高中數(shù)學(xué) 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 學(xué)業(yè)分層測評（16）對數(shù) 北師大版必修

《高中數(shù)學(xué) 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 學(xué)業(yè)分層測評（16）對數(shù) 北師大版必修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 學(xué)業(yè)分層測評（16）對數(shù) 北師大版必修（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 學(xué)業(yè)分層測評（16）對數(shù) 北師大版必修1 (建議用時：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1．若x＝y(tǒng)2(y>0，且y≠1)，則必有(　　) A．log2x＝y(tǒng) B．log2y＝x C．logxy＝2 D．logyx＝2 【解析】　由x＝y(tǒng)2得logyx＝2. 【答案】　D 2．若logx＝z，則(　　) A．y7＝xz B．y＝x7z C．y＝7xz D．y＝z7x 【解析】　由logx＝z，得xz＝，所以x7z＝y(tǒng). 【答案】　B 3．若3log3x2＝9，則x＝(　　) A．3 B．－3 C．3 D．2 【解析】　由3log3x2＝x2＝9，得x＝3. 【答案】　C 4．(2016嘉興高一檢測)計算：23＋log23＋35－log39＝(　　) A．15 B．51 C．8 D．27 【解析】　原式＝232log23＋353－log39＝83＋＝24＋＝24＋27＝51. 【答案】　B 5．已知loga 2＝m，loga 3＝n，則a2m＋n等于(　　) A．5 B．7 C．10　　　 D．12 【解析】　∵am＝2，an＝3，∴a2m＋n＝a2man ＝(am)2an＝12.故選D. 【答案】　D 二、填空題 6．方程log2(2x＋1)＝2的解為x＝________. 【解析】　由log2(2x＋1)＝2，則2x＋1＝22＝4，故x＝. 【答案】　 7．ln 1＋log (－1)＝________. 【解析】　ln 1＋log(－1)＝0＋1＝1. 【答案】　1 8．已知log7 [log3(log2x)]＝0，那么x-＝__________. 【解析】　由題意得log3(log2x)＝1，即log2x＝3，轉(zhuǎn)化為指數(shù)式則有x＝23＝8， ∴x＝8＝＝. 【答案】　 三、解答題 9．求下列各式中的x. (1)log2(log5x)＝0；(2)logx 27＝. 【解】　(1)由log2(log5x)＝0得log5x＝1，∴x＝5. (2)由logx 27＝得x＝27， ∴x＝27， 即x＝(33)， ∴x＝34＝81. 10．計算下列各式： (1)10lg 3－log4 1＋2log2 6；(2)22＋log23＋32－log3 9. 【解】　(1)10lg 3－log4 1＋2log2 6＝3－0＋6＝9. (2)22＋log2 3＋32－log3 9＝222log2 3＋＝43＋＝12＋1＝13. [能力提升] 1．(2016臨沂高一檢測)若lga＝5.21，lgb＝3.21，則等于(　　) A．10　　　　　　　 B. C. D．100 【解析】　由lga＝5.21，lgb＝3.21，得a＝105.21，b＝103.21，則＝＝10－2＝. 【答案】　C 2. －1＋log0.54的值為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：04100053】 A．6　　　 B. C．8　　　 D. 【解析】?。?＋log0.54＝－1log4＝24＝8.故選C. 【答案】　C 3．方程9x－63x－7＝0的解是________． 【解析】　令t＝3x，則t>0，則方程變?yōu)閠2－6t－7＝0， 解得t＝7或－1(舍去)． 則3x＝7，得x＝log37. 【答案】　log37 4．求下列對數(shù)的值： (1)ln e2；(2)log81；(3)log1.52.25； (4)lg ；(5)log816；(6)ln (eln 1)． 【解】　(1)設(shè)ln e2＝x，則ex＝e2，∴x＝2，∴l(xiāng)n e2＝2. (2)設(shè)log81＝x，則x＝81＝92， 即9－x＝92，∴x＝－2，即log81＝－2. (3)∵1.52＝2.25，∴l(xiāng)og1.52.25＝2. (4)∵10－4＝，∴l(xiāng)g ＝－4. (5)設(shè)log816＝x，則8x＝16，即23x＝24， ∴3x＝4，即x＝，∴l(xiāng)og816＝. (6)∵ln 1＝0，∴l(xiāng)n (e0)＝ln 1＝0，∴l(xiāng)n eln 1＝0.