>1 C.a(chǎn)≤1 D.a(chǎn)≥1 答案:B 解析:函數(shù)f(x)=x2+2x+a沒有零點(diǎn),就是方程x2+2x+a=0沒有實(shí)數(shù)根,故判別式Δ=4-4a<0,得a>1. 4.已知函數(shù)f(x)=,則函數(shù)g(x)=f(x)-ex的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案:B 解析:在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f(x)與y=ex的圖象,如圖所示.結(jié)合圖象可知,它們有兩個(gè)公共點(diǎn),因此函數(shù)g(x)=f(x)-ex的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2,選B. 5.函數(shù)f(x)=ex-的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( ) A.(0,) B.(,1) C.(1,) D.(,2) 答案:B 解析:計(jì)算得f()=-2<0,f(1)=e-1>0,則有f()f(1)<0,故選B. 6.一種新型電子產(chǎn)品計(jì)劃投產(chǎn)兩年后使成本降低36%,那么平均每年應(yīng)降低成本( ) A.18% B.20% C.24% D.36% 答案:B 解析:設(shè)成本開始為a元,平均每年降價(jià)為x,則兩年后成本為a(1-x)2=a(1-36%)?x=20%. 7.?dāng)M定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費(fèi)f(m)=1.06(0.50[m]+1)元,其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整數(shù)(如[3]=3,[3.7]=4,[5.1]=6),則從甲地到乙地通話時(shí)間為5.5分鐘的通話費(fèi)為(單位:元)( ) A.3.71 B.3.97 C.4.24 D.4.77 答案:C 解析:m=5.5時(shí),[m]=6,故f(5.5)=1.06(0.506+1)=4.24. 8.下列函數(shù)圖像與x軸均有交點(diǎn),其中能用二分法求圖中交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是( ) 答案:B 解析:只有B中的零點(diǎn)是變號零點(diǎn). 9.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且該函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),則三個(gè)零點(diǎn)之和等于( ) A.0 B.1 C.-1 D.不能確定 答案:A 解析:奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,根據(jù)零點(diǎn)的概念,可知三個(gè)零點(diǎn)也應(yīng)關(guān)于原點(diǎn)對稱,故三個(gè)零點(diǎn)之和為0. 10.用長度為24m的材料圍一個(gè)矩形家禽養(yǎng)殖場,中間加兩道隔墻,要使矩形面積最大,則隔墻的長度為( ) A.3 B.4 C.6 D.12 答案:A 解析:設(shè)隔墻的長度為x,矩形另一邊長為=12-2x,矩形面積為S=x(12-2x)=-2(x-3)2+18≤18,要使S最大,則x=3. 二、填空題:本大題共3小題,每小題4分,共12分.把答案填在題中橫線上. 11.根據(jù)統(tǒng)計(jì),一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位:min)為f(x)=(A,c為常數(shù)).已知該工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30 min,組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15 min,那么c和A的值分別是________. 答案:60,16 解析:因?yàn)榻M裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15 min,所以=15?、伲凰员赜?0,∴k>0或k<-; 當(dāng)x<0時(shí),kx2-2kx=-x, 解得x=0(舍去)或x=, ∴<0,∴0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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